循环荷载下双裂隙砂岩弹性模量及裂纹动态演化

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.03.008

摘要/Abstract

摘要：

为研究不同岩桥倾角砂岩在循环荷载作用下的弹性模量变化和裂纹动态演化规律，对裂隙倾角固定为45°，岩桥倾角分别为15°，45°，75°，90°，105°的砂岩试件开展了单轴循环加、卸载试验和PFC^2D模拟.结果表明，不同裂隙砂岩的弹性模量随循环荷载作用得到了明显的强化；在循环荷载作用下，应力-应变曲线与离散元模拟得到的试件瞬时微裂纹演化曲线存在对应关系；岩桥倾角对砂岩的破坏模式有影响，PFC^2D模拟的裂纹动态演化可以合理地反映岩石中裂纹的萌生位置、扩展方向.基于微裂纹数目所定义的损伤与破坏模式很好地对应，岩桥倾角为45°时原始损伤是最大的.

关键词: 双裂隙砂岩, 循环荷载, 弹性模量, 应力-应变曲线, PFC^2D, 破坏模式, 损伤变量

Abstract:

In order to study the changes in elastic modulus and the dynamic evolution of cracks in sandstones with different inclination angles of rock bridges under cyclic loading， uniaxial cyclic loading and unloading tests， along with PFC^2D simulations were carried out on sandstone specimens with rock bridge inclination angles of 15°， 45°， 75°， 90° and 105° when the fissure inclination angle was fixed at 45°. The results show that a significant strengthening of the elastic modulus of sandstone with different fissures due to cyclic loading. There is a correlation between the stress‐strain curve and the instantaneous microcrack evolution curve of specimens obtained from discrete element simulation under cyclic loading. The rock bridge inclination angle has an influence on the damage mode of sandstone， and the dynamic crack evolution in the PFC^2D simulation can reasonably reflect the initiation location and growth direction of cracks in the rock. The damage defined based on the number of microcracks， corresponds well to the damage pattern， with the maximum original damage at a rock bridge inclination angle of 45°.

Key words: double‐fractured sandstone, cyclic loading, elastic modulus, stress‐strain curve, PFC^2D, failure mode, damage variables

中图分类号:

P 642.22

王述红, 庄贤鹏, 王菲, 赵乾百. 循环荷载下双裂隙砂岩弹性模量及裂纹动态演化[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(3): 361-371.

Shu-hong WANG, Xian-peng ZHUANG, Fei WANG, Qian-bai ZHAO. Elastic Modulus and Dynamic Evolution of Fracture in Double-Fractured Sandstone Under Cyclic Loading[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2024, 45(3): 361-371.

图/表 14

图1 砂岩试件及预制裂隙示意图（a）—全部试件；（b）—预制裂隙；（c）—尺寸示意图.

Fig.1 Schematic diagram of sandstone specimens and prefabricated fractures

表1 试样单轴循环加、卸载参数

Table 1 Uniaxial cyclic loading and unloading parameters of samples

试件	岩桥倾角β/（°）	裂隙倾角α/（°）	质量/g	体积	密度	峰值强度/MPa
试件	岩桥倾角β/（°）	裂隙倾角α/（°）	质量/g	cm³	g·cm^-3	峰值强度/MPa
Y1	15	45	585.1	248.7	2.35	36.10
Y2	45	45	581.4	245.5	2.37	29.83
Y3	75	45	579.6	243.5	2.38	30.30
Y4	90	45	585.9	249.6	2.35	32.37
Y5	105	45	585.8	250.9	2.33	35.50

图2 试件应力-应变曲线（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.2 Stress?strain curves of specimens

图3 岩石试样加载路径

Fig.3 Rock specimen loading path

表2 PFC2D微观参数

Table 2 Micro‐parameters in PFC2D

参数	取值
最小颗粒半径/mm	0.5
颗粒粒径比	1.66
颗粒密度/（kg·m^-3）	2 407
颗粒间摩擦系数	0.5
接触模量/GPa	3.5
连接刚度比	1.0
平行接触模量/GPa	3.5
平行黏结刚度比	1.0
法向黏结强度/MPa	14.1
切向黏结强度/MPa	50.0
内摩擦角/（°）	40.0
法向临界阻尼比	0.7

图4 试验及其模拟的加载曲线对比

Fig.4 Comparison of loading curves between experiments and simulations

图5 岩石试件与PFC2D模拟试件对比（a）—完整试件；（b）—β=15°；（c）—β=45°；（d）—β=75°；（e）—β=90°；（f）—β=105°.

