一、问题的提出

随着移动互联网技术的成熟, 尤其是“互联网+”在经济社会各个领域的深度融合, 已然对我国经济发展产生了革命性的影响。共享经济, 这种创新经济模式便在这种背景下孕育而生。据中国电子商务研究中心大数据显示, 我国的共享经济市场规模自2012年以来出现了“井喷”式的增长, 其中2018年共享经济市场规模已达到75 130亿元, 这几乎是2014年的7倍。但作为一种创新的商业模式, 其发展步伐已远超法律的监管, 这引发了诸多不公平和安全性隐患。由于新模式发展必定存在不确定性和复杂性, 因此, 共享经济背后的系统风险是不容被忽视的。

国外的学者和研究机构对于共享经济的相关研究比国内起步要早, 20世纪70年代美国学者Felson & Spaeth(1978)^[1]就已经提出了“协作消费”(collaborative consumption), 这一概念具备当今共享经济模式大多数的主要特征, 因此“协作消费”被认为是最早的共享经济概念。共享经济的本质就是资源所有者通过互联网平台将自己所拥有的商品、服务、技能在不同主体间进行共享, 实现产品的所有权和使用权的分立。与此同时消费者也在担任生产者和提供者的角色, 这样极高地提升了资源的利用效率。

直到近几年随着互联网信息技术的快速发展, 关于共享经济相关风险的相关研究才逐渐流行起来。国内的学者主要从“供给方”和“消费方”这两方面作为切入点, 来研究共享经济模式中存在的系统风险, 唐清利(2015)^[2]和陈万明等(2019)^[3]在这方面的研究是比较有代表性的, 他们主要从供给方的角度, 引入中介因素, 通过博弈过程分析了共享经济风险的产生过程。而杨学成等(2018)^[4]则是从消费方的角度, 通过对414个出行共享平台的用户数据研究发现了信任机制与系统风险之间的相互影响与作用机理。相对于国内的学者, 国外的学者则把共享经济系统风险的研究主要落在了理论和实践框架中, 这其中以Eyal等(2016)^[5]的研究最具代表性, 他在对Airbnb数据和受控实验的实证分析中发现, 被租赁方判断出的诚信度与风险之间存在着必然联系。而Koen等(2017)^[6]在继承了前者的研究基础之上, 进一步建立一个共享经济风险理论分析框架, 系统阐述共享经济突发性的风险。Mohammad等^[7]的研究相对于前两位学者则显得更加全面, 他认为一种创新商业的实践都是共享和交换的一种混合, 并且提出了一个基于共享经济风险详细特性的实践分析框架。

通过梳理国内外的研究动态, 不难发现目前国内外的文献资料已经针对共享经济发展中的系统风险从不同角度进行了有益的分析探讨, 但大部分研究仍然停留在风险的定性研究层面, 缺乏共享经济模式风险的定量研究, 针对上述已有研究的不足之处, 本文将金融工程领域中最新的拓展VaR模型引入到共享经济系统风险分析研究中。研究结果表明拓展VaR模型能够准确地模拟出现共享经济模式所蕴含的风险, 而且同量级的利空比利好能产生更大的波动性。这样不仅可以拓展关于共享经济系统风险度量的渠道, 完善和补充现有研究中的不足, 而且能够为相关企业和政府有关部门在共享经济运行过程中, 及时掌握和管控系统风险, 确保为本国企业转型升级提供有力的技术支撑。因此, 此次研究具有十分重要的理论和现实意义。

二、VaR新拓展模型及相关理论 1. GARCH-VaR、EGARCH-VaR和TARCH-VaR模型

1896年Bollerslec^[8]在自回归条件异方差模型(ARCH)基础之上首先提出了标准GARCH模型, 即GARCH(1, 1)标准模型:

(1)

其中, GARCH(1, 1)标准模型由两个方程组成:均值方程与条件方差方程。均值方程是一个外生变量函数, x_t为1×(k+1)维的外生变量向量, γ为(k+1)×1维的系数向量。条件方差方程由三部分构成, 分别是常数项α₀, ARCH项ε_t-1²和GARCH项h_t-1, ARCH项ε_t-1²表示均值方程中上一期的残差平方, 而GARCH项h_t-1表示滞后一期的预测方差。

