基于关节几何误差的机器人绝对位置精度标定算法

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230303

摘要/Abstract

摘要：

提出一种引入关节几何误差参数的工业机器人运动学模型和误差参数标定算法.首先，在DH（Denavit-Hartenberg）模型基础上，为每个关节引入6个几何误差参数，建立更为完善的标定误差模型，并实现该模型的正逆运动学求解算法.然后，建立包含关节误差、基坐标误差和工具坐标误差共45个参数的微分运动学雅可比矩阵，并采用小样本测试集实现基于迭代算法的误差参数求解.最后，在新松SR10C机器人上使用激光跟踪仪完成实验验证，将标定得到的误差参数补偿到模型中.结果表明，经过标定补偿后的机器人最大位置误差减小约80%，平均位置误差减小约80%，误差方差减小约97%，证明该方法可大幅提升工业机器人绝对位置精度和确定性.

关键词: 工业机器人, 绝对位置精度, 运动学模型, 几何误差, 标定

Abstract:

An industrial robot kinematic model with joint geometric error parameters and a calibration algorithm is proposed. Firstly， based on the DH model， six geometric error parameters are introduced for each joint to establish a more comprehensive error calibration model. The solutions of forward and inverse kinematic for the model are realized. Then， a differential kinematic Jacobian matrix containing 45 parameters， including joint errors， base coordinate errors， and tool coordinate errors is established. An iterative algorithm based on a small sample test set is used to solve the error parameters. Finally， experimental verification is carried out using a laser tracker on the SIASUN SR10C robot. The calibrated error parameters are then compensated into the model. Results show that， after calibration compensation， the maximum position error of the robot decreases by approximately 80%， the average position error decreases by approximately 80%， and the error variance decreases by approximately 97%， demonstrating that this method can significantly improve the absolute position accuracy and determinacy of industrial robots.

Key words: industrial robot, absolute position accuracy, kinematic model, geometric error, calibration

中图分类号:

TP 242

梁亮, 吴成东, 刘世昌. 基于关节几何误差的机器人绝对位置精度标定算法[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2025, 46(4): 1-7.

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图/表 13

图1 机器人运动学坐标系示意图

Fig.1 Diagram of robot kinematic coordinate system

图2 关节坐标系中引入几何误差的示意图

Fig.2 Diagram of joint coordinate system with geometric error

图3 误差运动学逆解流程示意图

Fig.3 Diagram of error kinematics inverse solution process

图4 关节几何误差标定流程图

Fig.4 Diagram of joint geometric error calibration process

图 5 实验平台示意图

Fig.5 Schematic diagram of experimental platform

表1 实验平台参数

Table 1 Parameters of experiment platform

设备	主要参数	参数值
机器人	额定载荷/kg	10
	工作范围/mm	1 393
	重复定位精度/mm	0.05
	减速器	LHSG， LHD系列
机器人控制器	处理器	E3845，4核， 1.91 GHz
	操作系统	Real Time Linux
	算法运算周期/ms	4
激光跟踪仪	测量范围/m	2~80
	精度/(mm·m^-1)	0.095+0.005
	分辨率/μm	0.5

图6 各关节角度值在测试集中的曲线（a）—第1关节；（b）—第2关节；（c）—第3关节；（d）—第4关节；（e）—第5关节；（f）—第6关节.

Fig.6 Curves of joint angle values in the each test set

图7 测试结果空间分布图(测量坐标系)

Fig.7 Spatial distribution diagram of test results (measuring coordinate)

表2 标定结果列表

Table2 List of calibration results

项目	$o x$ /mm	$o y$ /mm	$o z$ /mm	$α$ ×10³/rad	$β$ ×10³/rad	$γ$ ×10³/rad
关节1	0	0	0	0	0	0
关节2	0.116	0	0	0.080	-0.370	0
关节3	0	0	0.599	0.098	1.120	-0.060
关节4	0	0.221	0.015	0.520	0	0
关节5	-0.234	0	-0.068	0	0.150	0.260
关节6	0	0.020	-0.068	0	0	0.090
基坐标	4 418.2	-418.2	1 100.9	-0.9	-4.6	-3 085.0
工具坐标	0.294	-0.169	-0.100	—	—	—

表2 标定结果列表

Table2 List of calibration results

项目	$o x$ /mm	$o y$ /mm	$o z$ /mm	$α$ ×10³/rad	$β$ ×10³/rad	$γ$ ×10³/rad
关节1	0	0	0	0	0	0
关节2	0.116	0	0	0.080	-0.370	0
关节3	0	0	0.599	0.098	1.120	-0.060
关节4	0	0.221	0.015	0.520	0	0
关节5	-0.234	0	-0.068	0	0.150	0.260
关节6	0	0.020	-0.068	0	0	0.090
基坐标	4 418.2	-418.2	1 100.9	-0.9	-4.6	-3 085.0
工具坐标	0.294	-0.169	-0.100	—	—	—

图8 标定前后测量值与理论值的位置误差

Fig.8 Error of position measurement values compared to theoretical values before and after calibration

图9 标定前后位置误差概率分布

Fig.9 Probability distribution of position measurement error before and after calibration

图10 验证集中的测量值与理论值位置误差

Fig.10 Error between measured and theoretical position values for the validation set

图11 标定前后位置误差概率分布

Fig.11 Probability distribution of position measurement error before and after calibration

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