2019, Vol. 40
2. 东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
3. 东北大学 智能工业数据解析与优化教育部重点实验室, 辽宁 沈阳 110819
2. School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
3. Key Laboratory of Data Analytics and Optimization for Smart Industry, Ministry of Education, Northeastern University, Shenyang 110819, China
随着科技发展, 人们的生活环境中电磁场分布日益复杂, 电磁场对生命健康的影响越来越受到关注.研究表明生物体的心脏电生理特性在电磁场中可能变化[1-2].Choi等调查发现高架电力线附近学校学生在极低频电磁场曝露24 h后, 学生心电图有显著变化[3].Elmas认为50~60 Hz电磁场对心脏并没有产生明显影响[4].Baldi等应用脉冲电磁场曝露实验改变人体心电信号的心率变异性, 对心电信号的R-R间期求傅里叶变换的功率谱密度(PSD), 其变化发生在从磁场曝露到非曝露的转换时间[5].Tenforde等用强度为1.5 T的均匀静止恒磁场急性曝露恒河猴, 导致其心电图中T波上升.他们还用2 T同样磁场曝露鼠, 也得到相同结论[6].刘春玲等应用脉冲磁场曝露活体兔, 可以使活体兔心率变慢, 但是磁场曝露前后并没有永久性的变化[7].Kerimoglu等用900 MHz电磁场对出生21 d雄性大鼠每天曝露1 h, 连续曝露40 d, 引起大鼠心脏结构改变[8].Saili等用2.45 GHz WIFI急性曝露成年雄兔1 h, 导致PR和QT间隔的增加, 并未能改变最大振幅和P波[9].上述研究多从生理实验和实际测量入手, 而对于结合信号分析方法的研究尚未深入展开.
本课题组探讨了20 mT, 50 Hz交变电磁场对大鼠心电信号时域波形影响.生物体心电信号的复杂度能有效反映其对外界环境的适应能力及生物体的健康状况[10].本文探讨磁场曝露大鼠心脏中心电信号复杂度的变化.结合多尺度熵的信号分析方法, 开展大鼠动物实验, 采集不同时长交变磁场曝露以及累计曝露的大鼠心电信号, 计算信号的多尺度熵.实验结果表明, 20 mT, 50 Hz交变电磁场对生物体的心电信号复杂度产生影响, 且具有时间效应.
1 多尺度熵的信号分析原理 1.1 EMD分解大鼠心电信号是非平稳强噪声的随机信号, 在分析之前需要对信号进行去噪处理.本文采用EMD分解重构方法对大鼠心电信号去噪处理.
EMD分解是将一个时间序列分解成有限个IMF分量和一个趋势项.IMF分量必须满足以下两个约束条件:
① 极值点的数目与过零点的数目必须相等或者最多差一个;
② 由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的平均值为零.
EMD分解步骤如下:
设原始时间序列为f(n), 找出f(n)所有局部极大值和局部极小值, 采用三次样条函数分别拟合局部极大值和局部极小值, 得出f(n)的上包络线和下包络线.计算上、下包络线平均值记为m1(n), 根据式(1)得出原始时间序列与均值的差:
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(1) |
判断h(n)是否满足IMF分量的约束条件, 如果不满足将h(n)作为新的时间序列, 重复上述运算过程, 直到筛选出满足IMF约束条件, 并且前后两次运算结果标准差STD小于设定值(一般设为0.2~0.3之间)时, 将h(n)记为C1(n)作为第1层IMF分量IMF1:
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(2) |
将C1(n)从原序列中分离出去, 得到残余时间序列r1(n):
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(3) |
将r1(n)作为新的时间序列, 重复上述筛选过程, 依次求得IMF2, IMF3, …, 直到残余时间序列满足设定的终止条件或者为一个单调函数时EMD分解结束, 得到:
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(4) |
大鼠心电原始信号非常微弱, 采集过程中有硬件滤波, 但还会有噪声混杂于信号之中.信号经过EMD分解后, 每个固有模态函数IMF分量所包含的原始信号与噪声比例不同, 因此选取原始信号高比例的IMF分量重构信号.本文定义IMF分量变换域相关函数:
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(5) |
式中:f(n)为原始信号; Ci(n)为各IMF分量; μf和σf为原始信号均值和标准差; μCi和σCi为所对应IMF分量均值和标准差.