更高阶的GARCH模型一般用GARCH(p, q)来表示, p为自回归GARCH项的阶数, q是动平均ARCH项的阶数, 即条件方程是由多个ARCH项和GARCH项构成, 其标准模型如下:

(2)

明显地ARCH(q)模型在q→∞过程下相当于是GARCH(p, q)模型, 即待估计的参数在GARCH(p, q)模型中比在ARCH(q)模型中要显著减少。

Nelson(1991)^[9]在Bollerslec的GARCH模型基础之上提出了指数GARCH(exponential GARCH)模型, 亦被称为EGARCH模型, EGARCH模型的优势在于丰富了之前模型中ε_t的分布类型, 使得在EGARCH模型中的ε_t分布不仅仅是正态分布、t分布或者GED分布。其标准模型为:

(3)

而更高阶的EGARCH模型中的条件方差方程设定为:

(4)

20世纪90年代初期Zakoian(1990)^[10] & Glosten等(1993)^[11]首先提出了TARCH(threshold ARCH)模型, 这种模型也被称为门限ARCH模型。标准的TARCH模型基本设定为:

(5)

其中, I_t-1^-是模型中的一个虚拟变量, 其假定为:当ε_t-1 < 0时, I_t-1^-=1;否则, I_t-1^-=0, 只要γ≠0, 就存在非对称效应, 因此, γ称为“杠杆”效应系数。

而更高阶得TARCH模型的条件方差方程设定为:

(6)

在管理经济学中处理资产收益率数据的时候, 将GARCH、EGARCH、TARCH模型引入到风险值度量的VaR模型中可以更准确的对数据进行拟合, 因此, 金融资产的VaR值可以通过上述模型的条件方差来计算, 计算方程如下:

(7)

其中, p_t-1为所研究资产t-1期的价格; Φ^-1(α)为显著性水平为α的上侧分位数; h_t为所研究资产收益率序列t期的条件标准差。

2. VaR度量有效性的后验检验

和其他所有未知参数估计一样, VaR的估计值也是在显著性水平下计算出来的统计量的估计, 同样受到“估计误差”的影响。所以, 针对VaR估计值有效性的检验就显得十分关键了。

Kupiec(1995)^[12]计算出了统计量的自然对数近似服从自由度为1的卡方分布, 即:

(8)

给定显著水平α(0 < α < 1), 则VaR模型准确预测的概率(置信度)为1-α, 其中T为数据的样本容量, N为数据中VaR失效的天数, 则模型中失败天数的频率为N/T, 因此可得P(2lnλ≥χ_α²(1))≤α, 即拒绝域可以表示为:2lnλ≥χ_α²(1)。对式(8)进行整理为:

于是得:

(9)

三、共享经济系统风险

度量的实证分析为了考察我国共享经济的系统风险, 本文选取了共享单车上市公司永安行(603776)作为研究对象。这是因为共享单车项目作为我国共享经济快速发展的一个缩影, 极具代表性。永安行2017年8月17日在上海证券交易所挂牌上市, 已经在全国范围内220个县市进行了公共自行车项目的推广, 共完成32 000个相关自行车站点的建设, 全国各省市已累计注册2 000万公共自行车会员, 每年有高达7.5亿次的骑行人次, 并且为80万辆公共自行车以及相关的系统设备提供技术支持和保障。所以上市公司永安行能够提供具有良好时效性的共享经济风险数据, 因为数据的时效性是任何实证分析必须考虑的关键要素, 只有利用最新的数据所得出的研究结果才能体现新时代的特征, 才具有参考价值。

