数控机床回转工作台可靠性优化

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230320

摘要/Abstract

摘要：

为了保证回转工作台刚度的同时尽可能地降低质量，并提高其可靠性，提出了一种回转工作台可靠性优化方法.该方法考虑了回转工作台内部结构之间装配关系的不变性，并引入了随机不确定性因素.通过灵敏度分析确定对回转工作台性能影响较大的尺寸参数，并进行优化.与传统优化方法不同，本文采用Kriging代理模型代替耗时的有限元分析.此外，在优化过程中引入了一种高效的元启发式算法来求解所提出的可靠性优化问题.随后，研究了各种参数配置对回转工作台变形可靠性的影响.最后，通过实例验证了所提优化方法的有效性和鲁棒性.

关键词: 机床回转工作台, 刚度, Kriging代理模型, 可靠性评估, 可靠性优化

Abstract:

To ensure the stiffness of the rotary table while minimizing its weight and enhancing its reliability， a reliability-based design optimization （RBDO） method is proposed for the rotary table. This method takes into account the invariance of the assembly relationships between the internal structures of the rotary table， and also incorporates the random uncertainty factors. Through sensitivity analysis， size parameters that significantly affect the performance of the rotary table are identified， and optimization design is conducted on these parameters. Unlike the traditional optimization methods， a Kriging surrogate model is applied to replace time-consuming finite element analysis. Furthermore， an efficient meta-heuristic algorithm is introduced during the optimization process to address the proposed RBDO problem. Subsequently， the impact of various parameter configurations on the deformation reliability of the rotary table is investigated. Finally， the effectiveness and robustness of the proposed optimization method are validated through practical examples.

Key words: machine tool rotary table, stiffness, Kriging surrogate model, reliability assessment, reliability optimization

中图分类号:

TG 659

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图/表 14

图1 牙盘式回转工作台结构示意图1—丝杆； 2—蜗轮； 3—油缸体； 4—下牙盘； 5—上牙盘；6—回转座； 7—工作台板； 8—分油轴； 9—活塞； 10—销；11—转台轴承； 12—油缸端盖； 13—蜗杆； 14—滑座.

Fig.1 Schematic diagram of the tooth disc-type rotary table structure

图2 回转工作台力学性能分析过程

Fig.2 Analysis process of the mechanical performances for the rotary table

图3 基于自适应Kriging代理模型的可靠性分析流程

Fig.3 Reliability analysis flowchart based on the adaptive Kriging surrogate model

图4 回转工作台尺寸参数的灵敏度分析

Fig.4 Sensitivity analysis of the dimensional parameters for the rotary table

图5 牙盘式回转工作台的设计变量

Fig.5 Design variables of the tooth disc-type rotary table

图6 系统变形预测结果对比图

Fig.6 Comparison chart of the system deformation prediction results

图7 系统质量预测结果对比图

Fig.7 Comparison chart of the system quality prediction results

图8 优化结果验证（a）—无优化；（b）—确定性优化；（c）—可靠性优化.

Fig.8 Optimization result verification

图9 参数优化后系统变形概率密度图

Fig.9 System deformation probability density diagram after parameter optimization

图10 参数优化后系统变形累积分布图

Fig.10 Cumulative distribution diagram of the system deformation after parameter optimization

表1 回转工作台主要结构与材料属性

Table 1 Main structure and material properties of the rotary table

零件	材料	质量/kg
工作台板	HT300	188
回转座	HT300	150
滑座	HT300	580
鼠牙盘	38CrMoAlA	20×2
分油轴	45钢	13.7
活塞	45钢	39
油缸体	45钢	62
油缸端盖	45钢	5.6
蜗轮	ZQSn10-1	29.6
蜗杆	38CrMoAlA	9.2
转台轴承	GCR15SiMn	25

表2 设计变量的初值及分布细节

Table 2 Initial values and distribution details of the design variables

参数	分布类型	初始值/mm	变异系数
A₁	正态分布	490	0.02
A₂	正态分布	20	0.02
B₁	正态分布	130	0.02
C₁	正态分布	22.5	0.02
C₂	正态分布	14	0.02
C₃	正态分布	36	0.02
D₁	正态分布	103	0.02
D₂	正态分布	25	0.02
D₃	正态分布	35.5	0.02
D₄	正态分布	128	0.02
D₅	正态分布	70	0.02
D₆	正态分布	30	0.02
D₇	正态分布	45	0.02
D₈	正态分布	30	0.02
D₉	正态分布	125	0.02

表3 设计变量的优化区间

Table 3 Optimization intervals of design variables

参数	区间/mm	参数	区间/mm
A₁	460~570	D₃	20~50
A₂	5~30	D₄	115~145
B₁	70~150	D₅	60~80
C₁	10~80	D₆	20~40
C₂	5~32	D₇	35~55
C₃	5~50	D₈	15~45
D₁	80~115	D₉	80~130
D₂	20~40

表4 优化结果对比

Table 4 Comparison of the optimization results

变量	无优化	确定性优化	可靠性优化
A₁/mm	490	537.922	538.236
A₂/mm	20	18.000	18.191
B₁/mm	130	138.480	140.000
C₁/mm	22.5	48.275	68.082
C₂/mm	14	24.961	25.000
C₃/mm	36	15.968	15.636
D₁/mm	103	80.000	80.000
D₂/mm	25	37.538	27.536
D₃/mm	35.5	20.000	21.276
D₄/mm	128	130.932	148.201
D₅/mm	70	60.750	60.152
D₆/mm	30	20.143	20.001
D₇/mm	45	35.486	35.995
D₈/mm	30	24.068	18.437
D₉/mm	125	103.489	123.492
变形/mm	0.020	0.020	0.020
质量/t	0.960	0.878	0.881
可靠性/%	49.11	60.95	90.35

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