金属矿床地下开采是将矿体破碎成散体采出, 形成的采空区部分被崩落的围岩、充填料充填, 岩体与崩落围岩散体相互挤压, 崩落矿岩侧压力对支撑围岩和控制岩体移动具有不可忽视的作用.例如, 浅孔留矿法大放矿过程中, 上盘围岩失去支撑而发生片落, 增加矿石二次贫化; 另外, 我国金属矿山地下开采广泛应用固定移动角来预测地表陷落范围, 由于采空区内崩落岩石散体作用于围岩边壁, 抑制边壁岩体片落, 导致岩体实际移动范围往往要小于预测范围.目前, 散体侧压力研究多采用土力学中经典的朗肯土压力、库伦土压力理论、古典杨森理论^[1-6], 崩落矿岩散体形状复杂, 粒径分布极不均匀, 与传统侧压力理论的研究对象差别很大, 因此, 崩落矿岩散体的侧压力分布规律, 以及移动散体侧压力变化规律有待进一步研究.本文根据弓长岭铁矿崩落矿岩粒度组成, 制备白云岩颗粒相似散体, 利用散体颗粒流侧向压力测试系统在有、无散体补充两种工况条件下开展侧压力实验研究, 分析静止状态散体侧压力随角度和深度的变化规律, 回归散体主动侧压力关系式; 并分析不同放矿条件下的上、下盘散体侧压力变化规律, 对揭示散体承压机理, 开发崩落矿岩散体在矿山工程中的应用具有指导意义.

本次侧压力实验采用散体颗粒流动侧向压力测试系统, 该系统由实验装置和监测软件系统两部分构成(图 1).承装散体容器左右两侧分别由8块长60 cm, 高13 cm的钢板组成, 每块钢板外边缘有2个光滑的轴与外框架固定, 钢板靠轴杆和框架支撑, 钢板与框架之间连接CSF-1A位移传感器, 光滑轴杆可使钢板所受的散体侧压力完全传递至传感器, 侧压力通过数据线传至监测主机, 通过软件实现可视化并进行相关操作.靠近放矿口一侧设有调整散体容器倾角的支撑杆, 装置可以在50°~90°之间调整, 模拟矿体不同倾角, 承装散体容器底部有5个3 cm×3 cm放矿口, 从左向右依次编号1^#~5^#, 可以测量散体放出过程中的侧压力变化.

图 1(Fig. 1)

图 1 散体颗粒流动侧向压力测试系统 Fig.1 Test system of granular lateral pressure

首先启动硬件调零程序, 在确定传感器不受力的情况下, 点击对应通道的“置硬件零点”按钮, 设定并保存设备零点.然后打开软件界面, 进行软件调零.侧压力采集可分为人工采集和自动采集:点击工具栏上的“采集”按钮, 软件将记录所有测量通道的实测数值, 并作为一条采集记录在软件界面显示; 数据采集结束后, 点击工具栏上的“保存”按钮, 设定保存路径, 点击“保存”按钮, 保存的数据文件可使用Excel打开、查看.

矿山崩落矿岩的粒径分布范围广, 实验以弓长岭铁矿崩落矿岩散体为例, 其粒径分布见表 1.按照粗粒土材料压缩实验的研究成果, 颗粒粒径要小于仪器直径的1/5, 为满足室内实验要求, 采用多种粒径的白云岩按照1:100的相似比配制成相似散体^[7], 粒径小于0.5 mm的散体占10%，粒径为1~3 mm的散体占50%，粒径为3~6 mm的散体占15%，粒径为8~10 mm的散体占20%，粒径大于10 mm的散体占5%，相似散体的自然安息角和孔隙率分别为23°和45.5%.

表 1(Table 1)

表 1 弓长岭铁矿崩落矿岩块度组成 Table 1 Gradation of caved ore-rock in Gongchangling Iron Mine 序号 岩石块度/mm 配比/% 1 d≤50 20~25 2 50＜d≤300 50~60 3 300＜d≤1000 10~24 4 1000＜d 5~6

表 1 弓长岭铁矿崩落矿岩块度组成 Table 1 Gradation of caved ore-rock in Gongchangling Iron Mine

将实验设备调整至90°, 分层装填, 每装填一层散体, 手动采集一次侧压力, 得到静止状态下不同高度散体的侧压力分布规律; 底部放矿口放出散体, 每次放矿在2 kg左右, 每次放矿后采集侧压力数据, 并将散体回填至系统, 使系统顶面保持原有平面位置, 回填后再次采集数据.实验结束后, 调整倾角至85°, 80°，重复上述实验过程, 获得不同倾角条件下的静止和移动散体侧压力分布和变化规律.

