混凝土三点弯曲梁随机骨料模型的开裂模拟

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.07.016

摘要/Abstract

摘要：

在试验表征及工程实践中，仿真可以准确反映裂缝的发展规律.采用内聚力模型来研究混凝土梁三点弯曲试验的宏观力学性能和细观开裂损伤破坏行为.在三点弯曲试验中的受力破坏的全过程研究中，对I型断裂能、II型断裂能、抗剪强度、抗拉强度及弹性模量（刚度）这5个控制单元开裂的关键参数进行了反演研究.通过宏观力学性能和细观开裂的试验结果，对一组试件的试验结果与参数化模型结果进行逆推分析，得到了控制因素在模拟中适用的参数范围.然后结合不同配合比试件的骨料定量化信息，对3个骨料面积不同的模型，应用已得到的参数范围中值来模拟获得裂缝扩展的定量结果，并对照模拟与试验的力学性能和裂缝量化结果验证参数范围的准确性.

关键词: 内聚力模型, 断裂参数, 三点弯曲试验, 裂缝扩展, 细观尺度

Abstract:

Accurate description of concrete crack propagation is of great significance to practical engineering. This paper adopts the cohesive zone model （CZM） to investigate both the macro?mechanical properties and the micro?cracking damage behavior of concrete beams in a three-point bending test. Throughout the study of damage under loading in the three-point bending test， parametric examinations are conducted on five key factors controlling the cracking of cohesive elements regarding the case of circulate aggregate， namely type I fracture energy， type II fracture energy， shear strength， tensile strength and elastic modulus （stiffness）. Through the test results of macro-mechanical properties and micro-cracking， the test results of a group of specimens and the results of parametric models are reversely analyzed， and the applicable parameter range of control factors in three-point bending simulation is obtained. Three computation models with different aggregate areas are established by taking account of the quantitative aggregate data from specimens with different mix proportions. The parameter range is then applied to derive quantitative results related to crack propagation. Eventually， the accuracy of the parameter range is validated against both the mechanical properties and quantitative crack data obtained from simulations and experiment.

Key words: cohesive zone model, fracture parameter, three-point bending test, crack expanding, meso-scale

中图分类号:

TU 528

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图/表 25

图1 双尺度细观模型内聚力单元网格图

Fig. 1 Two scale meso‐model cohesive element grid diagram

表1 混凝土配合比及力学参数

Table 1 Concrete mix ratios and mechanical parameters

组号	水	水泥	水灰比	细骨料	粗骨料	减水剂	压缩强度	弹性模量
组号	kg·m^-3	kg·m^-3	水灰比	kg·m^-3	kg·m^-3	kg·m^-3	MPa	GPa
C30	200	279	0.72	1025	838	0.4	34.40	19.52
C40	195	463	0.42	867	866	3.8	42.37	21.02
C60	153	512	0.30	642	1071	6.2	63.43	23.00

图2 混凝土三点弯曲试验后处理裂缝测量示意图

Fig. 2 Schematic diagram of post‐treatment of cracks in three‐point bending test

表2 基准模型材料参数

Table 2 Material parameters of baseline model

参数	骨料	砂浆	ITZ	MII
弹性模量/GPa	72	28	24	26
平面内泊松比	0.16	0.2	—	—
最大容许拉应力/MPa	—	—	2.6	4
最大容许切应力/MPa	—	—	12	30
Ⅰ型断裂能/（N·mm^-1）	—	—	0.025	0.1
Ⅱ型断裂能/（N·mm^-1）	—	—	0.625	2.5
准则材料系数	—	—	1.2	1.2

图3 内聚力单元裂缝开裂模拟（a）—开裂试验应力结果；（b）—有限元模拟裂缝开裂的米塞斯应力.

Fig. 3 Cohesive elements simulating crack expanding

图4 反演方法流程图

Fig. 4 Inversion method diagram

图5 界面单元抗拉应力对力学性能的影响

Fig. 5 Effect of tensile stress of cohesive elements

图6 不同界面抗拉应力模型的破坏形态

Fig. 6 Damage images of different tensile stress models（a）—0.6倍；（b）—0.8倍；（c）—1.0倍；（d）—4.0倍.

图7 界面单元抗拉应力对裂缝面积-荷载情况的影响

Fig. 7 Summary diagram of crack area‐load curves with change of tensile stress of cohesive elements

图8 界面单元剪应力对力学性能的影响

Fig. 8 Effect of shear stress of cohesive elements on mechanical properties

图9 不同界面剪应力模型的破坏形态

Fig. 9 Damage images of different shear stress models（a）—0.6倍；（b）—0.8倍；（c）—1.0倍；（d）—4.0倍.

图10 界面单元剪应力对裂缝面积-荷载情况的影响

Fig. 10 Summary diagram of crack area‐load curves with change of shear stress of cohesive elements

图11 Ⅰ型断裂能对力学性能的影响

Fig. 11 Effect of type Ⅰ fracture energy on mechanical properties

图12 不同Ⅰ型断裂能模型的破坏形态

Fig. 12 Damage patterns of different type Ⅰ fracture energy models（a）—0.6倍；（b）—1.0倍；（c）—2.6倍.

图13 Ⅰ型断裂能对裂缝面积-荷载情况的影响

Fig. 13 Effect of type Ⅰ fracture energy on crack area‐load case

图14 Ⅱ型断裂能对力学性能的影响

Fig. 14 Effect of type Ⅱ fracture energy on mechanical properties

图15 不同Ⅱ型断裂能模型的破坏形态

Fig. 15 Damage patterns of different type Ⅱ fracture energy models（a）—0.6倍GⅡ模型；（b）—1.0倍GⅡ模型；（c）—2.6倍GⅡ模型.

图16 Ⅱ型断裂能对裂缝面积-荷载情况的影响

Fig. 16 Effect of type Ⅱ fracture energy on crack area?load

图17 弹性模量对断裂力学性能的影响

Fig. 17 Effect of elastic modulus on mechanical properties

图18 不同弹性模量模型的破坏形态

Fig. 18 Damage patterns of different elastic modulus models（a）—0.6倍K模型；（b）—1.0倍K模型；（c）—4.0倍K模型.

图19 刚度变化对裂缝面积-荷载情况的影响

Fig. 19 Effect of stiffness change on crack area‐load case

图20 宏观力学性能与细观裂缝关键参数适宜区间

Fig. 20 Appropriate intervals of macroscopic mechanical properties and key parameters of micro?cracking

表3 不同占比的骨料面积计算结果 (%)

Table 3 Calculation results of aggregate area with different percentages

组别

骨料总面积

占比

粗骨料

（5~10 mm）

细骨料

（1~5 mm）

图21 3组试件试验与模拟的荷载-CMOD变化情况

Fig. 21 Load‐CMOD variation for three sets of specimens tested and simulated

图22 3组试件试验与模拟的裂缝面积-荷载情况（a）—C30组；（b）—C40组；（c）— C60组.

Fig. 22 Crack area?load of three groups of specimens tested and simulated

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