东北大学学报（自然科学版）

东北大学学报(自然科学版) ›› 2004, Vol. 25 ›› Issue (10): 950-953.

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复映射z←sinz~2+c的广义M-J混沌分形图谱

付冲;王培荣;徐吉吉;朱伟勇   

  1. 东北大学信息科学与工程学院;东北大学信息科学与工程学院;东北大学信息科学与工程学院;东北大学信息科学与工程学院 辽宁沈阳　110004
  • 收稿日期:2013-06-24 修回日期:2013-06-24 出版日期:2004-10-15 发布日期:2013-06-24
  • 基金资助:
    教育部博士学科点专项科研基金资助项目(200014512);;国家自然科学基金资助项目(69974008)·

  • Received:2013-06-24 Revised:2013-06-24 Online:2004-10-15 Published:2013-06-24

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摘要： 推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系·

关键词: 混沌分形图, Mandelbrot集, Julia集, 逃逸时间算法, 周期芽苞, 周期轨道