基于B样条与鲸鱼优化算法的机械臂轨迹规划

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.05.010

摘要/Abstract

摘要：

为了提高机械臂的工作效率，构建一种基于B样条与鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm， WOA）的机械臂时间最优轨迹规划方法.用蒙特卡罗法描绘机械臂的工作空间，用B样条对给出的路径点进行插值处理，根据机械臂各个关节的性能，引入角速度与角加速度约束，同时加入边界条件.在构建时间最优的目标函数后，利用引入惯性权重值的WOA对机械臂运行时间进行优化.用Matlab进行仿真验证，结果表明构建的算法在时间优化方面效果好于传统的5次多项式方法，并且角速度与角加速度曲线连续平滑，验证了算法的有效性和可行性.

关键词: 机械臂, 时间最优轨迹规划, 蒙特卡罗法, B样条, 鲸鱼优化算法

Abstract:

In order to improve the efficiency of mechanical arms， the time optimal trajectory planning method based on the B?spline and whale optimization algorithm（WOA） is proposed. The Monte?Carlo method is used to describe the workspace of the mechanical arms， and then the B?spline is used to interpolate the given path points. According to the performance of each joint of the manipulator， the angular velocity and angular acceleration constraints are introduced， and the boundary conditions are added. After constructing the target function with optimal time， the WOA with inertia weight is used to optimize the running time of the mechanical arm. Finally， using Matlab for simulation， the results show that the algorithm presented is better than the traditional quintic polynomial method in terms of time optimization， and the angular velocity and angular acceleration curve are continuously smoothed， which verifies the validity and feasibility of the algorithm.

Key words: mechanical arm, time optimal trajectory planning, Monte?Carlo method, B?spline, whale optimization algorithm （WOA）

中图分类号:

TP 242

陆志国, 王逍. 基于B样条与鲸鱼优化算法的机械臂轨迹规划[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2024, 45(5): 683-689.

Zhi-guo LU, Xiao WANG. Mechanical Arm Trajectory Planning Based on B-Spline and Whale Optimization Algorithm[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2024, 45(5): 683-689.

图/表 10

图1 混沌映射种群分布

Fig.1 Chaotic mapping of population distribution

图2 WOA流程图

Fig.2 WOA flow diagram

图3 机械臂

Fig.3 Mechanical arm

表1 DH参数

Table 1 DH parameters

关节编号	$θ i$ /(°)	d_i /m	$α i$ /(°)	a_i /m
1	$θ 1$	0.130 5	90	0
2	$θ 2$	0	0	0.350 0
3	$θ 3$	0	0	0.225 3
4	$θ 4$	0	90	0.072 0
5	$θ 5$	0	90	0
6	$θ 6$	0.098 2	0	0

表1 DH参数

Table 1 DH parameters

关节编号	$θ i$ /(°)	d_i /m	$α i$ /(°)	a_i /m
1	$θ 1$	0.130 5	90	0
2	$θ 2$	0	0	0.350 0
3	$θ 3$	0	0	0.225 3
4	$θ 4$	0	90	0.072 0
5	$θ 5$	0	90	0
6	$θ 6$	0.098 2	0	0

图4 机械臂模型

Fig.4 Model of the mechanical arm

表2 角速度与角加速度约束 (constraints)

Table 2 Angular velocity and angular acceleration

变量	关节编号
变量	1	2	3	4	5	6
角速度/（rad·s^-1）	120	120	100	180	145	180
角加速度/（rad·s^-2）	100	100	100	100	100	100

图5 适应度收敛曲线

Fig.5 Adaptive convergence curve

图6 关节角度曲线（a）—本文算法规划曲线；（b）—传统算法规划曲线.

Fig.6 Joint angle curves

图7 关节角速度曲线

Fig.7 Joint angular velocity curves

图8 关节角加速度曲线

Fig.8 Joint angular acceleration curve

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