基于误差因子的改进WLS超宽带定位算法

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.09.003

摘要/Abstract

摘要：

为提高非视距场景下超宽带（ultra?wideband，UWB）定位精度，本文提出一种基于误差因子的改进加权最小二乘（weighted least square，WLS）算法.该算法利用测距值和实时信道冲激响应特征训练1维卷积神经网络，实现误差因子的准确预测；基于预测得到的误差因子设计改进WLS算法的加权矩阵，赋予不同基站合理的权重，以改善非视距场景下UWB定位性能.通过实测采集静态和动态定位数据对改进WLS算法进行性能验证.实验结果表明：视距场景下，改进WLS算法与最小二乘（least square，LS）算法、WLS算法定位性能相近；非视距场景下，改进WLS算法明显优于LS算法、WLS算法，能够有效抑制非视距误差.

关键词: 超宽带, 到达时间, 非视距, 1维卷积神经网络, 改进加权最小二乘算法

Abstract:

In order to improve the positioning accuracy of ultra?wideband （UWB） in non?line of sight （NLOS） scenarios， an improved weighted least square （WLS） algorithm based on error factor was proposed in this paper. A one dimensional convolutional neural network （1DCNN） is trained by using ranging values and real?time channel impulse response （CIR） features to achieve accurate prediction of error factor. Based on the predicted error factor， the weighting matrix of improved WLS algorithm is designed， and different base stations are given reasonable weights to improve the UWB positioning performance in NLOS scenarios. Static and dynamic measured data are collected from the real environment to verify the performance of the improved WLS algorithm. The experimental results show that the improved WLS algorithm has similar positioning performance to the least square （LS） algorithm and WLS algorithm in the line of sight （LOS） scenarios. In the NLOS scenarios， the improved WLS algorithm is obviously better than the LS algorithm and WLS algorithm， and can effectively restrain the NLOS error.

Key words: ultra?wideband, time of arrival, non?line of sight （NLOS）, one dimensional convolution neural network （1DCNN）, improved weighted least square （WLS） algorithm

中图分类号:

TN 92

刘林, 宋雨昊. 基于误差因子的改进WLS超宽带定位算法[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(9): 1235-1243.

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图/表 22

图1 UWB定位方案

Fig.1 UWB positioning scheme

图2 AltDS-TWR测距原理图

Fig.2 Schematic diagram of AltDS-TWR ranging

表1 采集的实时特征

Table 1 Real?time features of acquisition

名称	说明
d_r	测距值
F₁	第一路径（point 1）的幅值
F₂	第一路径（point 2）的幅值
F₃	第一路径（point 3）的幅值
N_p	前导码累积计数长度
N_MaxNoise	DW1000寄存器中报告的最大噪声
σ_StdNoise	DW1000寄存器中报告的标准噪声
C_I	DW1000寄存器中报告的CIR功率值
I_FirstPath	第一路径索引值
P_FPL	第一路径信号功率
P_RPL	接收信号功率
R_p	第一路径信号功率和接收信号功率之间的比值

图3 1维卷积神经网络模型结构图

Fig.3 Structure diagram of 1DCNN model

图4 不同学习率的模型性能

Fig.4 Model performance of different learning rates

图5 不同优化器的模型性能

Fig.5 Model performance of different optimizers

图6 不同丢弃率的模型性能

Fig.6 Model performance of different dropout rates

表2 1DCNN模型超参数

Table 2 Hyperparameter of 1DCNN model

1DCNN超参数名称	取值/类型
学习率	初始值L_r=0.001，自适应衰减
优化器	Nadam
激活函数	ReLU
丢弃率	0.5
批量训练数据大小	64
损失函数	均方误差函数

图7 训练集和验证集MSE对比情况

Fig.7 Comparison of MSE between training set and validation set

图8 训练集和验证集MAE对比情况

Fig.8 Comparison of MAE between training set and validation set

图9 误差因子频率分布直方图

Fig.9 Error factor frequency distribution histogram

表3 实验1的定位误差 (cm)

Table 3 Positioning errors of experiment 1

算法	误差
算法	均值	标准差	RMSE
LS	2.66	0.98	2.83
WLS	2.66	0.98	2.83
改进WLS	2.64	0.97	2.83

表4 实验2的定位误差 (cm)

Table 4 Positioning errors of experiment 2

算法	误差
算法	均值	标准差	RMSE
LS	22.73	45.95	51.26
WLS	21.47	42.04	47.20
改进WLS	11.84	25.51	28.12

图10 实验2的CDF曲线

Fig.10 CDF curves of experiment 2

表5 实验2的CDF分析表 (cm)

Table 5 CDF analysis table of experiment 2

算法	定位误差
算法	60%	75%	90%
LS	9.16	12.39	73.99
WLS	8.91	12.24	69.73
改进WLS	7.88	9.67	16.41

表6 实验3的定位误差 (cm)

Table 6 Positioning errors of experiment 3

算法	误差
算法	均值	标准差	RMSE
LS	72.72	78.34	106.88
WLS	69.69	72.53	100.58
改进WLS	36.78	52.96	64.47

图11 实验3的CDF曲线

Fig.11 CDF curves of experiment 3

表7 实验3的CDF分析表 (cm)

Table 7 CDF analysis table of experiment 3

算法	定位误差
算法	60%	75%	90%
LS	110.16	121.85	189.80
WLS	111.57	122.01	165.56
改进WLS	16.37	54.35	104.65

表8 实验3的加权矩阵设置

Table 8 Weighting matrix setting of experiment 3

定位算法	W₁₁	W₂₂	W₃₃	W₄₄
WLS	0.729	0.723	0.466	0.004
改进WLS	0.515	0.835	0.874	0.852

图12 LOS动态定位轨迹

Fig.12 LOS dynamic positioning trajectory

图13 NLOS动态定位轨迹

Fig.13 NLOS dynamic positioning trajectory

表9 不同算法的消耗时间 (s)

Table 9 Time consumption of different algorithms

算法	时间
LS	4.120
WLS	4.129
改进WLS	4.532

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