东北大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (12): 1706-1716.DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2024.12.005
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刘杰, 谭文静, 李占山(
)
收稿日期:2023-06-09
出版日期:2024-12-10
发布日期:2025-03-18
通讯作者:
李占山
作者简介:刘 杰（1973-），女，吉林长春人，吉林大学副教授基金资助:
Jie LIU, Wen-jing TAN, Zhan-shan LI()
Received:2023-06-09
Online:2024-12-10
Published:2025-03-18
Contact:
Zhan-shan LI
摘要：
基于自表示的无监督特征选择能够处理未标记数据且不受伪标签影响.为了令此类方法同时具有良好的鲁棒性、保留样本局部结构、能选出最具代表性的特征,提出了一种新的方法,并设计了一个对应的迭代优化算法来计算其目标函数.该方法先对样本异常值进行识别和处理,然后将传统的自表示模型与非凸稀疏约束和流形正则结合形成目标模型,再将预处理后的数据放入模型进行特征选择,最后使用所选特征进行聚类.将所提方法在9个真实数据集上与7种方法进行对比实验,实验结果表明,所提方法可以有效解决无监督特征选择问题.
中图分类号:
刘杰, 谭文静, 李占山. 基于稀疏自表示及流形正则化的无监督特征选择[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(12): 1706-1716.
Jie LIU, Wen-jing TAN, Zhan-shan LI. Unsupervised Feature Selection Based on Sparse Self-representation with Manifold Regularization[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2024, 45(12): 1706-1716.
| 数据集 | 样本数 | 特征数 | 分类数 |
|---|---|---|---|
| DBworld | 64 | 4 702 | 2 |
| PCMAC | 1 943 | 3 289 | 2 |
| TOX-171 | 1 715 | 748 | 4 |
| lung | 203 | 3 312 | 5 |
| lymphoma | 96 | 4 026 | 9 |
| nci9 | 60 | 9 712 | 9 |
| JAFFE | 213 | 1 024 | 10 |
| warpPIE10P | 210 | 2 420 | 10 |
| Isolet | 1 560 | 617 | 26 |
表1 实验数据集描述
Table1 Description of the experimental dataset
| 数据集 | 样本数 | 特征数 | 分类数 |
|---|---|---|---|
| DBworld | 64 | 4 702 | 2 |
| PCMAC | 1 943 | 3 289 | 2 |
| TOX-171 | 1 715 | 748 | 4 |
| lung | 203 | 3 312 | 5 |
| lymphoma | 96 | 4 026 | 9 |
| nci9 | 60 | 9 712 | 9 |
| JAFFE | 213 | 1 024 | 10 |
| warpPIE10P | 210 | 2 420 | 10 |
| Isolet | 1 560 | 617 | 26 |
图1 SSRMR和NOVRSR的ACC结果比较（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.1 Comparison of SSRMR and NOVRSR for ACC
图2 SSRMR和NOVRSR的NMI结果比较（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.2 Comparison of SSRMR and NOVRSR for NMI
图3 Isolet数据集ACC和NMI结果
Fig.3 Results of ACC and NMI on Isolet
| 数据集 | Baseline | LS | MCFS | SPEC | UDFS | RSR | SCFS | NOVRSR | SSRMR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DBworld | 66.953 | 82.891 | 88.047 | 57.344 | 90.703 | 93.516 | 90.938 | 92.188 | |
| ±12.503 | ±4.514 | ±1.584 | ±1.116 | ±0.341 | ±0.558 | ±1.683 | ±0 | ||
| （4702） | （180） | （120） | （200） | （200） | （200） | （200） | （200） | （200） | |
| PCMAC | 50.54 | 50.466 | 50.525 | 55.288 | 50.587 | 50.592 | 50.849 | 62.198 | |
| ±0.033 | ±0.164 | ±0.024 | ±1.077 | ±0.022 | ±0 | ±0 | ±0.104 | ||
| （3289） | （200） | （200） | （60） | （20） | （60） | （200） | （60） | （200） | |
