IWOA-Elman神经网络及其在充填体强度预测中的应用

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20240105

摘要/Abstract

摘要：

矿山充填体单轴抗压强度是保障采场稳定性的关键指标，针对传统试验测定耗时低效的问题，为实现高效精准预测，提出一种融合混沌映射、自适应权重和Levy飞行的改进鲸鱼优化算法(IWOA).采用IWOA优化Elman神经网络的权值与阈值，构建IWOA-Elman预测模型.基于某矿山充填体配比数据，以水泥、粉煤灰和尾砂质量分数为输入，抗压强度为输出，训练并测试模型.与Elman，PSO-Elman及WOA-Elman模型对比结果表明，IWOA收敛性能更优；IWOA-Elman模型的均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)分别为0.050 7和3.326 9，精度更高.该模型对充填体强度预测及智能化充填设计具有一定的参考价值.

关键词: 智能化充填, 改进鲸鱼优化算法, Elman神经网络, IWOA-Elman预测模型, 充填体强度预测

Abstract:

Uniaxial compressive strength of mine backfill is critical for stope stability. In response to the problem of low efficiency and long time consumption in traditional testing methods， an improved whale optimization algorithm （IWOA） incorporating chaotic mapping， adaptive weighting， and Levy flight was proposed. IWOA was used to optimize the weights and thresholds of an Elman neural network， and an IWOA-Elman prediction model was constructed. Based on backfill proportioning data from a mine， the model was trained and tested with mass fractions of cement， fly ash， and tailings as inputs and compressive strength as output. Comparative analysis with Elman， PSO-Elman， and WOA-Elman models demonstrates superior convergence of IWOA. The root mean square error （RMSE） and mean absolute percentage error （MAPE） of the IWOA-Elman model are 0.050 7 and 3.326 9， respectively， indicating higher accuracy. The model provides a valuable reference for backfill strength prediction and intelligent backfill design.

Key words: intelligent backfill, improved whale optimization algorithm, Elman neural network, IWOA-Elman prediction model, backfill strength prediction

中图分类号:

TD 35

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图/表 11

图1 Elman神经网络结构示意图

Fig.1 Structure of Elman neural network

图2 Cubic混沌映射效果图（a）—Cubic映射直方图；（b）—Cubic映射分布图.

Fig.2 Effect diagram of the Cubic chaotic mapping

图3 收敛因子a的非线性改进曲线

Fig.3 Nonlinear improved curve of convergence coefficienta

图4 技术路线图

Fig.4 Technology roadmap

图5 隐含层最佳节点个数试验结果

Fig.5 Results of optimal number of nodes in hidden layer

表1 5种算法的寻优性能比较

Table 1 Comparison of optimization performance of five algorithms

测试函数	评价标准	GA	PSO	GWO	WOA	IWOA
F1	平均值	96 196.995 2	26.193 0	1.44E-17	1.44E-71	4.53E-233
	标准差	15 688.467 3	7.782 6	1.26E-17	7.24E-71	0
	运行时间/s	0.046 7	0.094 9	0.088 5	0.032 4	0.035 9
	最优解	63 125.415 2	14.353 6	1.37E-18	7.35E-90	0
F2	平均值	40.763 2	4.841 5	8.74E-17	5.61E-51	4.09E-123
	标准差	6.721 5	1.821 6	4.864E-17	1.59E-50	2.09E-122
	运行时间/s	0.045 9	0.084 1	0.052 1	0.026 4	0.028 5
	最优解	27.947 0	2.367 2	2.20E-17	1.37E-58	0
F3	平均值	37 988.551 5	689.380 3	1.72E-05	40 759.439 9	3.99E-173
	标准差	9 551.639 6	1 559.514 7	3.51E-05	13 734.184 9	0
	运行时间/s	0.128 4	0.170 7	0.134 5	0.106 0	0.109 8
	最优解	22 527.125 2	43.465 7	1.35E-08	12 273.764 9	0
F4	平均值	69.545 0	3.742 7	1.04E-06	48.771 9	2.38E-100
	标准差	7.971 9	0.961 3	1.18E-06	28.136 3	1.30E-99
	运行时间/s	0.045 0	0.085 9	0.048 8	0.024 7	0.027 9
	最优解	42.183 1	1.881 9	4.90E-08	0.430 6	0
F5	平均值	10 136.241 4	0.627 5	0.684 0	0.430 2	0.130 6
	标准差	5 161.029 3	0.157 9	0.339 9	0.240 5	0.039 9
	运行时间/s	0.044 8	0.085 2	0.048 9	0.024 5	0.026 9
	最优解	1 385.651 2	0.329 5	0.158 4	0.099 5	0.051 2

