脉搏波蕴含着丰富的人体生理和病理信息^[1]，历来受到中外医学界的广泛重视并且已经成为中西医共同研究的热点^[2].脉诊作为一种无创检测手段与方法，虽然得到了一定的应用，但传统脉诊法具有极大的个人主观性以及脉象诊断的模糊性，这些长期影响着脉诊的发展^[3]，所以脉诊的客观化和数字化对中医的现代化具有重要意义^[4].

现代医学对于脉搏波的研究已经相当深入.目前的研究主要是基于表征脉搏波传播特性的脉搏波传播速度(PWV)和表征脉搏波反射特性的增强指数(AI)^[5].但是脉搏波传播速度PWV测量不方便，增强指数AI不仅受幅值的影响而且还受反射时间的影响^[6].反射幅度(RM)和反射指数(RI)有更明确的生理意义且不受时间的影响，也可以反映脉搏波信息^[7].郭睿等已经证明血流动力学参数如波速和反射系数作为具有生理病理意义的特征参数能有效区分平、弦、滑脉^[8].因此有效地获取RM和RI对中医的现代化研究具有重大意义.

研究对象共23人(男性15人，女性8人)，年龄在21~28岁之间(24.4岁±1.6岁).所有研究对象均无心血管疾病，且自愿参加数据采集.受试者基本资料如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 受试者基本信息 Table 1 Basic information of the subjects 参数 均值±标准差 范围 年龄 24.40±1.62 21~28 身高/m 1.72±0.07 1.57~1.86 体重/kg 64.04±10.13 45~80 BMI/(kg·m-2) 21.59±2.45 17.04~26.18 心率 61.60±7.45 47.3~74.0

表 1 受试者基本信息 Table 1 Basic information of the subjects

数据采集步骤:受试者取仰卧位，用鱼跃牌水银血压计测量受试者肱动脉收缩压(SBP)和肱动脉舒张压(DBP).血压测完后，使用AtCor Medical公司的无创主动脉脉搏分析仪(SphygmoCor)采集左侧桡动脉脉搏波，采样频率为128 Hz.利用实测的桡动脉脉搏波通过传递函数重建出中心动脉脉搏波.每位受试者连续测量3组有效数据.

本研究用肱动脉舒张压DBP和平均动脉压MAP标定主动脉脉搏波形，主动脉脉搏波形面积的平均值标定为肱动脉的MAP.标定完成后，利用波形二阶导数，即二阶导数波形的局部最大值，确定主动脉压力波形的切迹点(notch)和反射点.如图 1所示，分别为主动脉压力波和中心动脉二阶导数波形.

图 1(Fig. 1)

图 1 脉搏波及其特征点 Fig.1 Pulse wave and its feature points (a)—主动脉压力波；(b)—中心动脉二阶导数波形.

Westerhof等^[9-10]已经证明用三角波来构建主动脉血流波形是可行的.三角波的特征点与主动脉压力波形的特征点存在如下关系:三角波的起点、峰值点和终点分别对应主动脉压力波形的起点、反射点和切迹点.通过该对应关系，可用三角波函数拟合主动脉流量波，得到最佳拟合函数.同时，利用主动脉压力波形P(t)和构建的三角流量波形Q(t)计算主动脉的输入阻抗Z_in^[11]，Z_in=fft(P(t))/fft(Q(t))，其中fft表示快速傅里叶变换.选取输入阻抗的3~10次谐波幅值的平均值来估计特征阻抗Z_c^[12]，根据阻抗分析得到主动脉前向压力波P_f(t)，反向压力波P_b(t)，反射幅度RM和反射指数RI的计算公式为^{[9, 11]}

(1)

(2)

本文分析了现有脉搏波分解方法，提出用Lognormal(对数正态)函数来构建主动脉血流波形，并利用Lognormal函数构建出的流量波和主动脉压力波形计算主动脉前向压力波P_f(t)，反向压力波P_b(t)，反射幅度RM和反射指数RI.Lognormal函数的特征点与主动脉压力波形的特征点存在如下关系:Lognormal函数波的起点、峰值点和终点分别对应主动脉压力波形的起点、反射点和切迹点.通过该对应关系，可用Lognormal函数拟合主动脉流量波，找到最佳拟合波形.