相关函数ρf, Ci是表达各IMF分量与原始信号关系的函数, 在[0, 1]之间取值.IMF分量包含原始信号越多, ρf, Ci取值越趋近于1;IMF分量包含原始信号越少, ρf, Ci取值越趋近于0.设定ρf, Ci阈值, 选取ρf, Ci高于阈值的IMF分量重构信号.
1.2 多尺度熵心电信号经过EMD分解重构得到一维时间序列{f1, …, fi, …, fN}.首先, 对其构建连续的粗粒化时间序列{y(τ)}, τ为尺度因子.
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(6) |
对于尺度1, yj(1)就是原始时间序列.每个经粗粒化时间序列的长度L=N/τ.然后, 对每个粗粒化后的数据样本计算样本熵SE, 步骤如下:
在尺度τ下, 从数据样本中取m个连续的元素组成向量:
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(7) |
定义di, j(τ)为向量Ym(τ)(i)和Ym(τ)(j)的距离:
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(8) |
其中:k=0~m－1;i, j=1~N－m+1.
设定阈值r, 对于每个i∈[1, N－m]统计di, j(τ) < r的数量与距离总数N－m的比值, 记为Cr(τ)m:
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(9) |
Cr(τ)m的平均值C(τ)m:
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(10) |
增加样本个数为m+1, 重复上述步骤, 计算Cr(τ)m+1和C(τ)m.长度为L的时间序列, 在尺度τ下的样本熵SE:
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(11) |
多个尺度样本熵的合集定义为多尺度样本熵MSE:
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(12) |
本实验选取20只成年健康Wistar大鼠, 雄性, 体重在180~220 g之间.由中国医科大学实验动物中心提供.自制磁场发生器和心电信号采集模块, 导联方式采用标准肢体导联.为消除时间节律对大鼠生理上的影响, 选取每天同一时间段采集大鼠心电信号, 在20 mT, 50 Hz交变磁场中曝露, 采样频率设置为1 kHz, 采样时间为5 min, 实际采集电路如图 1所示.
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图 1 心电信号实际采集电路 Fig.1 Actual acquisition circuit of ECG |
首先, 对所采集大鼠心电信号数据进行EMD分解, 并对各个IMF分量作频谱如图 2所示.根据式(5)计算各个IMF分量相关系数ρf, Ci, 选取ρf, Ci大于设定阈值的IMF分量重构信号, 原始信号频谱与重构信号频谱如图 3所示.重构信号滤除由呼吸引起的基线漂移和低频肌电干扰.
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图 2 原始信号经EMD分解各个IMF分量及频谱 Fig.2 Original signal decomposed by EMD for each IMF and spectrum |
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图 3 原始信号频谱与重构信号频谱 Fig.3 Original signal spectrum and reconstructed signal spectrum (a)—原始信号；(b)—重构信号. |
以尺度因子τ为20, 对每组数据进行粗粒化, 阈值r设定为0.15, 维度m设定为2, 计算1~20尺度下的样本熵.图 4a为经磁场曝露前、曝露10, 20及30 min, 20只大鼠心电信号在1~20尺度下的平均MSEn.从图中可以看出未经磁场曝露的正常信号MSEn在各个尺度下均为最大, 在小尺度下增加, 超过尺度12以后增加速率下降, 趋于稳定.磁场曝露10 min信号MSEn在各个尺度下均减小, 时间尺度越高，与正常信号MSEn差越大.磁场曝露20 min信号MSEn比曝露10 min信号MSEn在各个尺度下均增大, 但仍比正常信号MSEn小, 时间尺度越高, 差异越明显.磁场曝露30 min信号MSEn与磁场曝露20 min信号MSEn没有明显变化.健康人群的心脏动力学结构复杂, 心电信号复杂度高, 心电信号MSEn高；心脏疾病患者心电信号复杂度降低, MSEn减小, 在高尺度下差异明显.与人的心脏结构类似, 正常大鼠的心脏动力学结构复杂, 心电信号复杂度高, 所以正常大鼠心电信号MSEn高.磁场曝露使心电信号的复杂度降低, 信号MSEn减小.随着曝露时间的增加, 心电信号MSEn不再减小, 反而增大, 说明磁场曝露时间与心电信号MSEn是非线性关系, 磁场曝露对大鼠心电信号复杂度的影响有限, 大鼠心脏通过自身的调控可以适应外界磁场曝露对其影响, 使心电信号的复杂度升高, 但未能恢复到曝露前水平, 大鼠心脏短时间内对磁场曝露的调控能力有限.