Fig.5 Comparison of rock specimens with PFC2D simulated specimens

图6 不同裂隙砂岩弹性模量随循环次数的变化规律

Fig.6 Variation law of elastic modulus of different fractured sandstones with the number of cycles

图7 应力、微裂纹数目与应变演化曲线（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.7 Stress，microcrack number vs. strain evolution curves

图8 3种主要裂纹扩展形式示意图

Fig.8 Schematic diagram of three main forms of crack growth

图9 不同岩桥倾角下砂岩破坏模式（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.9 Sandstone damage pattern under different rock bridge inclination angles

图10 含预制缺陷砂岩裂纹扩展过程（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.10 Crack growth process in sandstone containing prefabricated defects

图11 基于PFC2D模拟的宏观裂纹发育趋势（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.11 Macroscopic crack development trend based on PFC2D simulation

图12 不同砂岩试件的应力-应变曲线及损伤演化曲线（a）—Y1；（b）—Y2；（c）—Y3；（d）—Y4；（e）—Y5.

Fig.12 Stress?strain curves and damage evolution curves of different sandstone specimens

参考文献 16

1	Bobet A， Einstein H H.Fracture coalescence in rock‐type material under uniaxial and biaxial compression［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1998，35（7）：863-888.
2	Li Y P， Chen L Z， Wang Y H.Experimental research on pre‐cracked marble under compression［J］.International Journal of Solids and Structures，2005，42（9）：2505-2516.
3	Yang S Q， Dai Y H， Han L J，et al.Experimental study on mechanical behavior of brittle marble samples containing different flaws under uniaxial compression［J］.Engineering Fracture Mechanics，2009，76（12）：1833-1845.
4	Sun D L， Rao Q H， Wang S Y，et al.A new prediction method for multi‐crack initiation of anisotropic rock［J］.Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2022，118：103269.
5	Cao P， Liu T Y， Pu C Z，et al.Crack propagation and coalescence of brittle rock‐like specimens with pre‐existing cracks in compression［J］.Engineering Geology，2015，187：113-121.
6	Tang X H， Tao S J， Li P，et al.The propagation and interaction of cracks under freeze‐thaw cycling in rock‐like material［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2022，154：105112.
7	Wang Y Y， Deng H C， Deng Y，et al.Study on crack dynamic evolution and damage‐fracture mechanism of rock with pre‐existing cracks based on acoustic emission location［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2021，201：108420.
8	王宇，高少华，孟华君，等.不同频率增幅疲劳荷载下双裂隙花岗岩破裂演化声发射特性与裂纹形态研究［J］.岩石力学与工程学报，2021，40（10）：1976-1989.
	Wang Yu， Gao Shao‐hua， Meng hua‐jun，et al.Investigation on acoustic emission characteristics and fracture network patterns of pre‐flawed granite subjected to increasing‐amplitude fatigue loads ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2021，40（10）：1976-1989.
9	Cho N， Martin C D， Sego D C.A clumped particle model for rock［J］.International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences，2007，44（7）：997-1010.
10	李坤蒙，李元辉，徐帅，等.PFC^2D数值计算模型微观参数确定方法［J］.东北大学学报（自然科学版），2016，37（4）：563-567.
	Li Kun‐meng， Li Yuan‐hui， Xu Shuai，et al.Method to determine microscopic parameters of PFC^2D numerical model［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2016，37（4）：563-567.
11	黄彦华，杨圣奇.非共面双裂隙红砂岩宏细观力学行为颗粒流模拟［J］.岩石力学与工程学报，2014，33（8）：1644-1653.
	Huang Yan‐hua， Yang Sheng‐qi.Particle flow simulation of macro‐and meso‐mechanical behavior of red sandstone containing two pre‐existing non‐coplanar fissures ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（8）：1644-1653.
12	Zhang X P， Wong L N Y.Cracking processes in rock‐like material containing a single flaw under uniaxial compression：a numerical study based on parallel bonded‐particle model approach［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，2012，45（5）：711-737.
13	王述红，王子和，王凯毅，等.循环荷载下含双裂隙砂岩弹性模量的演化规律［J］.东北大学学报（自然科学版），2020，41（2）：282-286.
	Wang Shu‐hong， Wang Zi‐he， Wang Kai‐yi，et al.Evolution law of elastic modulus of sandstone with double fissures under cyclic loading［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2020，41（2）：282-286.
14	Fan X， Kulatilake P H S W， Chen X.Mechanical behavior of rock‐like jointed blocks with multi‐non‐persistent joints under uniaxial loading：a particle mechanics approach［J］.Engineering Geology，2015，190：17-32.
15	Luo X Y， Cao P， Lin Q B，et al.Mechanical behavior of fracture‐filled rock‐like specimens under compression‐shear loads：an experimental and numerical study［J］.Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2021，113：102935.
16	Zhou S， Zhu H H， Yan Z G，et al.A micromechanical study of the breakage mechanism of microcapsules in concrete using PFC^2D ［J］.Construction and Building Materials，2016，115：452-463.

