2018, Vol. 39
车辆悬架系统参数直接影响悬架的性能[1-2].传统被动悬架难以适应复杂路面条件下的性能需求, 因此研究人员提出了可控悬架的概念.与主动悬架相比, 半主动悬架通过调节阻尼参数改变阻尼力, 具有功耗小、可靠性高且具有较大控制带宽等特点, 得到了广泛的研究与应用.
在半主动悬架控制方面, Karnopp于1974年提出了天棚阻尼控制的算法[3], 通过簧载质量与假想的惯性参考之间的阻尼抑制簧载质量振动.文献[4]指出, 基于状态反馈的理想天棚阻尼可以得到近似于主动悬架的乘坐舒适性效果.考虑到天棚算法在提高舒适性的同时不可避免地恶化操纵稳定性, Valasek等[5]提出了地棚算法, Ahmadian等[6]进一步提出天棚和地棚相结合的混合控制算法.在悬架参数选择方面, 董明明等[7]利用统计线性化分析的方法得到了非线性阻尼悬架响应均方根值的计算公式.张振华等[8]推导了悬架最优阻尼解析表达式.秦也辰[9]利用路面识别算法实现了半主动悬架的自适应控制.
本文针对非线性悬架控制与路面识别算法相结合的问题, 采用多目标布谷优化算法寻找不同等级路面下系统最优参数, 建立依据簧载质量加速度响应获取路面信息的路面识别算法, 提出了一种基于多目标优化和路面识别的非线性悬架自适应控制方法.
1 四分之一非线性悬架模型 1.1 非线性阻尼模型针对半主动悬架常用的阻尼连续可调(CDC)减振器进行特性试验.图 1为CDC减振器阻尼力-速度特性曲线.采用多项式拟合的方式建立CDC减振器非线性模型, 拟合多项式分为极值多项式和形状函数[10].极值多项式为
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图 1 CDC减振器阻尼力-速度特性曲线 Fig.1 CDC damper force-velocity characteristics |
式中ACDC(i)表示当前输入电流下阻尼力的最大值.
CDC减振器速度-阻尼力特性可由式(2)表示:
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式中:b0, V0均为形状函数参数; ẋb和ẋw分别表示簧载质量速度和非簧载质量速度.将式(1)与式(2)结合即可得到以减振器速度为变量、通过输入电流控制的阻尼力输出模型:
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非线性弹簧特性如图 2所示, 可表示为
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图 2 非线性弹簧力特性 Fig.2 Force characteristics of nonlinear springs |
其中δ表示弹簧非线性强度参数, δ>0.
1.3 四分之一车模型典型的四分之一车模型如图 3所示, ms和mu表示簧载、非簧载质量, xb, xw和xr分别代表簧载质量位移、非簧载位移和路面激励.
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图 3 四分之一车模型 Fig.3 One quarter vehicle model |
建立四分之一车非线性系统模型如下:
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其中:Fd和Fs为阻尼和弹性力; Ft为轮胎动载.
1.4 路面激励模型路面功率谱密度Gq(n)为
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采用滤波白噪声将路面激励看作单位白噪声激励的响应, 则系统频响函数为
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将式(8)转化成微分方程即可得路面激励xr的时域模型
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选取减振器输入电流为优化变量, 悬架动行程为约束, 簧载质量加速度和轮胎动位移的均方根值为优化目标.
最小化:
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约束条件:6·rms(xb-xw)≤lim(xb-xw).
其中:rms(ẍb)和rms(xw-xr)分别表示簧载加速度和轮胎动位移的均方根值; lim(xb-xw)表示悬架的极限动行程.
2.2 布谷优化算法布谷算法(CS)是Yang等[11]提出的一种全局优化算法, 如图 4所示.CS结合局部随机游走和全局搜索随机游走策略, 通过概率参数pa切换.局部随机游走可表示为
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图 4 布谷优化流程图 Fig.4 Flow chart of the cuckoo search optimization algorithm |
其中:Xjt表示随机选择的解; H(u)表示Heaviside函数; 
基于Levy飞行的全局随机游走可表示为
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其中，u和v均服从正态分布.
