含耦合不对中的深沟球轴承灵敏度分析

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230225

摘要/Abstract

摘要：

针对旋转机械中轴承非正常安装时可能出现的异常振动问题，分析了轴承耦合不对中对滚珠接触力及振动响应的影响.考虑深沟球轴承外圈同时存在轴向、平行和角不对中情况，提出了一种综合考虑这3种不对中的深沟球轴承力学模型，并通过正交试验设计研究了3种不对中对滚道接触力及转子振动响应的灵敏度.结果表明，同时存在3种不对中时，平行不对中对滚珠接触力和振动响应最敏感，轴向不对中对滚珠接触力和振动响应灵敏度最小.

关键词: 耦合不对中, 深沟球轴承, 正交试验设计, 接触力, 振动响应

Abstract:

To address the anomalous vibrations potentially caused by improper bearing installation in rotating machinery， the effects of bearings’ coupling misalignment on the contact forces and vibration responses of ball bearings were analyzed. A mechanical model for deep groove ball bearings was developed， considering the axial， parallel， and angular misalignments in the outer ring. Sensitivities of the raceway contact forces and rotor vibration responses to these three types of misalignments were evaluated through the orthogonal experimental design. The results showed that， when all the three misalignments coexist， parallel misalignment exhibits the highest sensitivity to both contact forces and vibration responses， while axial misalignment demonstrates the lowest sensitivity.

Key words: coupling misalignment, deep groove ball bearing, orthogonal experimental design, contact force, vibration response

中图分类号:

TH 113.1

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图/表 24

图1 深沟球轴承示意图

Fig.1 Schematic of the deep groove ball bearing

图2 深沟球轴承不对中示意图（a）—健康；（b）—轴向不对中.

Fig.2 Schematic of the misalignment of the deep groove ball bearing

图3 含轴向不对中和平行不对中几何关系示意图

Fig.3 Schematic of the geometric relationship ofaxial misalignment and parallel misalignment

图4 平行不对中后轴承位置角

Fig.4 Bearing position angle after parallel misalignment

图5 径向间隙投影的夹角

Fig.5 The angle of the radial clearance projection

图6 耦合不对中几何关系示意图

Fig.6 Schematic of the geometric relationship of coupling misalignment

图7 轴承运动后几何变形关系

Fig.7 Geometric deformation relation of bearings after movement

图8 转子系统有限元模型（单位：mm）

Fig.8 Finite element model of the rotor system （unit：mm）

表1 深沟球轴承参数

Table 1 Parameters of the deep groove ball bearing

参数	值
内滚道半径r_b/mm	62.18
外滚道半径R_b/mm	82.82
滚珠直径d_b/mm	10.319
滚珠个数N_b	13
轴承径向间隙c_r/μm	8
内、外滚道曲率半径系数f_i, f_o	0.517
初始接触角α₀/（º）	0

表2 正交试验方案

Table 2 Orthogonal experiment scheme

因素	水平
因素	1	2	3	4
S_a/μm	10	20	30	40
S_r/μm	5	10	15	20
φ_o/（º）	0.02	0.04	0.06	0.08

表3 正交试验结果

Table 3 Orthogonal experiment results

试验号	S_a/μm	S_r/μm	φ_o/（º）	最大接触力/N	X加速度峰峰值/（m·s^-2）	Y加速度峰峰值/（m·s^-2）	Z加速度峰峰值/（m·s^-2）
1	10	5	0.02	57.3	2.855	2.990	0.106
2	10	10	0.04	113.8	3.858	5.365	0.329
3	10	15	0.06	177.6	5.947	9.966	0.791
4	10	20	0.08	249.7	8.788	13.990	1.310
5	20	5	0.04	77.3	2.449	4.334	0.306
6	20	10	0.02	107.7	3.466	5.789	0.303
7	20	15	0.08	219.3	7.593	13.710	1.548
8	20	20	0.06	234.7	8.323	11.520	1.215
9	30	5	0.06	111.6	3.870	5.587	0.625
10	30	10	0.08	190.2	6.697	10.900	1.381
11	30	15	0.02	157.4	5.655	7.829	0.543
12	30	20	0.04	220.8	7.678	11.420	1.067
13	40	5	0.08	162.3	5.467	8.887	1.229
14	40	10	0.06	172.4	6.030	9.263	1.150
15	40	15	0.04	187.2	7.060	9.822	1.068
16	40	20	0.02	206.7	8.100	8.763	1.011

