优化算法中均值信息利用研究

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.01.007

东北大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (1): 49-57.DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2024.01.007

优化算法中均值信息利用研究

王方¹^,², 王鹏³, 焦育威³

^1.中国科学院成都计算机应用研究所，四川成都 610041
^2.中国科学院大学，北京 100049
^3.西南民族大学计算机科学与工程学院，四川成都 610225

收稿日期:2022-07-29 出版日期:2024-01-15 发布日期:2024-04-02
作者简介:王方（1976-），男，上海嘉定人，中国科学院大学博士研究生
王鹏（1975-），男，四川乐山人，中国科学院大学教授，博士生导师.

Research on the Utilization of Mean Value Information in Optimization Algorithm

Fang WANG¹^,², Peng WANG³, Yu-wei JIAO³

^1.Chengdu Institution of Computer Application，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China
^2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China
^3.School of Computer Science and Engineering，Southwest Minzu University，Chengdu 610225，China. Corresponding author： WANG Peng，E-mail： qhoalab@163. com

Received:2022-07-29 Online:2024-01-15 Published:2024-04-02

摘要/Abstract

摘要：

研究了启发式优化算法中种群向均值点迁移的策略，并发现该策略对于提升算法性能具有重要影响，同时具备物理和数学含义.通过极大似然估计方法对基态波函数进行参数估计，建立了量子系统达到基态时最优解概率密度函数与种群均值点之间的联系，并从动力学的角度解释了种群均值点的物理意义.通过在几种经典优化算法上添加利用均值点位置信息的操作，在CEC2013测试集与摄像机布局优化的工程应用上进行对照实验，实验结果表明合理利用均值点位置信息可以有效提升算法的性能.

关键词: 量子动力学, 优化问题, 均值信息, 动力学方程, 极大似然估计

Abstract:

The strategy of population migration towards the mean point in heuristic optimization algorithms is investigated， and the strategy is found that it has significant impact on the algorithm’s performance and has both physical and mathematical implications. By using the maximum likelihood estimation method， the parameters of the ground state wave function are estimated， and the connection between the probability density function of the optimal solution when the quantum system reaches the ground state and the population mean point is established. The physical significance of the population mean point is explained from a dynamic perspective. The operations that utilize the information of the mean point’s position is added to several classical optimization algorithms and a comparative experiment is carried out on the CEC2013 test set and the engineering application of camera layout optimization. Experimental results show that reasonable use of the mean point position information can effectively improve the performance of the algorithm.

Key words: quantum dynamics, optimization problems, mean-value information, kinetic equation, maximum likelihood estimation

中图分类号:

TP 183

王方, 王鹏, 焦育威. 优化算法中均值信息利用研究[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(1): 49-57.

Fang WANG, Peng WANG, Yu-wei JIAO. Research on the Utilization of Mean Value Information in Optimization Algorithm[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2024, 45(1): 49-57.

图/表 6

图1 近似函数在目标函数上的收敛过程

Fig. 1 Convergence process of the approximate

图2 CEC2013测试函数维度为30时各算法的平均误差和最小误差

Fig. 2 Average error and the minimum error

图3 CEC2013测试函数维度为50情况下各算法的平均误差和最小误差

Fig. 3 Average error and the minimum error

图4 51次重复实验的Wilcoxon符号秩检验结果

Fig. 4 Results of the Wilcoxon signed‐rank test for 51 replicate experiments

图5 波函数的演化情况（a）—T=210；（b）—T=2 170.

Fig. 5 Evolution of the wave function

表1 51次重复实验中不同算法求解的最大覆盖率 (%)

Table 1 Maximum coverage of different algorithms in 51 repeated experiments

摄像机数量	8	9	10	11	12	13	14	15
PSO	65.99	73.98	80.44	84.61	88.52	92.18	93.71	95.15
PSO-mean	65.99	74.23	81.21	86.05	89.71	91.84	94.13	95.92

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优化算法中均值信息利用研究

Research on the Utilization of Mean Value Information in Optimization Algorithm

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