基于最优权重和模糊理论的钢拱桥安全评估方法

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230234

摘要/Abstract

摘要：

在役桥梁的安全状态受多种因素影响且评价指标繁多，为有效评价其安全状态，基于最优权重和模糊理论，提出了一种考虑多因素影响的桥梁安全评估方法.该方法通过数值分析得到桥梁在多种预设工况下对应监测点的力学响应，依据数值计算结果和现行规范确定桥梁的安全等级划分标准；引入隶属度函数，建立各指标的模糊评价向量；分别采用模糊层次分析法和熵权法确定各指标的主观权重和客观权重，并通过偏好系数进行组合赋权得到最优权重；采用模糊综合评价方法依据最大隶属度原则确定桥梁的安全等级.以某钢拱桥为例，计算了24种预设工况下的安全等级；同时依据该桥一周内的实时监测数据，得到该时段内桥梁的动态安全等级.结果表明：该评估方法能够充分考虑多种主客观因素的影响并依据实时监测数据动态评价桥梁的安全状态.

关键词: 桥梁工程, 安全评估, 模糊综合评价, 多源影响因素, 最优权重

Abstract:

The safety status of in‑service bridges is affected by many factors and there are many evaluation indices. In order to effectively evaluate their safety status， considering the influence of multi‑source factors， a bridge safety assessment method based on the optimal weights and fuzzy theory was proposed. This method obtained the mechanical response of the corresponding monitoring points of the bridge under various preset cases through numerical analysis， and the safety level division standard of the bridge was determined according to the numerical calculation results and the current specifications. The membership function was introduced to establish the fuzzy evaluation vector of each index. Fuzzy analytic hierarchy process and entropy weight method were used to determine the subjective weight and objective weight for each index， and the optimal weight was obtained by combining preference coefficients. The safety level of bridge was determined by fuzzy comprehensive evaluation method according to the principle of maximum membership degree. Taking a steel arch bridge as an example， the safety levels under 24 preset cases were calculated. At the same time， according to the real‑time monitoring data of the bridge in one week， the dynamic safety levels of the bridge in this period were obtained. The results show that the assessment method can fully consider the influences of various subjective and objective factors and dynamically evaluate the safety status of bridge according to real‑time monitoring data.

Key words: bridge engineering, safety assessment, fuzzy comprehensive evaluation, multi?source influence factors, optimal weights

中图分类号:

U 447

杨钧羽, 李明, 孙爽, 位东升. 基于最优权重和模糊理论的钢拱桥安全评估方法[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2025, 46(1): 134-144.

Jun-yu YANG, Ming LI, Shuang SUN, Dong-sheng WEI. Safety Assessment Method for Steel Arch Bridge Based on Optimal Weights and Fuzzy Theory[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2025, 46(1): 134-144.

图/表 25

图1 某钢桁架拱桥（单位：mm）（a）—桥梁立面图；（b）—1-1横断面图.

Fig.1 A steel truss arch bridge （unit：mm）

图2 车辆荷载布置（单位：m）（a）—荷载立面；（b）—荷载平面.

Fig.2 Vehicle load arrangement （unit：m）

表1 工况组合

Table 1 Combination of case conditions

影响因素	工况
影响因素	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
等效车辆数	2	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	4	8	8	8	8	8	8	48	100	140	1 180	1 415	2 000
风速/（m·s^-1）	0	0	37.6	37.6	0	37.6	0	37.6	0	37.6	0	37.6	0	37.6	0	37.6	0	37.6	37.6	0	0	0	0	0
整体升降温/℃	0	20	0	20	-20	-20	0	0	20	20	-20	-20	0	0	20	20	-20	-20	0	0	0	0	0	0

图3 评估方法实现框架

Fig.3 Implementation framework of assessment method

图4 桥梁安全等级划分

Fig.4 Classification of bridge safety level

表2 桥梁安全等级状态

Table 2 Bridge safety level status

安全等级	状态	状况
Ⅰ	完好	功能完好
Ⅱ	良好	轻微损伤，对桥梁运营无影响
Ⅲ	合格	中等损伤，尚能维持正常使用
Ⅳ	不合格	较大缺损，不能保证正常使用
Ⅴ	危险	严重缺损，不能正常使用

图5 桥梁有限元模型

Fig.5 Bridge finite element model

图6 计算结果对比（a）—重力荷载作用下挠度对比；（b）—重力荷载作用下杆件轴向应力对比.

