考虑流体惯性的球面螺旋槽轴承特性分析

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20240077

摘要/Abstract

摘要：

球面螺旋槽轴承作为飞轮储能装置中转子系统的重要承载和振动控制结构，其刚度和阻尼直接影响转子系统的振动行为，进而影响飞轮储能装置的性能与效率.为研究轴承的润滑特性，基于球坐标系下考虑流体惯性的雷诺方程，采用小扰动法推导扰动压力方程，利用有限体积法和有限差分法求解偏微分方程，获得油膜压力分布.通过数值计算分析考虑流体惯性和不考虑流体惯性的油膜压力、承载能力和动态特性.结果表明，当转速和偏心率较大时，流体惯性存在明显的影响，考虑流体惯性的油膜压力、承载力和阻尼更大，刚度更小.

关键词: 球面螺旋槽轴承, 流体惯性, 动态特性, 油膜压力, 小扰动法

Abstract:

Spherical spiral groove bearings （SSGBs） serve as an important bearing and vibration control structure of the rotor system in a flywheel energy storage device， and their stiffness and damping directly affect the vibration behavior of the rotor system， thus controlling the performance and efficiency of the flywheel energy storage device. To study the lubrication characteristics of the bearings， based on the Reynolds equation considering fluid inertia in the spherical coordinate system， the perturbation pressure equation was derived by using the perturbation method. Then， the partial differential equations were solved by using the finite volume and the finite difference methods to obtain the pressure distribution of the oil film. Furthermore， the pressure， load-carrying capacity， and dynamic characteristics of the oil film considering the fluid inertia and disregarding fluid inertia were analyzed by numerical calculations. The results show that when the rotational speed and eccentricity are larger， the fluid inertia has an obvious influence； the oil film pressure， load-carrying capacity， and damping considering fluid inertia are larger， and the stiffness is smaller.

Key words: spherical spiral groove bearing, fluid inertia, dynamic characteristic, oil film pressure, perturbation method

中图分类号:

V 231.9

罗忠, 郝昊天, 吴炫睿, 梁堡冰. 考虑流体惯性的球面螺旋槽轴承特性分析[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2025, 46(11): 90-97.

Zhong LUO, Hao-tian HAO, Xuan-rui WU, Bao-bing LIANG. Characteristics Analysis of Spherical Spiral Groove Bearings Considering Fluid Inertia[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2025, 46(11): 90-97.

图/表 16

图1 球面螺旋槽轴承示意图

Fig.1 Schematic diagram of SSGB

图2 转子偏心示意图

Fig.2 Schematic diagram of rotor eccentricity

图3 网格划分示意图

Fig.3 Schematic diagram of grid division

图4 计算流程图

Fig.4 Flowchart of calculation

表1 轴承参数表

Table 1 Bearing parameters

参数	数值
轴承半径R/mm	10
初始油膜厚度h₀/μm	10
槽深h_g/μm	20
槽台宽度比γ	1
螺旋槽起始角θ_g/(°)	47
螺旋角β/(°)	70
动力粘度μ/(Pa∙s)	0.8
润滑油密度ρ/(kg∙m^-3)	910
大气压p_a/Pa	101×10³
槽数	5
轴承起始角θ_a/(°)	0.01
偏心率ε	0.2

图5 200 r/min时稳态油膜压力分布图（a）—有限元分析结果；（b）—有限差分法计算结果；（c）—θ=15°处的油膜压力分布.

Fig.5 Oil film pressure distribution at 200 r/min

图6 8 000 r/min时油膜压力分布图（a）—有限差分法计算结果；（b）—θ=15°处的油膜压力.

Fig.6 Oil film pressure distribution at 8 000 r/min

图7 ε=0.2时的油膜厚度

Fig.7 The oil film thickness when ε=0.2

图8 油膜力与转速的关系

Fig.8 Relationship between oil film force and rotational speed

图9 油膜力与偏心率的关系

Fig.9 Relationship between oil film force and eccentricity

图10 不同转速下油膜的直接刚度

Fig.10 Direct stiffness of oil film at different

图11 不同转速下的油膜直接阻尼（a）—不考虑惯性；（b）—考虑惯性.