图6 测试函数运行对比（a）—函数F1收敛曲线；（b）—函数F2收敛曲线；（c）—函数F3收敛曲线；（d）—函数F4收敛曲线；（e）—函数F5收敛曲线；（f）—函数F6收敛曲线；（g）—函数F7收敛曲线；（h）—函数F8收敛曲线.

Fig. 6 Comparison of test function operation

表2 算法试验对比结果的预测模型评价指标

Table 2 Comparative results of algorithm tests and evaluation indicators of prediction models

预测模型	$δ M A E$		$δ R M S E$		$R 2$		$δ M A P E$ /%
预测模型	训练集	测试集	训练集	测试集	训练集	测试集	训练集	测试集
Elman	0.126 4	0.163 0	0.186 5	0.182 2	0.965 1	0.921 5	12.640 0	16.300 0
PSO-Elman	0.114 6	0.155 8	0.135 0	0.175 4	0.981 8	0.927 3	9.997 7	13.866 6
WOA-Elman	0.092 4	0.139 9	0.133 0	0.154 3	0.982 3	0.943 7	7.164 2	10.403 6
IWOA-Elman	0.093 3	0.046 6	0.130 4	0.050 7	0.983 0	0.993 9	6.774 9	3.326 9

表2 算法试验对比结果的预测模型评价指标

Table 2 Comparative results of algorithm tests and evaluation indicators of prediction models

预测模型	$δ M A E$		$δ R M S E$		$R 2$		$δ M A P E$ /%
预测模型	训练集	测试集	训练集	测试集	训练集	测试集	训练集	测试集
Elman	0.126 4	0.163 0	0.186 5	0.182 2	0.965 1	0.921 5	12.640 0	16.300 0
PSO-Elman	0.114 6	0.155 8	0.135 0	0.175 4	0.981 8	0.927 3	9.997 7	13.866 6
WOA-Elman	0.092 4	0.139 9	0.133 0	0.154 3	0.982 3	0.943 7	7.164 2	10.403 6
IWOA-Elman	0.093 3	0.046 6	0.130 4	0.050 7	0.983 0	0.993 9	6.774 9	3.326 9

图7 模型训练集和测试集性能对比（a）—训练集拟合效果；（b）—测试集预测效果.

Fig.7 Comparison of model training set and test set performance

表3 模型预测误差及准确率

Table 3 Model prediction error and accuracy

样本序号	抗压强度实际值/MPa	Elman		PSO-Elman		WOA-Elman		IWOA-Elman
		抗压强度预测值	相对误差/%	抗压强度预测值	相对误差/%	抗压强度预测值	相对误差/%	抗压强度预测值	相对误差/%
		MPa	相对误差/%	MPa	相对误差/%	MPa	相对误差/%	MPa	相对误差/%
预测准确率 / %		83.702 5		86.135 0		89.597 5		96.597 5
1	1.85	1.670 3	9.71	1.578 0	14.70	2.058 4	11.26	1.794 0	3.03
2	0.43	0.576 6	34.09	0.557 3	29.60	0.361 0	16.05	0.412 5	4.07
3	1.67	1.450 9	13.12	1.620 2	2.98	1.750 8	4.84	1.598 4	4.29
4	2.13	1.953 9	8.27	1.955 7	8.18	2.331 4	9.46	2.177 2	2.22

图8 预测模型误差对比曲线

Fig.8 Error comparison curves of prediction models

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