| TOX171 | 42.69 | 40.029 | 41.316 | 42.456 | 41.345 | 41.55 | 46.345 | 53.509 | |
| ±2.661 | ±2.071 | ±0.425 | ±0.726 | ±1.373 | ±1.414 | ±3.537 | ±1.649 | ||
| （5748） | （200） | （20） | （20） | （160） | （100） | （200） | （200） | （100） | |
| lung | 76.626 | 67.4631 | 85.813 | 57.512 | 62.192 | 76.502 | 87.094 | 78.202 | |
| ±6.922 | ±0.802 | ±1.13 | ±3.384 | ±4.975 | ±6.893 | ±0.251 | ±8.175 | ||
| （3312） | （140） | （200） | （180） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） | |
| lymphoma | 59.375 | 53.333 | 61.615 | 46.25 | 58.333 | 54.063 | 65.521 | 60.365 | |
| ±4.576 | ±5.586 | ±3.642 | ±2.244 | ±5.322 | ±2.256 | ±5.511 | ±5.869 | ||
| （4026） | （200） | （60） | （120） | （200） | （180） | （200） | （200） | （160） | |
| nci9 | 43.083 | 40.917 | 43.833 | 40 | 47.333 | 39.417 | 43.833 | 55.333 | |
| ±3.13 | ±3.183 | ±3.617 | ±3.456 | ±2.759 | ±4.058 | ±3.578 | ±3.317 | ||
| （9712） | （140） | （40） | （180） | （20） | （200） | （120） | （200） | （200） | |
| JAFFE | 85.962 | 70.493 | 82.324 | 66.737 | 80.329 | 85.164 | 88.568 | 95.328 | |
| ±2.729 | ±4.223 | ±4.839 | ±4.467 | ±5.596 | ±2.229 | ±2.970 | ±1.201 | ||
| （1024） | （180） | （180） | （200） | （180） | （100） | （160） | （200） | （100） | |
| warpPIE10P | 26.738 | 35.31 | 44.69 | 30.69 | 41.262 | 30.071 | 26.595 | 48.31 | |
| ±2.016 | ±2.627 | ±1.912 | ±2.354 | ±1.834 | ±2.462 | ±1.349 | ±4.223 | ||
| （2420） | （80） | （80） | （200） | （80） | （60） | （20） | （200） | （160） | |
| Isolet | 62.083 | 57.205 | 52.375 | 56.644 | 55.705 | 67.631 | 72.356 | 70.737 | |
| ±2.678 | ±1.759 | ±1.818 | ±2.125 | ±2.385 | ±2.165 | ±2.0 | ±2.132 | ||
| （617） | （200） | （180） | （200） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） |
表2 各数据集上的聚类结果ACC (%)
Table 2 Clustering results ACC on different datasets
| 数据集 | Baseline | LS | MCFS | SPEC | UDFS | RSR | SCFS | NOVRSR | SSRMR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DBworld | 66.953 | 82.891 | 88.047 | 57.344 | 90.703 | 93.516 | 90.938 | 92.188 | |
| ±12.503 | ±4.514 | ±1.584 | ±1.116 | ±0.341 | ±0.558 | ±1.683 | ±0 | ||
| （4702） | （180） | （120） | （200） | （200） | （200） | （200） | （200） | （200） | |
| PCMAC | 50.54 | 50.466 | 50.525 | 55.288 | 50.587 | 50.592 | 50.849 | 62.198 | |
| ±0.033 | ±0.164 | ±0.024 | ±1.077 | ±0.022 | ±0 | ±0 | ±0.104 | ||
| （3289） | （200） | （200） | （60） | （20） | （60） | （200） | （60） | （200） | |
| TOX171 | 42.69 | 40.029 | 41.316 | 42.456 | 41.345 | 41.55 | 46.345 | 53.509 | |
| ±2.661 | ±2.071 | ±0.425 | ±0.726 | ±1.373 | ±1.414 | ±3.537 | ±1.649 | ||