图9 轴承动态接触力分布

Fig.9 Dynamic contact force distribution of the bearings

表4 不同水平下最大接触力的变化幅度 (N)

Table 4 Variation magnitude of the maximum contact force at different levels

r_ij	最大接触力的变化幅度
r_ij	轴向不对中	平行不对中	角不对中
r₁_j	598.4	408.5	529.1
r₂_j	639.0	584.1	599.1
r₃_j	680.0	741.5	696.3
r₄_j	728.6	911.9	821.5

图10 最大接触力灵敏度

Fig.10 Sensitivity of the maximum contact force

表5 方差分析与影响因子的显著性

Table 5 Significance of variance analysis and influence factors

因素	自由度	偏差平方和S_j	均方	影响因子F_j
总偏差平方和	15	49 164.38	—	—
轴向不对中	3	2 332.56	777.52	39.80
平行不对中	3	34 773.15	11 591.05	593.40
角不对中	3	12 058.67	4 019.56	205.78

表6 不同水平下X方向加速度峰峰值的变化幅度 (m·s-2)

Table 6 Magnitude of the change in peak‑to‑peak values of X direction acceleration at different levels

r_ij	加速度峰峰值的变化幅度
r_ij	轴向不对中	平行不对中	角不对中
r₁_j	21.448	14.641	20.076
r₂_j	21.831	20.051	21.045
r₃_j	23.900	26.255	24.170
r₄_j	26.657	32.889	28.545

图11 X方向加速度峰峰值灵敏度

Fig.11 Sensitivity of the peak‑to‑peak value of the acceleration in the X direction

表7 X方向方差分析与影响因子的显著性 (influence factors in theX direction)

Table 7 Significance of variance analysis and

因素	自由度	偏差平方和S_j	均方	影响因子F_j
总偏差平方和	15	62.7	—	—
轴向不对中	3	4.28	1.43	8.70
平行不对中	3	46.53	15.51	94.55
角不对中	3	10.91	3.64	22.17

表8 不同水平下Y方向加速度峰峰值的变化幅度 (m·s-2)

Table 8 Magnitude of the change in peak‑to‑peak values of Y direction acceleration at different levels

r_ij	加速度峰峰值的变化幅度
r_ij	轴向不对中	平行不对中	角不对中
r₁_j	32.311	21.798	28.618
r₂_j	35.353	31.317	30.941
r₃_j	35.736	41.327	36.336
r₄_j	39.982	48.940	47.487

图12 Y方向加速度峰峰值灵敏度

Fig.12 Sensitivity of the peak‑to‑peak value of the acceleration in the Y direction

表9 Y方向方差分析与影响因子的显著性 (influence factors in theY direction)

Table 9 Significance of variance analysis and

因素	自由度	偏差平方和S_j	均方	影响因子F_j
总偏差平方和	15	168.06	—	—
轴向不对中	3	7.46	2.49	5.44
平行不对中	3	104.84	34.95	76.34
角不对中	3	53.01	17.67	38.60

表10 不同水平Z方向加速度峰峰值的变化幅度 (m·s-2)

Table 10 Magnitude of the change in peak‑to‑peak values of Z direction acceleration at different levels

r_ij	加速度峰峰值的变化幅度
r_ij	轴向不对中	平行不对中	角不对中
r₁_j	2.535	2.265	1.962
r₂_j	3.371	3.162	2.769
r₃_j	3.615	3.949	3.780
r₄_j	4.458	4.603	5.468

图13 Z方向加速度峰峰值灵敏度

Fig.13 Sensitivity of the peak‑to‑peak value of the acceleration in the Z direction

表11 Z方向方差分析与影响因子的显著性 (influence factors in theZ direction)

Table 11 Significance of variance analysis and

因素	自由度	偏差平方和S_j	均方	影响因子F_j
总偏差平方和	15	13.22	—	—
轴向不对中	3	0.47	0.16	11.34
平行不对中	3	0.76	0.26	18.46
角不对中	3	1.71	0.57	41.38

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