分别用三角流量波和Lognormal流量波对23名受试者的主动脉压力波进行分解.结果显示由三角流量波进行脉搏波分解时所得到的前向压力波和后向压力波会有三角波的痕迹，如图 2a所示，P_ftri曲线出现类似三角形顶点，而由Lognormal流量波分解时不会出现此种现象，如图 2b所示.

图 2(Fig. 2)

图 2 主动脉脉搏波波形分解示意图 Fig.2 Schematic diagram for aortic pulse wave decomposition (a)—三角流量波的分解结果；(b)—Lognormal流量波的分解结果.

因为在实际状态下人体的前向压力波和后向压力波是不会有三角波的痕迹的，所以从波形上分析，利用Lognormal函数对脉搏波的分解较三角波更好.

根据三角流量波形与Lognormal函数流量波形分别对主动脉压力波进行分解并按照式(2)计算出参数值，将用Lognormal流量波计算的参数RM_log和RI_log与三角流量波计算的参数RM_tri和RI_tri进行配对t检验，其结果见表 2.结果显示，用Lognormal函数构建流量波对脉搏波分解后计算的参数与用三角流量波计算的参数比较，RM，RI两者间均高度相关且无显著统计学差异(r>0.8；P>0.05).

表 2(Table 2)

表 2 三角流量波、Lognormal函数计算的参数配对t检验分析 Table 2 The paired t-test analysis of the parameters of triangular and Lognormal flow wave 参数 相关系数 检验统计量t P值 RMlog & RMtri 0.999 0.658 0.513 RIlog & RItri 0.999 0.470 0.640

表 2 三角流量波、Lognormal函数计算的参数配对t检验分析 Table 2 The paired t-test analysis of the parameters of triangular and Lognormal flow wave

采用SPSS11.9统计分析软件对Lognormal流量波计算的参数RM_log和RI_log分别与三角流量波计算的参数RM_tri和RI_tri进行回归分析，建立的回归方程为:①RM:RM_log=1.009RM_tri-0.007; ②RI:RI_log=1.008RI_tri-0.004.其中RM_log与RM_tri以及RI_log与RI_tri之间的回归关系图如图 3所示.

图 3(Fig. 3)

图 3 两种方法计算的RM，RI关系图 Fig.3 Relation between RM and RI calculated by the two methods (a)—RM关系图；(b)—RI关系图.

将以上无显著统计学差异的参数RM_log与RM_tri，RI_log与RI_tri进行Bland-Altman作图分析并对比.如图 4所示，两参数Bland-Altman图中95%以上散点分别在(-0.003 7, 0.004 0)与(-0.001 3, 0.001 3)即均值±1.96标准差范围内.结果显示利用Lognormal函数构建流量波计算出的参数和三角波构建流量波计算出的参数一致性良好.

图 4(Fig. 4)

图 4 反射参数Bland-Altman分析对比 Fig.4 The Bland-Altman analysis on the reflection parameters (a)—反射幅度RMlog和RMtri；(b)—反射指数RIlog和RItri.

在本研究中，同时用Lognormal函数和三角波构建流量波对中心动脉压力波形分解并计算参数，比较二者的相关性，以及计算的参数线性回归关系与一致性，从而证明利用Lognormal函数构建流量波对脉搏波分解的可行性.本研究通过对23例受试者的分析，发现Lognormal计算的参数反射幅度RM_log和反射指数RI_log可以由三角波函数计算的参数反射幅度RM_tri和反射指数RI_tri经线性回归方程估算；用Lognormal函数构建流量波形对主动脉压力波进行分解所计算的参数比用三角波构建流量波形对主动脉压力波进行分解所计算的效果更好.

本研究的一个不足之处是样本人群较集中，分布不全面，且没有深入分析利用Lognormal函数和三角波构建流量波对中心动脉压力波分解的效果优劣.因此未来研究将致力于分析两种方法进行脉搏波分解的效果.