改进的密度峰值聚类算法在岩体结构面优势分组中的应用

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230259

摘要/Abstract

摘要：

岩体稳定性评价依赖于合理的结构面分组，但传统方法存在易受边缘点与异常点影响的弊端.为此，提出一种改进的密度峰值聚类算法用于结构面优势分组.首先，将结构面产状转换为空间坐标，并以单位法向量夹角正弦值的平方作为相似性度量.随后，基于有效性评价指标构建目标函数，并利用乌鸦算法优化截断距离以获取最佳分组结果.通过模拟数据集验证了该算法能够有效减少人为干预，避免异常点干扰，确保聚类结果更加可靠和合理.结果表明，所提方法不仅与传统方法一致性良好，还具有更高的适用性，为工程中结构面优势分组提供了可靠的参考.

关键词: 密度峰值聚类, 乌鸦算法, 有效性评价指标, 结构面, 优势分组

Abstract:

The stability evaluation of rock mass relies on reasonable rock discontinuities grouping. However， traditional methods are susceptible to boundary and outlier points. To address this issue， an improved density peak clustering algorithm was proposed for rock discontinuities grouping. Firstly， the rock discontinuities orientations were converted into spatial coordinates， and the squared sine of the angle between unit normal vectors was used as a similarity metric. Then， an objective function was constructed based on validity evaluation indices， and the cutoff distance was optimized using the crow algorithm to obtain the optimal grouping results. Validation with simulated datasets demonstrates that the proposed algorithm effectively reduces human intervention， avoids interference from outliers， and ensures more reliable and reasonable clustering outcomes. The results show that the proposed method not only maintains good consistency with traditional methods but also exhibits higher applicability， providing a reliable reference for dominant joint grouping in engineering applications.

Key words: density peak clustering, crow algorithm, validity evaluation indices, rock discontinuities, dominant grouping

中图分类号:

TU 45

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图/表 12

图1 DPC算法流程

Fig. 1 DPC algorithm flow

表1 结构面产状的二维正态分布参数

Table 1 Two-dimensional normal distribution parameters of rock discontinuities orientation

组号	倾向		倾角		结构面条数
组号	平均值/（°）	方差	平均值/（°）	方差	结构面条数
1	166	30	56	8	80
2	326	50	41	8	60
3	31	10	65	10	30
4	90	12	76	10	40

图2 模拟极点图

Fig. 2 Simulated pole plot

图3 结构面聚类结果对比(a)—本文方法； (b)—K均值聚类；(c)—DPC聚类； (d)—FCM聚类.

Fig. 3 Comparison of rock discontinuities clustering results

表2 结构面聚类结果对比

Table 2 Comparison of rock discontinuities clustering results

组号	本文方法			K均值聚类
组号	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数
1	165.87	55.08	82	171.53	54.54	73
2	316.05	42.14	60	316.05	42.14	60
3	27.87	66.33	30	27.87	66.33	30
4	83.58	75.00	38	90.77	71.50	47
组号	DPC聚类			FCM聚类
组号	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数
1	162.93	55.73	86	170.22	54.72	75
2	311.11	42.37	61	313.01	42.14	55
3	32.74	66.74	29	30.51	62.87	35
4	81.31	75.39	34	91.97	72.50	45

表3 各聚类结果评价指标

Table 3 Each clustering result evaluation index

算法类型	S	$V x b$
本文方法	0.711	26.41
K均值聚类	0.700	26.88
DPC聚类	0.679	27.44
FCM聚类	0.694	27.50

表3 各聚类结果评价指标

Table 3 Each clustering result evaluation index

算法类型	S	$V x b$
本文方法	0.711	26.41
K均值聚类	0.700	26.88
DPC聚类	0.679	27.44
FCM聚类	0.694	27.50

图4 实测结构面产状极点图

Fig. 4 Pole map of the measured rock discontinuity orientation

图5 实测结构面等值线图

Fig. 5 Contour plot of measured rock discontinuity

图6 实测结构面走向玫瑰花图

Fig. 6 Rose diagram of measured rock discontinuity trend

图7 实测结构面聚类结果对比

Fig. 7 Comparison of measured rock discontinuities clustering results

表4 实测结构面聚类结果 (rock discontinuities)

Table 4 Clustering results of measured

组号	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数	S	$V x b$
1	265.29	61.21	38	0.52	24.09
2	198.41	36.78	37
3	205.34	71.22	32
4	62.73	60.91	11

表4 实测结构面聚类结果 (rock discontinuities)

Table 4 Clustering results of measured

组号	倾向/（°）	倾角/（°）	样本个数	S	$V x b$
1	265.29	61.21	38	0.52	24.09
2	198.41	36.78	37
3	205.34	71.22	32
4	62.73	60.91	11

表5 实测结构面聚类有效性检验 (measured rock discontinuities)

Table 5 Test for the effectiveness of clustering of

分组方法	评价指标
分组方法	S	$V x b$
本文方法	0.52	24.09
K均值聚类	0.46	34.11
DPC聚类	0.36	29.76
FCM聚类	0.50	29.61

表5 实测结构面聚类有效性检验 (measured rock discontinuities)

Table 5 Test for the effectiveness of clustering of

分组方法	评价指标
分组方法	S	$V x b$
本文方法	0.52	24.09
K均值聚类	0.46	34.11
DPC聚类	0.36	29.76
FCM聚类	0.50	29.61

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