1. 样本数据的选取

股东利益最大化是任何上市公司进行商业活动的最终目标, 当然共享经济企业的活动也是以此为准则的, 如果共享经济这种创新经济模式存在着复杂的动态风险, 则证券市场会对该企业的股票作出相应的反应。简单地说, 就是如果共享经济系统风险小, 市场看好这种创新的商业模式, 则公司总市值将上升; 如果共享经济系统风险大, 市场并不看好这种商业模式, 则公司总市值将下挫。因此, 企业所运作的商业模式风险大小, 最主要的体现就是上市公司市值的变化, 而且, 共享经济系统风险大小是由不依赖于任何主观因素, 完全由客观、公正的证券市场所给出的。因此, 通过证券市场计算出来的共享经济公司总市值的VaR, 能够准确、客观的体现共享经济系统风险的大小。

考虑到我国共享经济企业目前正处于起步阶段, 并且这种创新经济模式的系统风险主要体现为短期风险, 基于以上考虑本文选取了上海证券交易所的永安行股票的收盘价作为分析样本, 时间跨度为2018年9月3日到2018年12月28日。共享经济系统风险最客观的表现就是通过该企业总市值的VaR估计值(即该企业总市值最大可能损失值)所体现, 企业的总市值为:

(10)

CV_t为企业t时期的总市值, cp_t为企业t时期证券市场的收盘价, NC为企业公布的总股本(上交所显示永安行总股本为13 440万股)。t时期企业总市值的实际损失ΔCV_t为:

(11)

2. 收益率序列的正态性检验

首先, 通过收盘价cp_t计算出永安行第t日的收益率r_t:

(12)

利用Eviews 8.0软件可以计算出永安行收益率序列的描述性统计量(见表 1)。

Jarque-Bera统计量(JB统计量), 是用来检验一组样本数据是否符合正态分布特征的一种方法, JB统计量渐进地服从自由度为2的卡方分布χ²(2), 具体计算公式如下:

(13)

其中, n为样本数量; K为峰度; S为偏度。当JB统计量小于一个合理显著水平下(5%或1%)χ²(2)的临界值时(χ_0.05²(2)=5.991, χ_0.01²(2)=9.210), 说明永安行的收益率序列具有正态分布分布的特征。而且收益率序列的偏度值S=-0.104 924与峰度值K=4.101 88都比较符合正态分布的特点(正态分布的峰度与偏度分别为0和3)。

3. VaR拓展模型及相应的ARCH

LM检验针对符合正态分布的收益率r_t建立标准的GARCH(1, 1)模型:

(14)

其中, h_t表示收益率序列的条件方差。利用EViews软件得到GARCH(1, 1)模型的回归系数, 其结果如下:

(15)

(16)

上述GARCH(1, 1)模型中Durbin-Watson统计量D.W.=2.016 015, 与2十分接近。通过D.W.检验临界表可以得到在样本数量为79时的临界值上限是d_U=1.688, 该模型的D.W.统计量数值属于[d_U, 4-d_U]区间内, 表明该模型中不存在自相关性。

为了检验已建立的模型中是否消除了残差序列含有的ARCH效应, 利用ARCH LM检验得到在滞后1阶, 滞后2阶时的F统计量、T×R²统计量以及相应的显著性概率(表 2), 在滞后阶数p=1或p=2时, 两种统计量的显著性概率都在0.4左右, 结果表明ARCH LM检验接受原假设, 上述GARCH(1, 1)模型已经不存在ARCH效应, 即残差序列中已消除了条件异方差性。通过软件得到条件方差方程中的条件方差h_t, 进一步令条件方差h_t开方得到标准差 序列。

取显著性水平α=5%, 即置信度1-α=95%, 正态分布上侧5%的分位数Φ^-1(0.05)=1.645, 利用 可以得到出永安行总市值的GARCH-VaR_t序列(见表 3)。结合永安行总市值实际的损失值, 绘制永安行2018年9月至12月系统风险的GARCH-VaR_t序列图(见图 1)。

在对收益率r_t已构建的GARCH模型基础之上, 还可以进一步构建EGARCH模型:

(17)

其中, h_t表示收益率序列的条件方差。利用EViews软件得到EGARCH模型的回归系数, 其结果如下:

(18)

(19)