Fig.6 Comparison of calculation results

图7 桥梁挠度指标提取位置

Fig.7 Extraction positions of bridge deflection index

图8 桥梁应力指标提取位置

Fig.8 Extraction positions of bridge stress index

图9 多荷载作用下的指标响应曲线（a）—挠度响应；（b）—应力响应.

Fig.9 Index response curves under multiple loads

表3 安全等级划分

Table 3 Classification of safety level

指标	L_Ⅰ	L_Ⅱ	L_Ⅲ	L_Ⅳ	L_Ⅴ
$A 1 ~ A 3$ /mm	52.66	87.05	121.43	155.82	190.20
$A 4 ~ A 9$ /mm	31.52	105.64	179.76	253.88	328.00
$A 10 ~ A 22$ /mm	204.99	371.74	538.49	705.24	872.00
$A 23 ~ A 27$ /mm	29.92	104.44	178.96	253.48	328.00
$A 28 ~ A 30$ /mm	50.52	85.89	121.26	156.63	192.00
$A 31 ~ A 33$ /mm	9.78	36.89	63.99	91.10	118.20
$A 34 ~ A 113$ /MPa	6.10	97.10	188.00	279.00	370.00

表3 安全等级划分

Table 3 Classification of safety level

指标	L_Ⅰ	L_Ⅱ	L_Ⅲ	L_Ⅳ	L_Ⅴ
$A 1 ~ A 3$ /mm	52.66	87.05	121.43	155.82	190.20
$A 4 ~ A 9$ /mm	31.52	105.64	179.76	253.88	328.00
$A 10 ~ A 22$ /mm	204.99	371.74	538.49	705.24	872.00
$A 23 ~ A 27$ /mm	29.92	104.44	178.96	253.48	328.00
$A 28 ~ A 30$ /mm	50.52	85.89	121.26	156.63	192.00
$A 31 ~ A 33$ /mm	9.78	36.89	63.99	91.10	118.20
$A 34 ~ A 113$ /MPa	6.10	97.10	188.00	279.00	370.00

图10 基于柯西分布的桥梁安全等级

Fig.10 Bridge safety level based on Cauchy distribution

表4 比例参数α取值

Table 4 Values of proportional parameter α

指标	$A 1 ~ A 3$	$A 4 ~ A 9$	$A 10 ~ A 22$	$A 23 ~ A 27$	$A 28 ~ A 30$	$A 31 ~ A 33$	$A 34 ~ A 113$
$α$	3 382.17	728.10	143.86	720.30	3 197.35	5 442.53	4.83e-16

表4 比例参数α取值

Table 4 Values of proportional parameter α

指标	$A 1 ~ A 3$	$A 4 ~ A 9$	$A 10 ~ A 22$	$A 23 ~ A 27$	$A 28 ~ A 30$	$A 31 ~ A 33$	$A 34 ~ A 113$
$α$	3 382.17	728.10	143.86	720.30	3 197.35	5 442.53	4.83e-16

表5 指标评价向量

Table 5 Index evaluation vector

指标	工况1	工况19	工况22
A₁	$0.830 0.170 000$	$0.249 0.751 000$	$000 0.815 0.185$
A₅	$0.813 0.187 000$	$0 0.737 0.263 00$	$00 0.172 0.828 0$
A₁₇	$0.341 0.659 000$	$00 0.439 0.561 0$	$00 0.252 0.748 0$
A₄₃	$0.790 0.210 000$	$0.743 0.257 000$	$00 0.545 0.455 0$
A₆₆	$0 0.741 0.259 00$	$00 0.792 0.208 0$	$0 0.172 0.828 00$
A₁₁₃	$0.772 0.228 000$	$0.405 0.595 000$	$0 0.688 0.312 00$

表5 指标评价向量

Table 5 Index evaluation vector

指标	工况1	工况19	工况22
A₁	$0.830 0.170 000$	$0.249 0.751 000$	$000 0.815 0.185$
A₅	$0.813 0.187 000$	$0 0.737 0.263 00$	$00 0.172 0.828 0$
A₁₇	$0.341 0.659 000$	$00 0.439 0.561 0$	$00 0.252 0.748 0$
A₄₃	$0.790 0.210 000$	$0.743 0.257 000$	$00 0.545 0.455 0$
A₆₆	$0 0.741 0.259 00$	$00 0.792 0.208 0$	$0 0.172 0.828 00$
A₁₁₃	$0.772 0.228 000$	$0.405 0.595 000$	$0 0.688 0.312 00$

图11 各指标隶属度分布（工况19）

Fig.11 Distribution of membership degree for each index （case 19）

图12 指标A1各工况下隶属度

Fig.12 The membership degree of A1 for each case

图13 模糊互补判断矩阵（a）—矩阵 B；（b）—矩阵数据分布图.

