东北大学学报（自然科学版）

东北大学学报(自然科学版) ›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (1): 145-148.

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曲线的主法线曲面

袁媛;刘会立;   

  1. 东北大学理学院;东北大学理学院 辽宁沈阳110004;辽宁沈阳110004
  • 收稿日期:2013-06-27 修回日期:2013-06-27 出版日期:2007-01-15 发布日期:2013-06-24
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(10371013)

  • Received:2013-06-27 Revised:2013-06-27 Online:2007-01-15 Published:2013-06-24

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摘要： 在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质.

关键词: 主法线曲面, 平均曲率, 高斯曲率, 极小轨迹, 主曲率