轴压下FRP管-混凝土-钢管组合柱可靠性分析

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.03.016

摘要/Abstract

摘要：

以85个FRP管-混凝土-钢管双壁空心柱（double‐skin tubular column，DSTC）轴压试验数据作为统计样本，评估了几种现有FRP约束混凝土强度模型，最终选择Teng模型进行可靠性分析，并确定了强度模型误差和构件抗力的最佳概率分布.运用JC法对DSTC进行可靠度计算.结果表明：可靠指标随着钢管强度、中空率和含钢率的提高而升高，而对混凝土强度的变化不敏感.FRP约束应力的增加会导致可靠指标的下降.基于可靠指标目标3.7，提出一个适用于DSTC的抗力分项系数表达式.

关键词: DSTC, 强度模型, 可靠性分析, JC法, 抗力分项系数, FRP

Abstract:

Several existing FRP-confined concrete strength models were evaluated by using 85 FRP?concrete?steel DSTC（double‐skin tubular column） axial compression test data as statistical samples. Finally， Teng’s model was selected for reliability analysis， and the optimal probability distributions of strength model error and resistance were determined. The reliability of DSTC was calculated using the JC method. The results show that the reliability index increases with the increase of steel tube strength， hollow ratio and steel ratio， while it is not significantly influenced by concrete strength. The increase in FRP confining stress leads to the decrease in reliability index. Based on the target reliability index of 3.7， a new expression of resistance partial factor is proposed for DSTC.

Key words: double skin tubular column（DSTC）, strength model, reliability analysis, JC method, resistance partial factor, fiber reinforced polymer

中图分类号:

TU 312.1

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图/表 13

图1 FRP管-混凝土-钢管组合柱截面示意图

Fig.1 Cross?section of FRP?concrete?steel DSTC

表1 FRP管-混凝土-钢管组合柱试验数据

Table 1 Test data of FRP?concrete?steel DSTCs

数据来源	试件数量	D_o/mm	D_s/mm	t_s/mm	f_co/MPa	f_ys/MPa	FRP类型
文献[10]	6	152.5	76.1	3.2	39.64	352.67	GFRP
文献[11]	18	152.5	42~115	2.1~5.2	36.7~46.7	337.8~406.2	GFRP
文献[12]	8	194.6~195.3	114/140	2.5~8.16	29.3~32.5	313~363	GFRP/CFRP
文献[13]	6	401.0/402.0	245.8/323.6	8.0/9.3	29.3~40.1	307.2~316.3	GFRP
文献[14]	14	152.5	60.3~114.3	3.2~6.0	49.8/113.8	314.2~459.4	AFRP/CFRP
文献[15]	10	152.5	60.3~114.3	3.2~6.0	96.2	318.3~446.4	GFRP
文献[16]	12	204.4~320.0	120~219	4.5~6.0	40.9~104.4	319.4~419.5	GFRP
文献[17]	11	100	48	1.5~3.0	35.6~40.0	350.0~471.7	CFRP

图2 不同强度模型的计算结果对比（a）—Teng等的模型；（b）—Lignola等的模型；（c）—Harries等的模型；（d）—Marques等的模型；（e）—Binici的模型；（f）—Xiao等的模型；（g）—Yu等的模型；（h）—Pham等的模型.

Fig.2 Comparison of ultimate strengths from different models

表2 现有FRP约束混凝土强度模型计算结果

Table 2 Calculation results of strength models of existing FRP?confined concrete

模型	极限强度	AV	SD	CV
Teng等^[1]	$f c c' f c o = 1 + 3.5 f l f c o$	0.987	0.124	0.127
Lignola等^[3]	$f c c' = f c o - 1.254 + 2.254 1 + 7.94 f l f c o - 2 f l f c o$	0.893	0.117	0.130
Yu等^[4]	$f c c' f c o = 1 + 3.5 ρ K - 0.01 ρ ε, ρ K ≥ 0.01 ρ K = E F R P t F R P f c o R o / ε c o, ρ ε = 0.586 ε r u ε c o$	1.184	0.163	0.137
Marques等^[18]	$f c c' = f c o + k 1 f l k 1 = 6.7 f l - 0.17$	0.913	0.118	0.128
Binici^[19]	$f c c' = f c o 1 + 9.9 f l f c o + f l f c o$	0.907	0.119	0.130
Xiao等^[20]	$f c c' f c o = 1 + 3.24 f l f c o 0.8$	0.919	0.123	0.132
Harries等^[21]	$f c c' = f c o + 4.269 f l 0.587$	1.211	0.196	0.161
Pham等^[22]	$f c c' = 0.91 f c o + 1.88 f l + 7.6 t F R P D o$	1.139	0.156	0.137