Fig.13 Fuzzy complementary judgment matrix

图14 指标主观权重

Fig.14 Subjective weights of index

图15 指标客观权重

Fig.15 Objective weights of index

图16 最优权重

Fig.16 Optimal weights

图17 偏好系数对隶属度分布影响

Fig.17 Influence of preference coefficient

图18 评估结果对比

Fig.18 Comparison of assessment results

图19 2023年7月指标监测数据变化

Fig.19 Changes of indicator monitoring data

图20 2023年7月监测评估结果

Fig.20 Monitoring and evaluation results （July 2023）

参考文献 22

1	He Z G， Li W T， Salehi H，et al.Integrated structural health monitoring in bridge engineering［J］.Automation in Construction，2022，136：104168.
2	Sun L M， Shang Z Q， Xia Y，et al.Review of bridge structural health monitoring aided by big data and artificial intelligence：from condition assessment to damage detection［J］.Journal of Structural Engineering，2020，146（5）：04020073.
3	孙利民，尚志强，夏烨.大数据背景下的桥梁结构健康监测研究现状与展望［J］.中国公路学报，2019，32（11）：1-20.
	Sun Li‑min， Shang Zhi‑qiang， Xia Ye.Development and prospect of bridge structural health monitoring in the context of big data［J］China Journal of Highway and Transport，2019，32（11）：1-20.
4	Manzini N， Orcesi A， Thom C，et al.Machine learning models applied to a GNSS sensor network for automated bridge anomaly detection［J］.Journal of Structural Engineering，2022，148（11）：04022171.
5	Zhu Q X， Wang H， Spencer B F Jr，et al.Mapping of temperature‑induced response increments for monitoring long‑span steel truss arch bridges based on machine learning［J］.Journal of Structural Engineering，2022，148（5）：04022034.
6	Sun P， Hou X M， Zheng W Z，et al.Risk assessment for bridge structures against blast hazard via a fuzzy‑based framework［J］.Engineering Structures，2021，232：111874.
7	Peng J X， Yang Y M， Bian H B，et al.Optimisation of maintenance strategy of deteriorating bridges considering sustainability criteria［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2022，18（3）：395-411.
8	Yang Y M， Peng J X， Cai C S，et al.Improved interval evidence theory‑based fuzzy AHP approach for comprehensive condition assessment of long‑span PSC continuous box‑girder bridges［J］.Journal of Bridge Engineering，2019，24（12）：04019113.
9	Andrić J M， Lu D G.Risk assessment of bridges under multiple hazards in operation period［J］.Safety Science，2016，83：80-92.
10	Moufti S A， Zayed T， Dabous S A.Fuzzy defect based condition assessment of concrete bridges［C］//2013 Joint IFSA World Congress and NAFIPS Annual Meeting.Edmonton，2013：1489-1494.
11	Peng G， Han L， Liu Z Y，et al.An application of fuzzy analytic hierarchy process in risk evaluation model［J］.Frontiers in Psychology，2021，12：715003.
12	Zhu Y X， Tian D Z， Yan F.Effectiveness of entropy weight method in decision‑making［J］.Mathematical Problems in Engineering，2020，2020（1）：3564835.
13	周勇军，赵洋，赵煜，等.基于动载试验荷载效率的简支梁桥冲击系数研究［J］.振动与冲击，2021，40（20）：207-216.
	Zhou Yong‑jun， Zhao Yang， Zhao Yu，et al.A study on dynamic load allowance of a simply supported girder bridge based on load efficiency of a dynamic load test［J］Journal of Vibration and Shock，2021，40（20）：207-216.
14	中华人民共和国交通部. 公路桥涵设计通用规范：［S］.北京：人民交通出版社，2015.
	Ministry of Transport of the People’s Republic of China. General specifications for design of highway bridges and culverts：［S］.Beijing：China Communications Press，2015.
15	中华人民共和国交通部. 公路桥梁抗风设计规范：［S］.北京：人民交通出版社，2018.
	Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Wind‑resistent design specification for highway bridges：［S］.Beijing：China Communications Press，2018.
16	Liu B， Zhang F L， Wan W Y，et al.Multi‑objective decision‑making for the ecological operation of built reservoirs based on the improved comprehensive fuzzy evaluation method［J］.Water Resources Management，2019，33（11）：3949-3964.
17	Zhang H， He X Q， Mitri H.Fuzzy comprehensive evaluation of virtual reality mine safety training system［J］.Safety Science，2019，120：341-351.
18	Zhu L Y.Research and application of AHP‑fuzzy comprehensive evaluation model［J］.Evolutionary Intelligence，2022，15（4）：2403-2409.
19	孙爽.基于智能分析与监测数据融合的桥梁安全评估研究［D］.沈阳：东北大学，2019.
	Sun Shuang.Research on bridge safety assessment based on intelligent analysis and monitoring data fusion［D］.Shenyang：Northeastern University，2019.
20	Agarwal S， Singh A P.Performance evaluation of textile wastewater treatment techniques using sustainability index：an integrated fuzzy approach of assessment［J］.Journal of Cleaner Production，2022，337：130384.
21	Liang L， Sun S， Li M，et al.Data fusion technique for bridge safety assessment［J］.Journal of Testing and Evaluation，2019，47（3）：2080-2100.
22	梁力，孙爽，李明，等.基于变权重和D-S证据理论的桥梁安全评估［J］.东北大学学报（自然科学版），2019，40（1）：99-103.
	Liang Li， Sun Shuang， Li Ming，et al.Safety assessment of bridges based on variable weight and D-S evidence theory［J］Journal of Northeastern University （Natural Science），2019，40（1）：99-103.

