2020, Vol. 41
空气富氧技术被广泛应用于冶金和化工等工业领域[1].变压吸附(PSA)制氧具有操作灵活、负荷调节方便、能耗低和建设周期短等诸多优点, 被广泛应用于工业制取富氧.数值模拟研究周期短、投入成本低且能应用于极端条件, 因而被用来研究变压吸附问题[2-7].目前应用较广的是Z形或Π形的径向流变压吸附床, 这些传统的径向流吸附床存在着床层易被吸附气体突破、吸附饱和时间短和床层气体浓度分布不均等问题, 极大限制了该项技术的应用和发展[8-9].为了克服传统径向流吸附床的缺陷, 设计了一种新型吸附床结构, 即Ω形阶梯径向流吸附床.构建了基于这种新型吸附床的流动和制氧数学物理模型, 并以Fluent 16.0为计算平台, 采用数值模拟的方法研究了制氧过程中该吸附床中的流场、浓度场、制氧特性和床层穿透时间等参数的变化规律, 并与传统的Π形吸附床进行了比较, 以期为该项技术的设计和应用提供参考.
1 数学物理模型 1.1 物理模型所设计的Ω形阶梯径向流吸附床是对传统Π形径向流吸附床的改进, 与传统Π形径向流吸附床的主要区别在于：①气体出口管置于吸附床的底部；②2个环形阻流板将柱状吸附室阻隔分为具有不同直径的3段, 从上到下依次增大, 从而使整个吸附室成为阶梯状；③每段采用不同粒径的吸附剂颗粒进行填充.其具体结构如图 1所示, 床总长为1 000 mm, 外半径为300 mm, 气体入口A的管径为80 mm, 气体出口B的管径为40 mm, 轴向导流挡板的半径为280 mm.3个阶梯状布风板的半径分别为R1=270 mm, R2=260 mm, R3=250 mm.从上到下吸附室3段内填充吸附剂的粒径分别为2.4, 1.6和0.8 mm, 其中吸附剂选用Li沸石分子筛, 其表观密度为1 035.1 kg/m3, 导热系数为0.21 W/(m·K), 比热容为1 010.2 J/(kg·K).
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图 1 Ω形阶梯径向流吸附床的结构示意图(mm) Fig.1 Schematics of Ω-shaped step radial flowadsorbent bed |
以Ω形阶梯径向流吸附床入口A的中心为原点, 以吸附床长度方向为x轴的正方向建立笛卡尔坐标系, 考虑到吸附床的轴对称性, 将3天问题简化为2天问题来处理, 并将x轴设为对称轴, 计算区域如图 2a所示.传统Π形径向流吸附床的计算区域如图 2b所示.实体模型及网格剖分由建模软件Gambit 2.3来完成, 对气体入口、出口、气体流道和气固相接触区的网格进行了适当加密.
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图 2 计算区域和网格划分 Fig.2 Computing area and meshing (a)—Ω形；(b)—Π形. |
为了使求解成为可能, 对实际问题进行适当简化假定：①体积分数为21%O2和79%N2组成理想气体；②忽略吸附剂颗粒内的浓度梯度和温度梯度；③外壁设定为288 K的恒温；④入口质量流量恒定, 吸附过程中容器内的压力恒定；⑤忽略管道和布风板的壁厚.建立的数学模型如下：
吸附动力学方程为
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(1) |
式中：qi和qi*分别为组分i的实际吸附量和平衡吸附量, mol/kg；ki为组分i的传质系数, 1/s.
吸附等温线性模型为
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(2) |
式中：pi为组分i的分压, Pa；T为温度, K；Ki, k1i, k2i, Bi, b1i, b2i为Langmuir参数, 其值如表 1所示[3].
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表 1 Langmuir模型参数 Table 1 Parameters in Langmuir model |
气相组分质量守恒方程为
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(3) |
式中：ε为床层空隙率；ρf为气体质量浓度, kg/m3；u为气体速度矢量, m/s；φf为组分i的体积分数，%；Da, b为二元气体扩散系数, m/s2；Si为组分i的质量源项, kg/(m3·s).
