基于混合果蝇算法的桩锚支护深基坑临界滑面搜索

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.01.015

摘要/Abstract

摘要：

进行基坑整体稳定性分析常采用极限平衡法，但仍然需要依据经验试算一系列滑面，将安全系数最小的滑面确定为最危险滑面.针对此问题，提出将果蝇优化（FOA）算法与禁忌搜索（TS）算法融合，提出自适应步长的混合果蝇优化算法（HFOA），以克服基本果蝇算法局部寻优精度不高且易陷入局部最优的缺点，确保获得全局最优解，并结合简化Bishop算法用于临界滑面的搜索.在Matlab中编程实现该算法，通过与6种启发式算法进行对比，结果表明，HFOA适用于均质土悬臂支护基坑、成层土和含软弱夹层的桩锚支护基坑，相较于遗传算法等6种算法具有更快的收敛速度、更高的收敛精度和可靠性，为深基坑临界滑动面搜索提供了一种新的求解策略.

关键词: 深基坑, 整体稳定性, 果蝇优化算法, 禁忌搜索算法, 最小安全系数

Abstract:

The limit equilibrium method is used for the overall stability analysis of the pit，requiring iterative calculation of various potential slip surfaces.The slip surface with the smallest safety factor is identified as the most dangerous slip surface.The fruit fly optimization algorithm （FOA） with the tabu search （TS） algorithm is fused，and the hybrid fruit fly optimization algorithm （HFOA） with adaptive step size is proposed to overcome the limitations of the fruit fly optimization algorithm，such as lower accuracy and susceptibility to local optimum.In order to ensure that the global optimal solution is obtained，the simplified Bishop algorithm for the search of critical slip surfaces is combined.By comparing with the six heuristic algorithms，it is shown that the HFOA is applicable to cantilever-supported pits with homogeneous soil，layered soil and pile-anchored supported pits with soft soil.It is more accurate and efficient compared with the six algorithms such as genetic algorithm，and provides a new solution strategy for identifying critical sliding surface in deep foundation pits.

Key words: deep foundation pit, integral stability, fruit fly optimization algorithm, tabu search algorithm, minimum safety factor

中图分类号:

TU 473.1

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图/表 16

图1 简化Bishop法滑体与条块示意图

Fig. 1 Schematic diagram of the simplified Bishop method for sliders and bars

图2 HFOA流程图

Fig. 2 Flow chart of HFOA

表1 总体信息

Table 1 General information

土层数	1	支挡层数	无
潜水情况	无	承压水	无
附加荷载类型	无	支挡类型	悬臂式
附加荷载大小	无	嵌固深度/m	5
桩内侧水深/m	无	桩顶到基坑底深度/m	13
桩外侧水深/m	无	桩顶到地面距离/m	0

表2 土层信息

Table 2 Soil information

序号	$每层土深度 m$	$重度 k N · m 2$	$内聚力 k P a$	$内摩擦角（ ° ）$
1	50	18.8	36.7	38.8

表2 土层信息

Table 2 Soil information

序号	$每层土深度 m$	$重度 k N · m 2$	$内聚力 k P a$	$内摩擦角（ ° ）$
1	50	18.8	36.7	38.8

表3 不同算法计算结果

Table 3 Calculation results of various algorithms

算法	圆心坐标/m	半径/m	平均值	最大值	最小值	标准差	相对误差/%	绝对误差	单次计算时长/s
遗传算法	（53.332，54.521）	22.774	3.165	3.202	3.101	3.773×10^-3	2.329	0.072	18.8
粒子群算法	（52.908，52.302）	20.051	3.145	3.266	3.081	5.890×10^-3	1.681	0.052	7.9
蚁群算法	（53.791，52.439）	20.788	3.117	3.186	3.092	2.356×10^-3	0.776	0.024	679.5
鱼群算法	（53.701，52.008）	20.395	3.124	3.144	3.089	1.683×10^-3	1.002	0.031	125.6
模拟退火算法	（47.432，57.014）	25.209	3.675	3.891	3.688	1.459×10^-2	18.817	0.582	24.1
标准果蝇算法	（52.765，51.508）	19.718	3.108	3.165	3.083	3.609×10^-3	0.485	0.015	4.3
混合果蝇算法	（51.935，50.694）	18.792	3.089	3.095	3.082	6.771×10^-4	-0.129	-0.004	15.8
枚举法	（52.000，50.900）	19.200	3.093	—	—	—	—	—	12 359.2

图3 均质土层悬臂支护基坑剖面图及临界滑动面

Fig. 3 Section and critical sliding surface of cantilever supported pit with homogeneous soil layer

表4 总体信息

Table 4 General information

土层数	6	支挡层数	2
潜水情况	静水	承压水	无
附加荷载类型	均布附加荷载	支挡类型	锚拉式
附加荷载大小/（kPa·m^-1）	15	嵌固深度/m	5
桩内测水深/m	14	桩顶到基坑底深度/m	13
桩外侧水深/m	14	桩顶到地面距离/m	0