[1]	贺盛，覃志笛，李玉滔5，于鹏. 多盐耦合腐蚀环境下混凝土性能劣化规律[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2023, 44(4): 581-589.
[2]	纪洪广，陈东升，苏晓波，权道路. 基于三轴加卸载试验的花岗岩弹性模量变异与能量演化分析[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2023, 44(3): 415-423.
[3]	王晋伟，迟世春，邵晓泉. 堆石颗粒浸水破碎引起堆石料湿化变形研究[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2023, 44(11): 1638-1646.
[4]	彭志雄，曾亚武. 基于裂纹扩展作用下的岩石损伤力学模型[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2022, 43(12): 1784-1791.
[5]	康玉梅，张乃源，任超，陈猛. 单轴压缩作用下CFST柱的声发射特征[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2021, 42(5): 720-726.
[6]	王海柱，石鲁杰，郑永，张诚成. 基于组合体力学模型的固井水泥石封隔能力分析[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(9): 1334-1340.
[7]	蔡中义，李丽，孙丽荣，孟凡响. 应力-应变曲线形式对铝合金板料成形极限的影响[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(3): 445-451.
[8]	王述红，王子和，王凯毅，庄贤鹏. 循环荷载下含双裂隙砂岩弹性模量的演化规律[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(2): 282-286.
[9]	李嘉祥，王彪，孙健，王述红. 输电塔螺栓节点滞回特性数值模拟研究[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(11): 1633-1639.
[10]	徐华，杨涛，韩林君，杨绿峰. 带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(10): 1476-1483.
[11]	王鹏宇，王述红，朱承金. 城市地下管廊结构地震动力响应分析[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(7): 1020-1027.
[12]	张俊，李志伟. 循环荷载作用下沥青混合料的黏弹塑性损伤本构模型[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(10): 1496-1503.
[13]	王鹏宇，王述红，阿力普江·杰如拉，刘伟华. 现浇管廊接头力学行为数值模拟与分析研究[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2018, 39(12): 1788-1793.
[14]	陈崇枫，徐涛， Heap Michael,杨天鸿. 孔径及孔隙率对火山岩强度特性影响的模拟[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2017, 38(5): 725-729.
[15]	佟安时，谢里阳，白鑫，孟维迎. 纤维金属层板的拉伸性能研究[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2017, 38(12): 1736-1740.