东北大学学报（自然科学版）

东北大学学报:自然科学版 ›› 2002, Vol. 23 ›› Issue (4): 307-310.DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2002.04.001

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M-J混沌分形图谱的标度不变性

朱志良;曹林;朱伟勇;曾文曲   

  1. 东北大学信息科学与工程学院;东北大学信息科学与工程学院;东北大学信息科学与工程学院;广东工业大学应用数学系辽宁沈阳110004;辽宁沈阳110004;辽宁沈阳110004;广东广州510090
  • 收稿日期:2002-04-30 修回日期:2002-04-30 出版日期:2002-04-15 发布日期:2014-10-22
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    国家教育部高等学校博士点学科专项科研基金资助项目(2000014512)

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  • Received:2002-04-30 Revised:2002-04-30 Online:2002-04-15 Published:2014-10-22
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摘要： 研究了复映射z←z2+c所产生的MJ混沌分形图谱的特征参数,利用逃逸时间算法绘制MJ混沌分形图谱·以超吸引周期点为基础,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离,找到Mandelbrot集的普适常数δ;通过在M集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸,求出J集的近似标度不变因子α,定性说明了MJ混沌分形图谱标度不变的特性·同时,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为更好地了解MJ混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·

关键词: 逃逸时间算法, MJ混沌分形图谱, 超吸引周期点, 普适常数, 标度因子, Fibonacci序列

Abstract: -

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