| （5748） | （200） | （20） | （20） | （160） | （100） | （200） | （200） | （100） | |
| lung | 76.626 | 67.4631 | 85.813 | 57.512 | 62.192 | 76.502 | 87.094 | 78.202 | |
| ±6.922 | ±0.802 | ±1.13 | ±3.384 | ±4.975 | ±6.893 | ±0.251 | ±8.175 | ||
| （3312） | （140） | （200） | （180） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） | |
| lymphoma | 59.375 | 53.333 | 61.615 | 46.25 | 58.333 | 54.063 | 65.521 | 60.365 | |
| ±4.576 | ±5.586 | ±3.642 | ±2.244 | ±5.322 | ±2.256 | ±5.511 | ±5.869 | ||
| （4026） | （200） | （60） | （120） | （200） | （180） | （200） | （200） | （160） | |
| nci9 | 43.083 | 40.917 | 43.833 | 40 | 47.333 | 39.417 | 43.833 | 55.333 | |
| ±3.13 | ±3.183 | ±3.617 | ±3.456 | ±2.759 | ±4.058 | ±3.578 | ±3.317 | ||
| （9712） | （140） | （40） | （180） | （20） | （200） | （120） | （200） | （200） | |
| JAFFE | 85.962 | 70.493 | 82.324 | 66.737 | 80.329 | 85.164 | 88.568 | 95.328 | |
| ±2.729 | ±4.223 | ±4.839 | ±4.467 | ±5.596 | ±2.229 | ±2.970 | ±1.201 | ||
| （1024） | （180） | （180） | （200） | （180） | （100） | （160） | （200） | （100） | |
| warpPIE10P | 26.738 | 35.31 | 44.69 | 30.69 | 41.262 | 30.071 | 26.595 | 48.31 | |
| ±2.016 | ±2.627 | ±1.912 | ±2.354 | ±1.834 | ±2.462 | ±1.349 | ±4.223 | ||
| （2420） | （80） | （80） | （200） | （80） | （60） | （20） | （200） | （160） | |
| Isolet | 62.083 | 57.205 | 52.375 | 56.644 | 55.705 | 67.631 | 72.356 | 70.737 | |
| ±2.678 | ±1.759 | ±1.818 | ±2.125 | ±2.385 | ±2.165 | ±2.0 | ±2.132 | ||
| （617） | （200） | （180） | （200） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） |
| 数据集 | Baseline | LS | MCFS | SPEC | UDFS | RSR | SCFS | NOVRSR | SSRMR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DBworld | 17.375 | 44.727 | 47.326 | 2.479 | 63.825 | 56.353 | |||
| ±15.971 | ±6.811 | ±4.008 | ±0 | ±0.882 | ±5.407 | ||||
| （4 702） | （120） | （120） | （40） | （200） | （160） | （200） | （160） | （200） | |
| PCMAC | 0.008 | 1.381 | 0.471 | 2.033 | 6.926 | 0.03 | 0.104 | 1.592 | |
| ±0.011 | ±0.236 | ±0 | ±0 | ±1.382 | ±0.016 | ±0 | ±0 | ||
| （3 289） | （80） | （80） | （60） | （20） | （60） | （200） | （20） | （40） | |
| TOX171 | 14.688 | 12.98 | 9.874 | 10.148 | 13.272 | 12.177 | 23.294 | 31.578 | |
| ±2.74 | ±0.921 | ±0.034 | ±0.971 | ±0.762 | ±0.987 | ±7.503 | ±0.512 | ||
| （5 748） | （200） | （20） | （20） | （180） | （140） | （200） | （200） | （200） | |
| lung | 65.168 | 53.709 | 67.189 | 45.702 | 50.832 | 60.323 | 70.218 | 63.707 | |
| ±2.776 | ±0.9 | ±1.793 | ±4.042 | ±2.446 | ±2.805 | ±0.351 | ±2.07 | ||
| （3 312） | （140） | （200） | （200） | （200） | （180） | （180） | （200） | （200） | |