散体每装填一层随即采集一次侧压力, 导致同一组实验中可以获得多个对应某一埋深下的散体侧压力值, 文中采用平均值表征该埋深下的侧压力.图 2为不同埋深和角度条件下的上盘散体侧压力变化曲线, 从图中可以看出散体主动侧压力随深度的增加而增加, 增加幅度随深度增加而减小, 呈非线性关系, 相同埋深下的侧压力值随角度的减小而减小.

图 2(Fig. 2)

图 2 不同角度下散体侧压力随深度的变化关系 Fig.2 Variation of granular lateral pressure in hanging wall with depth in different angles

将80°倾角条件下获得的侧压力数据(装填密度为1.815 g/cm³)与理论计算结果相比较, 如图 3所示.库伦理论^[2]和极限平衡应力圆^[8]都是以固定的侧压力系数来计算侧压力的, 得出的侧压力是1条直线, 实验测得的侧压力值要小于两种理论的计算值, 随着散体埋深增加, 侧压力计算值与实验值的差值增大.改进的杨森理论^[7]求得的侧压力也要略大于实验值, 但随埋深增加, 两者侧压力的变化趋势近似.因此, 在实际生产中可采用改进的杨森理论近似估算散体侧压力.

图 3(Fig. 3)

图 3 不同理论求得散体侧压力值与实验值对比 Fig.3 Comparison of granular lateral pressure values obtained from experiment and different theories

众多研究表明, 散体侧压力除与倾角、埋深和容重有关外, 还受散体宽度的影响^[9-10].根据量纲和谐原理中的瑞利法, 主动侧压力值可以表示为埋深、倾角与容重物理量的指数乘积:

(1)

写出量纲式如下:

(2)

其中:θ为散体倾角, 无量纲; p_a为散体侧压力, 量纲为ML^-2; z为散体埋深, 量纲为L; γ为散体容重, 量纲为ML^-3; B为散体宽度, 量纲为L.将各物理量量纲代入式(2), 得到量纲间关系:

(3)

可得b=1, c+d=1, 主动侧压力方程可整理为p_a=k(sinθ)^a×γz^cB^1-c, 并将方程中k(sinθ)^a作为由实验所确定同倾角有关的系数, 侧压力实验值随埋深、倾角变化回归方程为

不同角度下k′, c的回归值以及相关性参数如表 2所示, 再对k′, c进行回归实验, 获得侧压力随埋深、倾角变化关系表达式:

表 2(Table 2)

表 2 回归方程中回归参数值和相关性 Table 2 Value of regression parameters and correlation in regression equation 角度/(°) k′ c R 80 180.959 0.728 0.9896 85 213.857 0.679 0.9951 90 251.129 0.68 0.9445

表 2 回归方程中回归参数值和相关性 Table 2 Value of regression parameters and correlation in regression equation

式中符号含义同上, 可根据该式估算不同工况条件下的静止散体侧压力.

留矿采矿法采场中的矿石, 最后大放矿时被放出并形成空场, 因此本研究首先对散体无回填条件下进行了侧压力实验:从1^#放矿口放出一定量的散体后关闭, 然后依次从3^#和5^#放出.图 4为80°倾角条件下下盘散体侧压力随放出量的变化曲线, 1^#放矿口开始后, 底部的1^#~3^#测点侧压力随着散体放出呈平缓的线性下降趋势.当1^#放矿口关闭, 3^#放矿口开始放出瞬间, 侧压力突然下降, 分别下降19.1%, 16.35%, 18.5%;随着3^#放矿口放出量的增加, 三个测点侧压力仍然呈近似线性减小, 斜率要略大于1^#放矿口放出散体时侧压力的变化斜率.当5^#放矿口开始放出瞬间, 侧压力再次出现陡降, 分别下降28.55%, 33.32%, 40.04%;随着散体放出量增加, 侧压力线性降低, 降低斜率要高于前两个阶段.底部放矿口放出散体, 上部散体下移递补, 最上部由于没有回填随着散体放出而缺失, 最上部8^#测点受散体放出影响最为明显, 散体侧压力随着放出量的增加而减小, 散体开始放出后, 散体侧压力迅速呈曲线快速下降, 放出量达20 kg后, 侧压力平缓下降至零.5^#~7^#三个测点侧压力在1^#放矿口放矿时有小幅度的上升趋势, 当放矿量分别达到55, 30, 10 kg之后, 侧压力迅速降低; 当放矿量分别为115, 100, 90 kg后, 侧压力近似为零.由此可见, 放矿口的改变未导致5^#~8^#测点侧压力波动; 4^#测点侧压力在1^#放矿口放矿过程中与1^#~3^#测点侧压力具有类似变化规律, 随着3^#和5^#放矿口开始放矿, 其又呈现出与5^#~6^#测点侧压力的变化规律, 处于过渡状态.