[1]	朱钊，李源，韩逸涛. 车致爆炸作用下装配式桥墩损伤模式及安全防护距离[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2023, 44(9): 1337-1348.
[2]	刘建坡，武峰，王人，张俊杰. 基于模糊综合评价的深部巷道破坏定量风险评估[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2022, 43(5): 733-739.
[3]	梁力，邢观华，吴凤元. 双基点迭代赋权法在桥梁工程中的应用[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(5): 740-744.
[4]	梁力，孙爽，李明，李鑫. 基于变权重和D-S证据理论的桥梁安全评估[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(1): 99-103.
[5]	朱俊樸，戴公连，苏海霆，梁金宝. 基于高阶矩法的梁-轨系统温度作用代表值[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2017, 38(8): 1195-1200.
[6]	梁力，刘奇，李明. 基于变权综合层次分析法的尾矿库溃坝风险模型[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2017, 38(12): 1790-1794.
[7]	王连广，万江. 钢与混凝土组合箱梁剪力滞效应分析[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2015, 36(8): 1204-1208.
[8]	陈天宇，冯夏庭，梁冰，孙维吉. 煤层气藏地面勘探开发选区灰色模糊评价[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2013, 34(3): 429-432.
[9]	孙新波，谢远锐，钱雨. 知识联盟中激励协同有效性评价[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2013, 34(10): 1508-1511.
[10]	宋志华;韩亮亮;李凯;. 财政支农专项资金的绩效模糊综合评价[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2011, 32(8): 1202-1205.
[11]	陈亚哲;刘桂珍;刘挺;闻邦椿;. 基于熵权的产品广义质量模糊综合评价[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2010, 31(2): 241-244.
[12]	于兆吉;王文娟;苏长海;. 基层政府公共政策执行综合评价的一种新方法[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2010, 31(10): 1508-1511.
[13]	石平;王恩德;魏忠义;张丽华;. 抚顺红透山铜矿区土壤质量评价[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2009, 30(3): 434-437.
[14]	张翠华;周红;赵淼;常广庶;. 供应链协同绩效评价及其应用[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2006, 27(6): 706-708.
[15]	张震;于天彪;梁宝珠;王宛山;. 基于层次分析法与模糊综合评价的供应商评价研究[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2006, 27(10): 1142-1145.