不难看出GARCH模型中对称项系数β=-0.094 5, 非对称项系数γ=0.064 5, 说明一旦市场出现“共享经济利好信息”时, 模型中的ε_t-1>0, 则该信息会对模型中的条件方差产生一个β+γ倍的冲击, 即产生一个-0.029 9倍的冲击。反之, 一旦市场出现“共享经济利空信息”时, 模型中的ε_t-1 < 0, 则该信息会对模型中的条件方差产生一个β-γ倍的冲击, 即产生一个-0.159 2倍的冲击。因此, EGARCH模型的结果表明共享经济系统风险中, 同量级别的利空消息会比利好消息产生更大的冲击效果。

上述EGARCH模型中Durbin-Watson统计量D.W.=2.036 089, 与2十分接近。通过D.W.检验临界表可以得到在样本容量为79时的临界值上限是d_U=1.715, 该模型的D.W.统计量数值属于[d_U, 4-d_U]区间内, 表明该模型中不存在自相关性。

为了检验已建立的模型中是否消除了残差序列含有的ARCH效应, 利用ARCH LM检验得到在滞后1阶、滞后2阶时的F统计量、T×R²统计量以及相应的显著性概率(见表 2), 在滞后阶数p=1或p=2时, 两种统计量的显著性概率都在0.5左右, 结果表明ARCH LM检验接受原假设, 上述EGARCH模型已经不存在ARCH效应, 即残差序列中已消除了条件异方差性。通过软件得到条件方差方程中的条件方差h_t, 进一步令条件方差h_t开方得到标准差序列。

取显著性水平α=5%, 即置信度1-α=95%, 正态分布上侧5%的分位数Φ^-1(0.05)=1.645, 利用 可以得到出永安行总市值的EGARCH-VaR_t序列(见表 3)。结合永安行总市值实际的损失值, 绘制永安行2018年9月至12月系统风险的EGARCH-VaR_t序列图(见图 2)。

在对收益率r_t已构建的GARCH模型和EGARCH模型基础之上, 还可以进一步构建TARCH模型:

(20)

其中, h_t表示收益率序列的条件方差。I_t-1^-是一个虚拟变量, 当ε_t-1 < 0时, I_t-1^-=1;当ε_t-1>0时, I_t-1^-=0。利用EViews软件得到TARCH模型的回归系数, 其结果如下:

(21)

(22)

上述回归结果中β与γ的估计值分别是0.011 5和-0.036 6, 不难看出十分明显的“杠杆”效应存在于TARCH模型中, 说明一旦市场出现“共享经济利好信息”时, 模型中的ε_t-1>0且虚拟变量I_t-1^-=0, 则该信息会对模型中的条件方差产生一个β倍的冲击, 即产生一个0.011 5倍的冲击。反之, 一旦市场出现“共享经济利空信息”时, 模型中的ε_t-1 < 0且虚拟变量I_t-1^-=1, 则该信息会对模型中的条件方差产生一个β+γ倍的冲击, 即产生一个-0.025 1倍的冲击。TARCH模型的结果表明共享经济系统风险中, 同量级别的利空消息会比利好消息产生更大的冲击效果, 上述的EGARCH模型也印证了同样的结论。

上述TARCH模型中Durbin-Watson统计量D.W.=2.019 826, 与2十分接近。通过D.W.检验临界表可以得到在样本容量为79时的临界值上限是d_U=1.715, 该模型的D.W.统计量数值属于[d_U, 4-d_U]区间内, 表明该模型中不存在自相关性。

为了检验已建立的模型中是否消除了残差序列含有的ARCH效应, 利用ARCH LM检验得到在滞后1阶、滞后2阶时的F统计量、T×R²统计量以及相应的显著性概率(见表 2), 在滞后阶数p=1或p=2时, 两种统计量的显著性概率都在0.5左右, 结果表明ARCH LM检验接受原假设,上述TARCH模型已经不存在ARCH效应, 即残差序列中已消除了条件异方差性。通过软件得到条件方差方程中的条件方差h_t, 进一步令条件方差h_t开方得到标准差序列。

取显著性水平α=5%, 即置信度1-α=95%, 正态分布上侧5%的分位数Φ^-1(0.05)=1.645, 利用可以得到出永安行总市值的TARCH-VaR_t序列(见表 3)。结合永安行总市值实际的损失值, 绘制永安行2018年9月至12月系统风险的TARCH-VaR_t序列图(见图 3)。