图 4(Fig. 4)

图 4 倾角80°条件下下盘侧散体侧压力随放矿口和放出量的变化曲线 Fig.4 Variation of footwall granular lateral pressure with drawing quantity and drawing point changing when dip angle is 80 degree

由图 5可见, 上盘侧压力随放矿口位置和放矿量的变化规律与下盘侧压力类似, 但变化量明显小于下盘对应高度的侧压力.上盘各测点侧压力随放矿量增加的变化曲线更加平滑, 放矿口位置的改变引起的突变量也比下盘小.

图 5(Fig. 5)

图 5 倾角80°条件下上盘侧散体侧压力随放矿口和放出量的变化曲线 Fig.5 Variation of hangingwall granular lateral pressure with drawing quantity and drawing point changing when dip angle is 80 degree

综上所述, 在无散体补充条件下, 散体侧压力不仅与放出量有关, 而且还与放出范围有关.散体侧压力随放出量的增加而减小, 增加散体放出范围, 可加速散体侧压力下降速度; 放出量对有放矿口一侧侧压力影响程度要高于无放矿口一侧, 在同一盘侧, 散体深度越深、距离放矿口越近, 侧压力受放出量的影响程度越小, 受放出范围的影响程度越大.对于采幅较窄的留矿法, 出矿口间隔6 m左右, 大放矿时会大幅度降低散体对上盘围岩的支撑作用, 所以当围岩不稳固时, 应在回采过程中采用适当的支护措施来支撑上盘围岩, 避免在放矿过程中上盘围岩冒落, 增加矿石的贫化.

在崩落法中, 覆盖岩层会随着放矿而补充, 为此, 在散体回填条件下进行侧压力实验.首先从1^#放矿口进行放矿, 放出矿石回填至系统, 采集各测点侧压力, 之后重新装填系统, 再分别对其他放矿口放矿进行重复实验.图 6~图 7为1^#放矿口放矿过程中上下盘散体侧压力变化规律.

图 6(Fig. 6)

图 6 倾角80°条件下下盘侧散体侧压力随1#放矿口放出量改变的变化曲线 Fig.6 Variation of footwall granular lateral pressure with drawing quantity of 1# drawing point changing when dip angle is 80 degree

图 7(Fig. 7)

图 7 倾角80°条件下上盘侧散体侧压力随1#放矿口放出量改变的变化曲线图 Fig.7 Variation of hangingwall granular lateral pressure with drawing quantity of 1# drawing point changing when dip angle is 80 degree

下盘侧压力基本以模型中间高度为界, 下部4个测点侧压力值随着散体放出大幅度降低, 随着散体持续放出侧压力值有一个缓慢持续降低的过程, 最后近似趋于稳定; 上部4个测点侧压力随着散体的放出大幅升高, 之后趋于缓慢波动直至稳定.

上盘侧散体侧压力总体受放矿流动的影响不明显, 放矿开始后的突变量也要明显小于下盘侧压力.其他放矿口放矿时各测点侧压力的变化规律与之类似, 篇幅有限不再一一列出.所以, 在有散体补充条件下, 散体放出对散体侧压力的影响范围是有限的, 包括在高度方向上和在宽度方向上, 对应工程实践中的出矿来说, 无底柱进路出矿不会影响本分段散体侧压力的变化, 通过回填散体来保持覆盖层高度, 可以保持侧压力对塌陷坑边壁作用, 从而抑制塌陷范围.

1) 散体静止侧压力随散体埋深增加呈非线性增加趋势, 与库伦、改进古典杨森和极限平衡应力圆理论计算值相比, 改进的古典杨森计算的侧压力值和变化趋势最接近实验值;

2) 在无散体补充条件下, 散体侧压力随放出量的增加而减小, 增加散体放出范围, 可加速散体侧压力下降速度; 放出量对有放矿口一侧侧压力影响程度要高于无放矿口侧, 在同一盘侧, 散体埋深越深、距离放矿口越近, 侧压力受放出量的影响越小, 受放出范围的影响越大;

3) 在有散体补充条件下, 散体放出对散体侧压力的影响范围是有限的, 包括在高度方向上和在宽度方向上, 所以在工程上补充散体高度来支撑上下盘围岩稳固性.