| lymphoma | 69.043 | 58.015 | 47.799 | 65.767 | 66.604 | 70.126 | 69.171 | 71.931 | |
| ±3.416 | ±3.49 | ±3.515 | ±4.057 | ±1.985 | ±3.126 | ±3.523 | ±2.616 | ||
| （4 026） | （120） | （200） | （120） | （160） | （180） | （180） | （200） | （200） | |
| nci9 | 44.395 | 41.921 | 45.858 | 41.222 | 39.115 | 50.2 | 44.908 | 56.22 | |
| ±3.41 | ±3.811 | ±3.146 | ±2.96 | ±2.84 | ±2.0 | ±3.086 | ±2.949 | ||
| （9 712） | （160） | （60） | （180） | （20） | （200） | （120） | （200） | （200） | |
| JAFFE | 86.014 | 69.179 | 85.84 | 69.808 | 85.426 | 83.381 | 88.24 | 93.202 | |
| ±1.560 | ±2.074 | ±1.601 | ±2.818 | ±1.707 | ±2.019 | ±1.486 | ±1.238 | ||
| （1 024） | （180） | （40） | （200） | （160） | （180） | （160） | （200） | （100） | |
| warpPIE10P | 26.221 | 33.778 | 31.614 | 41.078 | 27.508 | 26.595 | 47.854 | 58.906 | |
| ±3.363 | ±1.906 | ±1.814 | ±2.233 | ±2.584 | ±1.392 | ±1.267 | ±3.268 | ||
| （2 420） | （180） | （80） | （200） | （80） | （180） | （200） | （200） | （160） | |
| Isolet | 77.268 | 73.573 | 69.561 | 66.886 | 71.741 | 79.497 | 79.362 | 80.156 | |
| ±1.288 | ±0.704 | ±1.122 | ±0.703 | ±1.321 | ±1.056 | ±0.807 | ±1.052 | ||
| （617） | （200） | （180） | （200） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） |
表3 各数据集上的聚类结果NMI (%)
Table 3 Clustering results NMI on different datasets
| 数据集 | Baseline | LS | MCFS | SPEC | UDFS | RSR | SCFS | NOVRSR | SSRMR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DBworld | 17.375 | 44.727 | 47.326 | 2.479 | 63.825 | 56.353 | |||
| ±15.971 | ±6.811 | ±4.008 | ±0 | ±0.882 | ±5.407 | ||||
| （4 702） | （120） | （120） | （40） | （200） | （160） | （200） | （160） | （200） | |
| PCMAC | 0.008 | 1.381 | 0.471 | 2.033 | 6.926 | 0.03 | 0.104 | 1.592 | |
| ±0.011 | ±0.236 | ±0 | ±0 | ±1.382 | ±0.016 | ±0 | ±0 | ||
| （3 289） | （80） | （80） | （60） | （20） | （60） | （200） | （20） | （40） | |
| TOX171 | 14.688 | 12.98 | 9.874 | 10.148 | 13.272 | 12.177 | 23.294 | 31.578 | |
| ±2.74 | ±0.921 | ±0.034 | ±0.971 | ±0.762 | ±0.987 | ±7.503 | ±0.512 | ||
| （5 748） | （200） | （20） | （20） | （180） | （140） | （200） | （200） | （200） | |
| lung | 65.168 | 53.709 | 67.189 | 45.702 | 50.832 | 60.323 | 70.218 | 63.707 | |
| ±2.776 | ±0.9 | ±1.793 | ±4.042 | ±2.446 | ±2.805 | ±0.351 | ±2.07 | ||
| （3 312） | （140） | （200） | （200） | （200） | （180） | （180） | （200） | （200） | |
| lymphoma | 69.043 | 58.015 | 47.799 | 65.767 | 66.604 | 70.126 | 69.171 | 71.931 | |
| ±3.416 | ±3.49 | ±3.515 | ±4.057 | ±1.985 | ±3.126 | ±3.523 | ±2.616 | ||
| （4 026） | （120） | （200） | （120） | （160） | （180） | （180） | （200） | （200） | |