4. VaR序列的后验检验

对已建立的三种拓展模型所得到的VaR序列进行后验检验, Kupiec(1995)^[12]已经证明了自然对数统计量服从自由度为1的卡方分布, 即:

(23)

从GARCH-VaR风险值序列图可以看出, 实际损失值大于VaR风险值的天数为4天, 即N=4, 损失频数为, 给定显著水平α=0.05, 即取左尾概率为p=0.05。则计算统计量的值为:2lnλ=0.000 7。

从EGARCH-VaR风险值序列图可以看出, 实际损失值大于VaR风险值的天数为5天, 即N=5, 损失频数为, 给定显著水平α=0.05, 即取左尾概率为p=0.05。则计算统计量的值为:2lnλ=0.272。

从TARCH-VaR风险值序列图可以看出, 实际损失值大于VaR风险值的天数为5天, 即N=5, 损失频数为, 给定显著水平α=0.05, 即取左尾概率为p=0.05。则计算统计量的值为:2lnλ=0.272。

通过查数理统计卡方分布表可以得到显著水平α=0.05时, 自由度为1的分位数, 即χ_0.05²(1)=3.841, 显然上述三种拓展模型的统计量2lnλ < 3.841=χ_0.05²(1)(见表 4), 因此, 三种拓展模型所得到的VaR序列全部通过检验, 都是有效的VaR序列。

四、模型结论

第一, 此次通过共享单车企业永安行已建立的GARCH-VaR、EGARCH-VaR、TARCH-VaR三种模型的风险值序列图来看, 其结果显示出一致的波动趋势。起初系统风险值处于相对平稳阶段, 但在2018年11月中旬左右, 共享经济系统风险值达到了顶峰, 然后缓慢下降, 随后系统风险值就一直在合理的区间内波动。在这期间, 风险值出现顶峰的时间段, 恰好与以ofo单车为代表的部分企业11月中旬被媒体曝光公司财务出现资金链断裂, 造成共享单车用户大量挤兑单车押金的时间相吻合。11月下旬随着系统风险值达到峰值以后, 永安行发布公告, 称公司已通过集中竞价交易方式回购了企业股份, 回购数量占当前总股本的比例为1.02%。此次公司回购行为表明了共享单车企业应对系统风险能力的信心, 于是风险值便逐渐下降到了合理的水平。这些风险信息与模型计算出来的风险值一致程度非常高, 这充分表明VaR拓展模型能够准确地模拟出共享经济模式中蕴含的风险, 其风险度量结果令人满意。

第二, EGARCH-VaR模型显示, 当存在“共享经济利好消息”时, 该信息会对条件方差产生一个-0.029 9倍的冲击; 当存在“共享经济利空消息”时, 则该信息会对条件方差产生一个-0.159 2倍的冲击。而TARCH-VaR模型中杠杆效应项的系数γ=-0.036 6, 表明存在“共享经济利好消息”时, 则该信息会对模型中的条件方差产生一个0.011 5倍的冲击; 而出现“共享经济利空消息”时, 该信息会对模型中的条件方差产生一个-0.025 1倍的冲击, EGARCH-VaR模型与TARCH-VaR模型相互印证了共享经济利空消息比等量的利好消息能产生更大的波动性这个结论。

第三, 拓展VaR模型的优点在于不受共享经济数据分布类型的影响, 而且风险度量的结果也更加客观、有效。当然这些优点之外, 模型也存在着自身缺陷:那就是风险度量的结果容易受到市场中一些非风险因素的影响, 难免会使风险值产生微小的偏移。为了尽可能地弥补模型中的缺陷, 未来研究的方向可以考虑运用一些组合评价方法, 如模糊Borda法、Cpealand法对三种模型计算出的风险值进行综合评价, 这样不仅会使三种模型的风险值相互调节, 提高其准确性, 而且会使非风险因素对模型的影响降到最低, 组合评价后的风险序列值会更加具有说服力。