表2 现有FRP约束混凝土强度模型计算结果

Table 2 Calculation results of strength models of existing FRP?confined concrete

模型	极限强度	AV	SD	CV
Teng等^[1]	$f c c' f c o = 1 + 3.5 f l f c o$	0.987	0.124	0.127
Lignola等^[3]	$f c c' = f c o - 1.254 + 2.254 1 + 7.94 f l f c o - 2 f l f c o$	0.893	0.117	0.130
Yu等^[4]	$f c c' f c o = 1 + 3.5 ρ K - 0.01 ρ ε, ρ K ≥ 0.01 ρ K = E F R P t F R P f c o R o / ε c o, ρ ε = 0.586 ε r u ε c o$	1.184	0.163	0.137
Marques等^[18]	$f c c' = f c o + k 1 f l k 1 = 6.7 f l - 0.17$	0.913	0.118	0.128
Binici^[19]	$f c c' = f c o 1 + 9.9 f l f c o + f l f c o$	0.907	0.119	0.130
Xiao等^[20]	$f c c' f c o = 1 + 3.24 f l f c o 0.8$	0.919	0.123	0.132
Harries等^[21]	$f c c' = f c o + 4.269 f l 0.587$	1.211	0.196	0.161
Pham等^[22]	$f c c' = 0.91 f c o + 1.88 f l + 7.6 t F R P D o$	1.139	0.156	0.137

图3 计算模型误差直方图

Fig.3 Calculation model error histogram

表3 设计参数不确定系数

Table 3 Uncertainty coefficient of design parameters

设计参数	均值系数	变异系数	概率分布类型
FRP壁厚t_FRP	1	0.02	正态
混凝土外径D_o	1	0.01	正态
混凝土面积A_c	1	0.05	正态
钢管面积A_s	1	0.05	正态
恒荷载S_G	1.060	0.070	正态
办公楼活荷载S_QO	0.524	0.288	极值I型
住宅楼活荷载S_QR	0.644	0.230	极值I型

表4 材料参数不确定系数

Table 4 Uncertainty coefficient of material parameters

材料参数	钢材		材料参数	混凝土					FRP
材料参数	Q235	Q345	材料参数	C40	C50	C60	C70	C80	FRP
f_yk/MPa	235（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 225（ $t > 16 ? m m$ ）	345（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 335（ $t > 16 ? m m$ ）	f_ck/MPa	26.8	32.4	38.5	44.5	50.2	—
f_ys/MPa	215（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 205（ $t > 16 ? m m$ ）	305（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 295（ $t > 16 ? m m$ ）	f_co/MPa	19.1	23.1	27.5	31.8	35.9	—
均值系数	1.08	1.09	均值系数	1.342	1.337	1.332	1.292	1.262	1.1
变异系数	0.08	0.07	变异系数	0.156	0.149	0.141	0.121	0.101	0.083
概率分布类型	对数正态		概率分布类型	正态					威布尔

表4 材料参数不确定系数

Table 4 Uncertainty coefficient of material parameters

材料参数	钢材		材料参数	混凝土					FRP
材料参数	Q235	Q345	材料参数	C40	C50	C60	C70	C80	FRP
f_yk/MPa	235（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 225（ $t > 16 ? m m$ ）	345（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 335（ $t > 16 ? m m$ ）	f_ck/MPa	26.8	32.4	38.5	44.5	50.2	—
f_ys/MPa	215（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 205（ $t > 16 ? m m$ ）	305（ $t ≤ 16 ? m m$ ） 295（ $t > 16 ? m m$ ）	f_co/MPa	19.1	23.1	27.5	31.8	35.9	—
均值系数	1.08	1.09	均值系数	1.342	1.337	1.332	1.292	1.262	1.1
变异系数	0.08	0.07	变异系数	0.156	0.149	0.141	0.121	0.101	0.083
概率分布类型	对数正态		概率分布类型	正态					威布尔

图4 抗力的最佳概率分布

Fig.4 Optimal probability distribution of resistance

图5 混凝土和钢管强度对构件可靠指标的影响（a）—混凝土强度；（b）—钢管屈服强度.

Fig.5 Influence of concrete and steel tube strengths on reliability index of the composite member

图6 中空率和钢管含钢量对构件可靠指标的影响（a）—中空率；（b）—钢管含钢率.

Fig.6 Influence of hollow ratio and steel ratio on reliability index of the composite member

图7 荷载效应比对构件可靠指标的影响

Fig.7 Influence of load effect ratio on reliability index of the composite member

图8 FRP约束应力对构件可靠指标的影响

Fig.8 Influence of FRP confining stress on reliability index of the composite member

图9 FRP约束应力和荷载效应比对抗力分项系数的影响（a）—荷载效应比；（b）—FRP约束应力.

Fig.9 Influence of FRP confining stress and load effect ratio on resistance partial factor

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