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(4) |
式中：ρs为吸附剂质量浓度, kg/m3；Mi为组分i的摩尔质量, kg/mol.
气相总质量守恒方程为
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(5) |
式中：Sm为总质量源项, kg/(m3·s),
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(6) |
气相能量守恒方程为
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(7) |
式中：cf为气相比热容, J/(kg·K)；Tf，Ts和Tw分别为气相、吸附剂和床壁温度, K；kf为气相导热系数, W/(m·K)；hf为气体与吸附剂间的传热系数, W/(m2·K)；hw为气体与床壁间传热系数, W/(m2·K).
吸附剂能量守恒方程为
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(8) |
式中：cs为吸附剂比热容, J/(kg·K)；ks为吸附剂导热系数, W/(m·K)；Si, h为组分i的吸附热源项, W/m3,
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(9) |
其中Hi为组分i的吸附热, J/mol.
气体动量守恒方程为
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(10) |
其中：F为多孔介质附加的阻力源项, N/(m3·s),
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(11) |
式中：μ为气体动力黏度, Pa·s；α为黏性阻力因子, 1/m2；C2为惯性阻力因子, 1/m.
α和C2可根据Bergson方程[10]确定：
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(12) |
式中ds为吸附剂颗粒直径, m.
质量扩散系数服从D=1.75 αT/p规律[11], 并各向同性.
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(13) |
式中：ma为组分a的质量摩尔浓度, kmol/kg；mb为组分b的质量摩尔浓度, kmol/kg；p为气体压力, Pa；∑Va为组分a的摩尔体积, cm3/mol；∑Vb为组分b的摩尔体积, cm3/ mol.
UDS标量满足输运方程：
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(14) |
式中：φi为用户定义标量；Sφi为用户定义标量的源项；Γ为标量扩散系数.
床层空隙率为
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(15) |
式中db为吸附床直径, m.
湍流模型采用k-ε双方程模型, 方程中的系数采用Launder和Spalding所推荐的数据[12].其中ue=0.09, c1=1.43, c2=1.92, σk=1.0, στ=1.0.
1.4 边界条件与传统的Π形径向流吸附床一样, Ω形阶梯径向流吸附床也采用双床联合运行, 由2个Ω形阶梯径向流吸附床组成1台PSA制氧装置.来自空气压缩机的压缩空气首先进入冷却干燥机, 脱除水分, 然后利用吸附床中装填的吸附剂选择性地吸附掉N2组分, 产品气由床顶排出.吸附床的操作包括4个基本阶段“加压、吸附、卸压和吹扫”, 计算时, 这4个阶段依次进行, 加压、吸附、卸压和吹扫阶段所用的时间根据操作压力和穿透数值实验的结果而定, 气体入口采用质量入口边界条件(mass-flow-inlet), 其值为0.118 kg/s.出口采用压力出口边界条件(pressure-out), 吸附阶段的出口压力取床内的平衡压力, 卸压和吹扫阶段为0.吸附床内壁、导流板和阻流板均为无滑移壁面边界条件.
2 求解方法以Fluent 16.0为计算平台, 将吸附剂填充区定义为多孔介质区域, 吸附模型和吸附过程通过用户自定义方程(user-define function)和用户自定义标量(user-define scalars)来实现.在多孔介质区域添加动量、质量和能量源项, 求解时间步长设为0.001 s.在混合气体材料控制面板中, 将气体设为可压缩的理想气体, 质量扩散系数为压力和温度的函数, 并以自定义函数的形式实现.计算结果收敛的判据为能量方程残差小于10-6, 其他方程残差小于10-3.
