测量数据的曲线曲面拟合算法

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2021.03.016

东北大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 42 ›› Issue (3): 408-413.DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2021.03.016

测量数据的曲线曲面拟合算法

顾天奇，罗祖德，胡晨捷，林述温

(福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350116)

收稿日期:2020-08-18 修回日期:2020-08-18 接受日期:2020-08-18 发布日期:2021-03-12
通讯作者: 顾天奇
作者简介:顾天奇(1983-)，男，河北邢台人，福州大学副教授；林述温(1962-)，男，福建平潭人，福州大学教授，博士生导师.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(51605094，51605091).

Curve and Surface Fitting Algorithm for Measurement Data

GU Tian-qi， LUO Zu-de， HU Chen-jie， LIN Shu-wen

College of Mechanical Engineering & Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350116， China.

Received:2020-08-18 Revised:2020-08-18 Accepted:2020-08-18 Published:2021-03-12
Contact: GU Tian-qi
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摘要/Abstract

摘要： 移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合，但处理含有粗大误差的数据时，拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响，本文提出一种移动最小截平方法，该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法，在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合，确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值，可避免主观操作带来的影响.数值模拟和实验数据处理表明，移动最小截平方法能有效地处理测量数据中的粗大误差，拟合结果明显优于移动最小二乘法，具有良好的拟合精度和鲁棒性.

关键词: 曲线曲面拟合;粗大误差;移动最小二乘法;最小截平方法;局部拟合

Abstract: The moving least squares (MLS) method is widely used in curve and surface fitting due to its good approximation performance. However， the fitting accuracy is extremely unstable when processing data with gross error.In order to reduce the effect of gross error on the fitting accuracy， a moving least trimmed squares (MLTS)method was proposed. In this method， the least trimmed square (LTS) method was introduced in the influence domain to replace the least square (LS) method， and the optimal group of nodes without abnormal data was selected among all the nodes to determine the local fitting coefficient.Assigning weights or setting threshold values artificially is unnecessary， which avoids the influence of subjective operations. Numerical simulation and experimental data processing showed that the gross error of measurement data can be handled effectively， and the fitting results of the MLTS method are better than those of the MLS method， which has good fitting accuracy and robustness.

Key words: curve and surface fitting; gross error; moving least squares(MLS); least trimmed square (LTS); local fitting

中图分类号:

TP391.9

顾天奇，罗祖德，胡晨捷，林述温. 测量数据的曲线曲面拟合算法[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2021, 42(3): 408-413.

GU Tian-qi， LUO Zu-de， HU Chen-jie， LIN Shu-wen. Curve and Surface Fitting Algorithm for Measurement Data[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2021, 42(3): 408-413.

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Curve and Surface Fitting Algorithm for Measurement Data

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