2.3 半主动悬架参数优化本节采用如下布谷优化参数进行仿真:鸟巢个数为200, 最大更新代数为100;路面输入选取C级路面、车速120 km/h.计算所得Pareto前沿如图 5所示.由图 5可知, 所求得的Pareto前沿分布均匀, 多样性较好.
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图 5 非线性悬架Pareto最优解集 Fig.5 Pareto optimal solutions to nonlinear suspension |
由第2节可知, 利用多目标优化算法可得到不同路面、车速下的最优解.为自适应调整悬架控制参数, 需要进行路面识别.
3.1 路面识别算法原理路面识别是利用加速度信号提取路面的时频特征, 将无法直接测量的路面信息与加速度联系起来进行路面识别.将簧载加速度进行三层小波变换, 小波变换图如图 6所示.其中, ↓2表示以2为倍数向下采样, g(s)和h(s)分别表示配对的高通和低通滤波器.本文采用小波变换和双层自适应神经模糊网络(ANFIS)分类器[12]进行路面等级识别.路面识别及整体控制流程如图 7所示.
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图 6 小波变换流程图 Fig.6 Flow chart of wavelet transformation |
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图 7 半主动悬架闭环控制框图 Fig.7 Closed-loop control diagram of semi-active suspension |
选取车速为120 km/h, 间隔为20 s的5段路面时域信号, 分别为B级路面、D级路面、E级路面、F级路面和C级路面, 如图 8所示.
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图 8 路面激励时域信号 Fig.8 Road profile in the time domain |
应用双层ANFIS分类器对图 8所示路面进行路面特征识别, 得到路面识别结果如图 9所示.由图 9可知随着路面等级增加, 路面识别结果相对误差增大, 但识别结果全部集中于所对应等级附近.
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图 9 路面等级识别结果 Fig.9 Classification results of road level identification |
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表 1 悬架仿真参数 Table 1 Simulation parameters of the suspension system |
从车辆动力学角度来说, 条件较差的路面会导致系统输入能量和“轮跳”出现的概率增大, 因此在条件较差的路面应侧重于车辆的操纵稳定性; 反之, 良好的路面“轮跳”出现的概率大大减小, 因而在良好路面时应侧重于车辆的乘坐舒适性[13].定义不同路面等级操纵稳定性与乘坐舒适性的权重, 路面等级对应的参数及布谷优化算法所得电流控制参数如表 2所示.
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表 2 不同路面权重与控制参数 Table 2 Weight and control parameter for different road profiles |
B级路面, 当车速为120 km/h时, CS与PSO的迭代次数及适应度值如图 10所示.由图 10可知, 与PSO相比, CS求得的适应度值小, 搜索范围大, 搜索到最优解的概率更高.利用路面识别所得B~E级路面结果, 分别得到基于CS优化以及PSO优化的簧载质量加速度均方根值和轮胎动位移的均方根值, 见图 11.由图 11可知, 与PSO相比, CS在非线性悬架寻优中找到最优解的概率更大, 在满足悬架动行程约束的基础上能有效地改善车辆的平顺性, 同时保证轮胎动位移不恶化.
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图 10 PSO与CS收敛性比较 Fig.10 Convergence comparison of CS and PSO |
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图 11 不同路面等级下簧载质量加速度和轮胎动位移的变化 Fig.11 Changes in sprung acceleration and tire deflection under different road levels |
1) 路面识别算法能够准确识别路面等级;
2) 布谷优化算法所得到的Pareto前沿分布均匀, 多样性好, 搜索效率更高;
3) 所提出控制算法能够自适应的调整悬架控制参数, 有效提高悬架系统性能.
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