东北大学学报（自然科学版）

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关于具有不连续边界条件的椭圆型方程的注记

潘德惠

1964, - (2): 1-9. DOI: -

摘要 ( 156 )

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PDF(497KB) ( 369 )

本文的主要结果是一些“广义边值问题”的可解性理论。设M是确定在Ω区域上的椭园型微分算子,我们研究如下的边值问题,即求方程在Ω上满足以下边界条件的正规解:设Ω的界面为S,当P点沿S的补法线方向趋于QεS时,几乎对S上所有的Ω点满足其中β(Q)εC~(o)(S),v是S的补法线,n是S的外法线,φ、ψ是S上任意的勒贝格可积的函数。第一种情形的问题则做“广义狄利克雷问题;第二种情形叫做“广义牛孟问题”文中研究了两种情形的解的存在性与唯一性。

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轨线两端均受限制时的最优控制问题

张嗣瀛

1964, - (2): 10-22. DOI: -

摘要 ( 116 )

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PDF(610KB) ( 326 )

本文用[4]中的方法,首先处理了轨线两端均受限制时的快速最优控制问题,得到控制最优性的必要条件以及某种意义下的充分条件;还得到有关微分方程的边界条件并说明其几何意义,即贯截条件。此外,又讨论了所用方法中乘子的性质及作用。对于一般意义下的及[4]中所讨论的最优控制问题,当轨线两端受限时,也可像此处对快速系统那样进行处理,并得到相应的结果。同时关于贯截条件及乘子的讨论,也仍然有效。文中附有二算例。

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常系数缐性系统的快速控制问题

张嗣瀛

1964, - (2): 23-32. DOI: -

摘要 ( 133 )

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PDF(483KB) ( 344 )

本文试解一个综合问题。对于常系数线性系统,要求确定开关函数以使系统尽快地衰减到某一给定区域或原点。文中借助于Ляпунов函数作出某些定量估计并据此以讨论问题之解。用此方法在求解问题时就不必以А.М.Ляпунов的稳定性定理作基础。文中还将此法用于常系数线性时滞系统。这种系统的综合问题目前还很少受到研究。

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论Фи■иппов的钢脱碳过程理论

冀春霖

1964, - (2): 33-42. DOI: -

摘要 ( 66 )

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PDF(546KB) ( 332 )

本文批判性地分析了“钢脱碳过程理论”一书的内容,指出了С.И.Филиппов所采用的实验方法的缺点、推导脱碳过程动力学公式时的原则错误及整理实验数据时的不客观态度。作者还指出С.И.Филиппов对边界扩散层等基本概念之错误的引伸。С.И.Филиппов于1956年以“钢脱碳过程的理论”一书的形式发表了关于钢液中碳—氧反应实验研究及理论探讨的结果。Филиппов实验研究了铁—碳熔体表面张力、钢中碳—氧反应平衡及反应动力学问题、推导了碳—氧反应动力学公式,并用实验结果和推导的公式解释炼钢过程的某些现象。Филиппов的一些研究结果已被一些著作[1]所引用。本文就Филиппов...

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选择滴定的某些理论问题的探讨

王逢尹

1964, - (2): 43-56. DOI: -

摘要 ( 132 )

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PDF(697KB) ( 377 )

本文基于I.M.柯尔蜀夫所提状态常数的概念,在雅齐米尔斯基的理论基础之上,就络合滴定中选择滴定的某些基本理论—问题pH效应和掩蔽作用等进行了探讨,并导出了有关的基本条件公式,对解决前述基本理论问题提供了前提。

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镇静钢钢锭模设计的图算方法

东北工学院应用数学研究组

1964, - (2): 57-73. DOI: -

摘要 ( 154 )

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PDF(799KB) ( 266 )

本文研究的是镇静钢钢锭模设计的图算方法。在设计时先给出下列的技术条件:钢锭体积V(不包含帽部),高宽比α,宽厚比β,大、小面的锥度i_1和i_2,大面上尾部转角半径R_2,小面尾部转角半径R_1,直部横截面的园角半径r。所要求出的是,钢锭的高度H,大头断面的长、宽a_1、a_2、小头断面(直部与尾部相连处)的长、宽b_1,b_2。文中求H的方程h~3-ph-q=0,其中h=H-δ,δ=1/3(i_1/η+i_2/η)R_1(*)i=(4-π/2-i_1)R_2~2/ξ+(4-π/2-i_2)R_1~2/η+(4-π)i~2/ξη,q=V/ξη,ξ=2β/α(1+β),η=2/α...

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重轨质量的统计分析

东北工学院应用数学研究组

1964, - (2): 74-86. DOI: -

摘要 ( 154 )

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PDF(649KB) ( 348 )

本文用方差分析方法来探讨出钢温度ξ_1,氧化铁含量ξ_2、平均铸速ξ_3、降炭速度ξ_4对重轨的一级品率、裂纹率、结疤率等的影响,以及它们的交互作用的影响。求出η′关于ξ′_1,ξ′_2’,ξ′_3的二次回归方程f(x,y,z)=49.495353+1.876503x+0.05929y-1.230710z-0.093057xy+0.071002yz+0.075501xz-0.041236x~2+0.007070y~2-0.048291z~2,其中x,y,z,f分别表示ξ′_1,ξ′_2,ξ′_3,η′,且x,y,z在长方体区域K:0≤X≤30,0≤y≤2t5,0≤z≤20内变化。把K分...

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