3 模拟结果与分析 3.1 吸附床穿透时间吸附床的正向穿透时间是确定循环周期吸附产气时间的重要参考依据.为了确定吸附床的正向穿透时间, 本文对此进行了数值实验.其中做正向穿透时间数值实验时, 吸附床的压力设为350 kPa, 单一组分O2在床内处于饱和状态, 从吸附床入口A充入N2, 考察吸附床出口B处流出气体组分的变化.数值实验结果如图 3所示, 为了比较, 图中也给出了同样条件下Π形径向流吸附床的数值实验结果.从图 3中可以看出, 与Π形径向流吸附床相比, Ω形阶梯径向流吸附床的正向穿透时间明显增加.正向穿透实验时, N2突破Ω形阶梯径向流吸附床的时间大约为2.58 s, 而突破Π形径向流吸附床的时间仅为1.75 s, 这意味着制定Ω形阶梯径向流吸附床的循环周期时, 可适当延长吸附阶段的时间, 从而提高O2的生产率.
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图 3 N2的正向穿透时间 Fig.3 Time of N2 forward penetration |
PSA制氧设备是通过空气在吸附床内的流动, N2被选择性地吸附，制备出O2, 因此对吸附床内的流场进行研究具有重要意义.在相同条件下, Ω形阶梯径向流吸附床和Π形径向流吸附床吸附剂填充区在吸附阶段内的气体流动矢量图如图 4所示.从图 4中可以看出, Π形径向流吸附床内的径向速度分布很不均匀, 在吸附床出口B附近存在大流速区, 最大值约为0.21 m/s, 从而使该区域易被N2突破而使正向穿透时间缩短；Ω形阶梯径向流吸附床内的流速分布均匀且整体流速较低, 最大流速不超过0.12 m/s, 从而使整个吸附床都难以被N2突破, 这正是吸附床正向穿透时间得到延长的主要原因.
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图 4 气体在吸附床内的流动矢量图 Fig.4 Velocity distribution of gas in adsorption beds (a)—Ω形；(b)—Π形. |
在同样条件下, 两种吸附床的PSA制氧结果如图 5所示.由图 5可知：随循环次数的增加, 两种吸附床中O2的摩尔分数都逐渐升高, 当循环达到10次时, O2的摩尔分数都达到了最高值, 随后都不再发生变化.两种吸附床成品气中O2的摩尔分数存在一定的差异：Ω形阶梯径向流吸附床成品气O2的摩尔分数可达91.8%, 而Π形径向流吸附床成品气O2的摩尔分数仅为87.1%.
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图 5 不同循环次数下O2的摩尔分数 Fig.5 O2 molar fraction under different cycles |
为了进一步研究造成两种吸附床制氧特性差异的原因, 图 6给出了同样条件下两种吸附床内O2在加压阶段的分布情况：床内O2的高摩尔分数区与低摩尔分数区分界清晰、轮廓规整, 但其外形存在明显差异.在Ω形阶梯径向流吸附床内, 由于吸附区呈阶梯状分布且不同区域填充不同粒径的吸附剂, 从而使来流分散并使流速分布均匀.O2的高摩尔分数区以3个近圆杯状向前推进, 而Π形径向流吸附因来流速度分布不均, 床内O2的高摩尔分数区以长圆锥状向前推进.
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图 6 吸附床内O2的分布云图 Fig.6 Distribution of O2 in adsorption beds (a)—Ω形；(b)—Π形. |
1) 在同样条件下, 与Π形径向流吸附床相比, Ω形阶梯径向流吸附床的正向穿透时间明显增加, 由1.75 s增加到2.58 s.
2) 在同样条件下, Π形径向流吸附床内的径向速度分布很不均匀, 在吸附床出口B附近存在大流速区, 最大值约为0.21 m/s；Ω形阶梯径向流吸附床内的流速分布均匀且整体流速较低, 最大流速不超过0.12 m/s.
3) 两种吸附床成品气中O2的摩尔分数存在一定差异, Ω形阶梯径向流吸附床成品气O2的摩尔分数可达91.8%, 而Π形径向流吸附床成品气O2的摩尔分数仅为87.1%.
4) 在加压阶段, 两种吸附床内O2的高摩尔分数区与低摩尔分数区分界清晰、轮廓规整, 但其外形存在明显差异.Ω形阶梯径向流吸附床O2的高摩尔分数区以近圆杯状向前推进, 而Π形径向流吸附床O2的高摩尔分数则以长圆锥状向前推进.
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