| nci9 | 44.395 | 41.921 | 45.858 | 41.222 | 39.115 | 50.2 | 44.908 | 56.22 | |
| ±3.41 | ±3.811 | ±3.146 | ±2.96 | ±2.84 | ±2.0 | ±3.086 | ±2.949 | ||
| （9 712） | （160） | （60） | （180） | （20） | （200） | （120） | （200） | （200） | |
| JAFFE | 86.014 | 69.179 | 85.84 | 69.808 | 85.426 | 83.381 | 88.24 | 93.202 | |
| ±1.560 | ±2.074 | ±1.601 | ±2.818 | ±1.707 | ±2.019 | ±1.486 | ±1.238 | ||
| （1 024） | （180） | （40） | （200） | （160） | （180） | （160） | （200） | （100） | |
| warpPIE10P | 26.221 | 33.778 | 31.614 | 41.078 | 27.508 | 26.595 | 47.854 | 58.906 | |
| ±3.363 | ±1.906 | ±1.814 | ±2.233 | ±2.584 | ±1.392 | ±1.267 | ±3.268 | ||
| （2 420） | （180） | （80） | （200） | （80） | （180） | （200） | （200） | （160） | |
| Isolet | 77.268 | 73.573 | 69.561 | 66.886 | 71.741 | 79.497 | 79.362 | 80.156 | |
| ±1.288 | ±0.704 | ±1.122 | ±0.703 | ±1.321 | ±1.056 | ±0.807 | ±1.052 | ||
| （617） | （200） | （180） | （200） | （200） | （200） | （180） | （200） | （200） |
| 方法 | DBworld | PCMAC | TOX171 | lung | lymphoma | nci9 | JAFFE | warpPIE10P | Isolet |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SCFS | 44.337 | 37.518 | 332.559 | 14.911 | 357.831 | 1 413.197 | 1.520 | 15.725 | 3.805 |
| NOVRSR | 13.204 | 234.375 | 722.079 | 180.455 | 291.301 | 3 033.359 | 11.20 | 80.941 | 2.963 |
| SSRMR | 124.265 | 23.767 | 8 707.735 | 80.199 | 10.971 | 148.519 | 2.937 | 3.268 | 45.972 |
表4 不同数据集的运行时间比较 (s)
Table 4 Running time comparison of different methods
| 方法 | DBworld | PCMAC | TOX171 | lung | lymphoma | nci9 | JAFFE | warpPIE10P | Isolet |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SCFS | 44.337 | 37.518 | 332.559 | 14.911 | 357.831 | 1 413.197 | 1.520 | 15.725 | 3.805 |
| NOVRSR | 13.204 | 234.375 | 722.079 | 180.455 | 291.301 | 3 033.359 | 11.20 | 80.941 | 2.963 |
| SSRMR | 124.265 | 23.767 | 8 707.735 | 80.199 | 10.971 | 148.519 | 2.937 | 3.268 | 45.972 |
图4 λ1和K的不同取值对ACC的影响（λ2=1）（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.4 Clustering results （ACC） with respect to λ1 and K （λ2=1）
图5 λ2和K的不同取值对ACC的影响（λ1=1）（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.5 Clustering results （ACC） with respect to λ2 and K （λ1=1）
图6 λ1和K的不同取值对NMI的影响（λ2=1）（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.6 Clustering results （NMI） with respect to λ1 and K （λ2=1）
图7 λ2和K的不同取值对NMI的影响（λ1=1）（a）—DBworld； （b）—PCMAC； （c）—TOX171； （d）—lung； （e）—lymphoma；（f）—nci9； （g）—JAFFE； （h）—warpPIE10P； （i）—Isolet.
Fig.7 Clustering results （NMI） with respect to λ2 and K （λ1=1）
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