表5 层状土桩锚支护基坑土层信息

Table 5 Soil information

序号	每层土深度	重度	内聚力	内摩擦角	与锚固体摩擦阻力	水下黏聚力	水下内摩擦角	水下重度
序号	m	kN·m^-3	kPa	（°）	kPa	kPa	（°）	kN·m^-3
1	1.2	18.0	5.0	10.0	18.0	5.0	10.0	18.0
2	3.3	19.4	36.7	13.8	50.0	36.7	13.8	19.4
3	2.7	18.8	35.5	12.7	35.0	35.5	12.7	18.8
4	1.3	19.0	0	33.7	10.0	0	33.7	19.0
5	4.5	19.5	0	38.3	190.0	0	38.3	19.5
6	50.0	18.0	0	38.3	190.0	0	38.0	18.0

表6 支锚信息

Table 6 Anchor information

支锚

序号

表7 层状土桩锚支护基坑算例不同算法计算结果

Table 7 Calculation results of various algorithms

算法	圆心坐标/m	半径/m	平均值	最大值	最小值	标准差	相对误差/%	绝对误差	单次计算时长/s
遗传算法	（53.181，50.848）	20.944	1.920	1.951	1.914	1.120×10^-2	2.280	0.043	208.3
粒子群算法	（54.003，51.015）	20.028	1.918	1.927	1.906	8.123×10^-3	1.854	0.041	114.2
蚁群算法	（55.156，54.401）	23.071	1.924	1.954	1.906	2.571×10^-2	2.493	0.047	861.2
人工鱼群算法	（52.779，50.588）	18.571	1.940	1.973	1.910	1.809×10^-2	3.345	0.063	231.3
模拟退火算法	（61.065，64.253）	34.503	2.094	2.257	1.982	1.154×10^-1	11.549	0.217	34.6
标准果蝇算法	（54.855，50.609）	19.138	1.926	1.962	1.885	2.24×10^-2	1.960	0.049	78.1
混合果蝇算法	（54.068，50.600）	19.051	1.875	1.897	1.872	6.506×10^-3	-0.117	-0.002	94.1
枚举法	（54.100，50.600）	19.000	1.877	—	—	—	—	—	14 052.4

图4 层状土桩锚支护基坑剖面图及临界滑动面

Fig. 4 Section and critical sliding surface of pile‐ anchor support pit with laminated soil

表8 软弱土层信息

Table 8 Soil information

序号	每层土深度	重度	内聚力	内摩擦角	与锚固体摩擦阻力	水下黏聚力	水下内摩擦角	水下重度
序号	m	kN·m³	kPa	（°）	kPa	kPa	（°）	kN·m³
1	1.20	18.00	5.00	10.00	18.00	5.00	10.00	18.00
2	3.30	19.40	36.70	13.80	50.00	36.70	13.80	19.40
3	2.70	18.80	35.50	12.70	35.00	35.50	12.70	18.80
4	1.30	19.00	0	33.70	10.00	0	33.70	19.00
5	4.50	19.50	0	38.30	190.00	0	38.30	19.50
6	6.00	18.00	0	38.30	190.00	0	38.00	8.00
7	2.00	18.00	0	10.00	18.00	0	10.00	8.00
8	50.00	18.00	0	38.30	190.00	0	38.00	8.00

表9 含软弱土层基坑算例不同算法计算结果

Table 9 Calculation results of various algorithms

算法	圆心坐标/m	半径/m	平均值	最大值	最小值	标准差	相对误差/%	绝对误差	单次计算时长/s
遗传算法	（52.181，53.136）	29.023	1.361	1.482	1.287	6.146×10^-2	5.937	0.076	312.8
粒子群算法	（51.324，46.403）	17.372	1.343	1.398	1.287	4.665×10^-2	4.502	0.058	156.2
蚁群算法	（52.199，53.865）	24.733	1.371	1.435	1.312	2.053×10^-2	6.697	0.086	1 035.2
人工鱼群算法	（52.881，57.135）	28.023	1.387	1.434	1.320	3.245×10^-2	7.899	0.102	326.4
模拟退火算法	（53.928，54.474）	26.220	1.673	1.959	1.434	1.555×10^-1	30.215	0.388	91.4
标准果蝇算法	（50.012，50.960）	21.968	1.347	1.376	1.297	3.609×10^-2	4.855	0.062	78.2
混合果蝇算法	（52.900，48.341）	19.167	1.290	1.293	1.288	1.591×10^-3	0.427	0.005	155.8
枚举法	（52.300，48.000）	19.100	1.285	—	—	—	—	—	14 945.1

图5 含软弱夹层桩锚支护基坑剖面图及临界滑动面

Fig. 5 Section and critical sliding surface of pile‐anchor supported foundation pit with soft interlayer

图6 各算法在三种基坑中的相对误差和绝对误差

Fig. 6 Errors and standard deviations of various algorithms in three types of pit

图7 各算法在三种基坑中的标准差

Fig. 7 Standard deviation of each algorithm in three types of pit

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