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图 4 不同时间梯度下大鼠心电信号多尺度熵 Fig.4 MSEn of rat ECG under different time gradient (a)—1~20多尺度熵；(b)—尺度10样本熵. |
图 4b为尺度τ=10大鼠心电信号近似熵最大值、最小值和平均值示意图.从图中可以看出在同一尺度下, 正常信号的SE稳定在一定范围之内, 而经过曝露10 min信号SE波动范围比较大, 心电信号处于不稳定阶段, 曝露20和30 min信号SE波动范围减小, 心电信号逐渐稳定.
表 1所示第1 d至第7 d经磁场曝露前测得大鼠心电信号的MSEn平均值及标准差, 图 5为这些数值的图示.7 d中每天大鼠曝露前信号MSEn平均值的标准差均很小, 各尺度正常信号MSEn在平均值上下波动范围很小.说明经过24 h大鼠心脏自我调控心电信号恢复到第1 d经磁场曝露之前的复杂度, 磁场曝露对大鼠心电信号复杂度影响是可逆的.
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表 1 磁场曝露前大鼠心电信号多尺度熵均值与标准差 Table 1 MSEn AVE and STD of rat ECG before magnetic field exposure |
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图 5 磁场曝露前大鼠心电信号多尺度熵均值与标准差 Fig.5 MSEn AVE and STD of rat ECG before magnetic field exposure |
图 6a所示为经过7 d, 每天磁场曝露20 min大鼠心电信号平均MSEn及未经磁场曝露大鼠心电信号平均MSEn.图 6b所示为7 d中每天尺度为20的心电信号MSEn.未经磁场曝露信号熵MSEn在各个尺度下均最大, 第1 d经磁场曝露20 min平均MSEn在各个尺度下均最小, 曝露第2 d信号MSEn比曝露第1 d信号MSEn各尺度下均有增加, 尺度越大, 增量越大.曝露20 min信号MSEn随着曝露天数的增加在各尺度下均增大, 直至第7 d.第7 d曝露后信号MSEn与曝露前正常信号MSEn差最小.说明未经磁场曝露心电信号复杂度最高, 经磁场曝露后心电信号MSEn减小, 复杂度降低, 在心脏自我调控作用下, 大鼠心脏逐渐适应磁场曝露, 心电信号MSEn逐天增大, 复杂度逐天增加, 越来越接近正常心电信号.磁场曝露对大鼠心电信号复杂度影响越来越小.
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图 6 磁场曝露20 min大鼠心电信号多尺度熵 Fig.6 Rat ECG MSEn on condition of magnetic field exposure for 20 min (a)—1~20多尺度熵；(b)—尺度20样本熵. |
本文对比经磁场曝露与磁场曝露前大鼠心电信号多尺度熵变化, 采用EMD分解方法对信号去噪重构后, 计算信号多尺度熵.研究表明，正常大鼠心电信号的多尺度熵大, 信号复杂度高, 心脏动力学结构复杂; 经过磁场曝露后, 多尺度熵减小, 信号复杂度降低, 但磁场的影响是暂时的, 随着曝露时间增加, 心脏的自我调控使之适应磁场曝露的影响, 信号多尺度熵有所回升；大鼠心脏自我调控能力有限, 短时间内不能恢复正常值.连续7 d, 每天同一时间, 磁场曝露同一时长, 排除任何外界干预的情况下, 心脏经过自我调控将磁场对其影响逐渐减小.20 mT, 50 Hz交变磁场对心脏的影响不是永久的病理性的, 大鼠通过长时间自我调控可以适应磁场环境.
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