柔性机械臂运动速度的PI控制策略

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.10.006

东北大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (10): 1409-1416.DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2024.10.006

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柔性机械臂运动速度的PI控制策略

李小彭¹(), 陈国文¹, 尹猛², 付嘉兴¹

^1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819
^2.中国科学院深圳先进技术研究院，广东深圳 518055

收稿日期:2023-05-08 出版日期:2024-10-31 发布日期:2024-12-31
通讯作者: 李小彭
作者简介:李小彭（1976-），男，江西宁都人，东北大学教授，博士生导师.
基金资助:
辽宁省应用基础研究计划项目(2023JH2/101300159)

PI Control Strategy for the Moving Speed of Flexible Robotic Arms

Xiao-peng LI¹(), Guo-wen CHEN¹, Meng YIN², Jia-xing FU¹

^1.School of Mechanical Engineering & Automation，Northeastern University，Shenyang 110819，China
^2.Shenzhen Institutes of Advanced Technology，Chinese Academy of Sciences，Shenzhen 518055，China.

Received:2023-05-08 Online:2024-10-31 Published:2024-12-31
Contact: Xiao-peng LI
About author:LI Xiao‑peng，E-mail：XPLi@me.neu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

柔性机械臂和柔性负载会随着机械臂位姿的改变，导致转动惯量等具体参数发生改变，进而对伺服驱动系统的输出转速产生影响.采用相同阻尼系数的极点配置方法对驱动系统的比例-积分（proportional-integral，PI）控制器参数进行调节，使PI控制器随机械臂位姿改变自动调节参数，动态稳定电动机输出转速.根据拉格朗日原理和连续体振动理论建立数学模型，通过状态方程获得传递函数，采用相同阻尼系数极点配置方法调节PI控制器参数，应用到转速环控制中.分析阻尼系数与自然频率对系统谐振峰值、谐振频率和带宽的影响.通过数值仿真证明，合理调节阻尼系数可以减小伺服驱动系统转速波动.通过与齐格勒-尼科尔斯法则自整定（Ziegler-Nichols self-tuning，Z-N）方法的对比，表明相同阻尼系数的极点配置方法使系统达到稳定的时间更短.

关键词: 柔性机械臂, 柔性负载, PI控制器, 相同阻尼系数极点配置法, 伺服驱动系统

Abstract:

A flexible robotic arm and its flexible load may result in changes to such specific parameters as rotational inertia as the arm’s posture changes， subsequently affecting the output speed of the servo drive system. By using a pole placement method with the same damping coefficient， the parameters of the proportional-integral （PI） controller in the drive system are adjusted， enabling the PI controller to automatically adjust its parameters in response to changes in the robotic arm’s posture， thereby dynamically stabilizing the motor’s output speed. A mathematical model is established based on the Lagrangian principles and continuum vibration theory， and the transfer function is obtained through state equations. The PI controller parameters are adjusted using the pole placement method with the same damping coefficient and applied to the speed loop control. The impact of the damping coefficient and natural frequency on the system’s resonance peak， resonance frequency， and bandwidth is analyzed. Numerical simulation demonstrates that appropriately adjusting the damping coefficient can reduce speed fluctuations in the servo drive system. A comparison with the Ziegler-Nichols self-tuning （Z-N） method shows that the pole placement method with the same damping coefficient achieves system stability in a shorter time.

Key words: flexible robotic arm, flexible load, PI controller, pole placement method with the same damping coefficient, servo drive system

中图分类号:

TH 113.1

李小彭, 陈国文, 尹猛, 付嘉兴. 柔性机械臂运动速度的PI控制策略[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(10): 1409-1416.

Xiao-peng LI, Guo-wen CHEN, Meng YIN, Jia-xing FU. PI Control Strategy for the Moving Speed of Flexible Robotic Arms[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2024, 45(10): 1409-1416.

图/表 10

图1 具有柔性负载的伺服驱动系统模型

Fig.1 Model of the servo drive system with flexible load

图2 简化柔性负载伺服驱动系统

Fig.2 Simplified flexible load servo drive system

图3 柔性负载转速环控制框图

Fig.3 Block diagram of the control of the rotational speed loop for flexible load

图4 刚性负载转速环控制框图

Fig.4 Block diagram of the control of the rotational speed loop for rigid load

图5 伺服驱动系统伯德图

Fig.5 Bode diagram of the servo drive system

图6 相同阻尼系数的极点配置方法示意图

Fig.6 Schematic diagram of the pole placement method with the same damping coefficient

图7 极点配置法系统评价指标图

Fig.7 System evaluation index diagram of the pole

表1 不同位姿下系统参数

Table 1 Different pose system parameters

参数	位姿1	位姿2	位姿3
抗弯刚度EI/（N·m²）	400	400	400
线密度ρ_l/（kg·m^-1）	0.800	0.636	0.574
长度l/m	1.1	1.7	2.2
体密度ρ/（kg·m^-3）	7 760	6 120	5 450
厚度b/m	0.015	0.015	0.015
高度h/m	0.015	0.015	0.015
负载转动惯量I_a/（kg·m²）	0.322	0.612	0.926
一阶模态柔性耦合系数F_a1/（kg^1/2·m）	0.500	0.614	0.718
一阶模态角频率ω₁/（rad·s^-1）	68.13	39.77	28.44

图8 极点配置策略仿真结果

Fig.8 Simulation results of the pole configuration

图9 伺服系统输出转速调节对比图

Fig.9 Comparison diagram of the servo system’s

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柔性机械臂运动速度的PI控制策略

PI Control Strategy for the Moving Speed of Flexible Robotic Arms

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