Fig.11 Direct damping of oil film at different speeds

图12 不同转速下的交叉刚度

Fig.12 Cross stiffness at different rotational speeds

图13 不同偏心率下油膜的直接刚度

Fig.13 Direct stiffness of oil film at different

图14 不同偏心率下油膜的直接阻尼

Fig.14 Direct damping of oil film at different eccentricities

图15 不同偏心率下油膜的交叉刚度

Fig.15 Cross stiffness of oil film at different eccentricities

参考文献 11

[1]	Muijderman E A. Spiral Groove Bearings［M］. Boston： Springer-Verlag， 2013： 2-5.
[2]	Zhang C B， Ao H R， Cheng Y J， et al. Theoretical and experimental studies on nonlinear dynamic performances of gas journal bearing with three pads-rotor system［J］. Nonlinear Dynamics， 2025， 113（9）： 9331-9349.
[3]	Duan L Y， Xu M M. Study on static performance of gas-lubricated thrust bearing based on multi-microporous stainless steel plate［J］. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering， 2021， 43（5）： 1-14.
[4]	Xue W Q， Shen J F， Fan Y W. Study on dynamic characteristics of acceleration process of spherical hybrid sliding bearings rotor system［J］. Industrial Lubrication and Tribology， 2024， 76（3）： 365-373.
[5]	Sato Y， Tamura A. Fluid inertia effects on the characteristics of spherical hydrostatic bearings： part 1 bearing forces［J］. Bulletin of JSME， 1983， 26（216）： 1059-1065.
[6]	Huang X， Lin S Y， Liang J H. Modelling approach of hybrid air herringbone grooved journal bearing considering the angular misalignment and centrifugal expansion［J］. Tribology International， 2023， 189： 108928.
[7]	Yang T Y， Xiao K， Xiang G， et al. Effects of rotating microgroove on tribo-dynamic performance of coupled bearings［J］. International Journal of Mechanical Sciences， 2024， 279： 109629.
[8]	Jiang S Y， Liu P F， Lin X H. Study on static characteristics of water-lubricated textured spiral groove thrust bearing using laminar cavitating flow lubrication model［J］. Journal of Tribology， 2022， 144（4）： 041803.
[9]	Xu G， Jiang S Y， Zhang C B， et al. Dynamic characteristics of hybrid water-lubricated herringbone groove journal bearing［J］. Industrial Lubrication and Tribology， 2025， 77（2）： 219-230.
[10]	郭良斌，王祖温，包钢，等. 新型环面节流静压气体球轴承压力分布的有限元计算［J］. 摩擦学学报， 2004， 24（6）： 531-535.
	Guo Liang-bin， Wang Zu-wen， Bao Gang， et al. Finite element analysis of the pressure distribution of externally pressurized spherical gas bearings with inherent compensation［J］. Journal of Tribology， 2004， 24（6）： 531-535.
[11]	Chen S K， Chou H C， Kang Y. Stability analysis of hydrodynamic bearing with herringbone grooved sleeve［J］. Tribology International， 2012， 55： 15-28.

[1]	蔡惠坤, 李朝阳, 周毅博, 徐晨. 航空发动机燃油泵调节器计量活门特性分析[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2025, 46(4): 71-77.
[2]	李奇，于天彪，王宛山. 光学自由曲面铣床静动态特性研究[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2022, 43(5): 674-680.
[3]	张睿，朱丽莎，张义民. 直行截割下采煤机截割部齿轮箱动态特性实验分析[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(12): 1744-1749.
[4]	马树军，玄航，孙嘉蔚，杨磊. 在非黏性流体域中微悬臂梁振动的建模与仿真[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2018, 39(9): 1272-1276.
[5]	刘媛媛，张氢，秦仙蓉，孙远韬. 起升动载激励下岸桥起升传动系统动态特性[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2016, 37(4): 526-531.
[6]	秦大同，任菲，吴晓铃. 太阳轮偏心误差对人字齿行星传动动态特性影响[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2015, 36(5): 709-714.
[7]	关鹏;王学智;于天彪;王宛山;. 基于有限元方法的液体动静压主轴系统数字化分析[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2012, 33(6): 879-882.
[8]	孙丽娜;李沈;花纯利;刘颖;. 柴油机曲轴连杆组合结构动态特性分析[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2012, 33(12): 1762-1765.
[9]	李小彭;赵志杰;聂慧凡;闻邦椿;. 某型数控车床床身的模态分析与结构优化[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2011, 32(7): 988-991.
[10]	胡明;郭成;蔡光起;. 利用MRD实现并联机床振动控制的研究[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2008, 29(9): 1330-1333.
[11]	张楠;侯晓林;闻邦椿;. 基于Hamilton多机振动系统同步稳定特性分析[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2008, 29(5): 709-713.
[12]	李小彭;宫照民;刘杰;闻邦椿;. 多跨故障转子系统动态特性有限元仿真研究[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2008, 29(2): 250-253.
[13]	刘阳;李景奎;朱春霞;蔡光起;. 直线滚动导轨结合面参数对数控机床动态特性的影响[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2006, 27(12): 1369-1372.
[14]	袁惠群;李鹤;孙华刚;闻邦椿. 超磁致伸缩换能器的声辐射特性[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2004, 25(3): 273-276.
[15]	李振平;刘均;闻邦椿;王铁光. 裂纹扩展对结构动态特性影响的数值仿真与实验研究[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2001, 22(5): 520-523.