由拟凸泛函构造的非凸收缩核

doi:-

东北大学学报(自然科学版) ›› 2013, Vol. 34 ›› Issue (7): 1061-1063.DOI: -

• 数学 • 上一篇

由拟凸泛函构造的非凸收缩核

张国伟¹，赵土华²

(1.东北大学理学院，辽宁沈阳110819；2.解放军信息工程大学电子技术学院，河南郑州450004)

收稿日期:2014-08-19 修回日期:2014-08-19 出版日期:2013-07-15 发布日期:2013-12-31
通讯作者: 张国伟
作者简介:张国伟(1965-)，男，辽宁沈阳人，东北大学教授，博士.
基金资助:
辽宁省自然科学基金资助项目(201102070).

Nonconvex Retracts Constructed by Quasiconvex Functionals

ZHANG Guowei¹， ZHAO Tuhua²

1. School of Sciences， Northeastern University， Shenyang 110819， China; 2. Institute of Electronic Technology， PLA Information Engineering University， Zhengzhou 450004， China.

Received:2014-08-19 Revised:2014-08-19 Online:2013-07-15 Published:2013-12-31
Contact: ZHANG Guowei
About author:-
Supported by:
-

摘要/Abstract

摘要： Banach空间中的非空闭凸子集是收缩核.通过一致连续的非负拟凸泛函构造了Banach空间中的两个非凸收缩核，其中一个是锥中的子集，另一个不需要限制在锥中，但是需要空间是无穷维的以及泛函是偶的条件.推广了已有文献中由一致连续非负凸泛函构造非凸收缩核的结果，并且在连续函数空间中给出了具体的例子.

关键词: 不动点, 收缩核, 拟凸泛函, 锥, 非凸

Abstract: The nonempty， closed convex subset in Banach space is a retract. Two nonconvex retracts are constructed in Banach spaces by the uniformly continuous nonnegative quasiconvex functional. One of the retracts is a subset of cone， and the other does not need to be restricted in a cone， but needs the infinitedimensional space and the even functional. The earlier results are extended where nonconvex retracts are constructed by the uniformly continuous nonnegative convex functionals and an example is given in the space of continuous functions.

Key words: fixed point, retract, quasiconvex functional, cone, nonconvex

中图分类号:

O17791

张国伟，赵土华. 由拟凸泛函构造的非凸收缩核[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2013, 34(7): 1061-1063.

ZHANG Guowei， ZHAO Tuhua. Nonconvex Retracts Constructed by Quasiconvex Functionals[J]. Journal of Northeastern University, 2013, 34(7): 1061-1063.

参考文献

[1] Deimling K.Nonlinear functional analysis［M］.Berlin:SpringerVerlag，1985:45/46.
[2] Granas A，Dugundji J.Fixed point theory［M］.New York:SpringerVerlag，2003:279/304.
[3] 孙经先.非线性泛函分析及其应用［M］.北京:科学出版社，2007:45/56.(Sun Jingxian.Nonlinear functional analysis and its applications［M］.Beijing:Science Press，2007:45/56.)
[4] Guo D J，Lakshmikantham V.Nonlinear problems in abstract cones［M］.San Diego:Academic Press，1988:82/111.
[5] Dugundji J.An extension of Tietze theorem［J］.Pacific Journal of Mathematics，1951，1(3):353/367.
[6] Zhang G W，Sun J X.A generalization of the cone expansion and compression fixed point theorem and applications［J］.Nonlinear Analysis:Theory，Method ＆ Applications，2007，67(2):579/586.
[7] 孙冬冬，张国伟，张铁.凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理［J］.数学学报，2010，53(5):847/852.(Sun Dongdong，Zhang Guowei，Zhang Tie.Fixed point theorem about cone expansion and compression of concave functional type［J］.Acta Mathematica Sinica，2010，53(5):847/852.)
[8] 张国伟，孙经先，张铁.凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理［J］.数学学报，2008，51(3):517/522.(Zhang Guowei，Sun Jingxian，Zhang Tie.Fixed point theorem of domain compression and expansion of convex functional type［J］.Acta Mathematica Sinica，2008，51(3):517/522.)
[9] Sun D D，Zhang G W.Computing the topological degree via semiconcave functionals［J］.Topological Methods in Nonlinear Analysis，2012，39(1):107/117.
[10] Zhang G W，Zhang T S，Zhang T.Fixed point theorems of Rothe and Altman types about convexpower condensing operator and application［J］.Applied Mathematics and Computation，2009，214(2):618/623.

[1]	王长军，于洋，李宝宽，刘雪林. 钢带烧结料层的干燥氧化过程仿真[J]. 东北大学学报（自然科学版）, 2021, 42(9): 1282-1289.
[2]	张国伟，曲雪冰. 带有变号格林函数的二阶边值问题正解[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(4): 604-608.
[3]	王学涛，崔宝玉，魏德洲，宋振国. 深锥型浓密机内部流场特性模拟[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2020, 41(3): 418-423.
[4]	罗忠，张永强，朱云鹏，李朝帅. 薄壁圆锥壳畸变相似模型设计及几何区间确定方法[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2019, 40(11): 1600-1605.
[5]	顾晓薇，赵昀奇，王青，胥孝川. 露天矿边界品位与最终境界的关系[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2018, 39(4): 575-578.
[6]	蔡露，赵勇，王琦，胡海峰. 倏逝波在锥形光纤折射率计中的传感作用[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2016, 37(3): 305-309.
[7]	曹进成，刘磊，韩跃新. 鞍山式赤铁矿石球磨磨矿动力学研究[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2016, 37(12): 1764-1768.
[8]	郑连伟. 具有离散和分布时滞系统的鲁棒有限时间能量-峰值控制[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2016, 37(11): 1536-1540.
[9]	胥孝川，顾晓薇，王青，刘剑平. 露天矿多采区受约束条件下全境界优化[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2016, 37(1): 79-84.
[10]	陈晓朝，伏全海，孙智勇，康雁. 口腔CT基于液体体模测量颌骨密度的QCT方法[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2015, 36(5): 636-640.
[11]	夏鸿雁，卞清，吴迪. 锥形方管无模拉伸断面形状变化的实验[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2015, 36(3): 368-371.
[12]	张国伟，张秀萍. 乘积空间中凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2015, 36(2): 301-304.
[13]	胥孝川，顾晓薇，王青，刘剑平. 金属露天矿最终境界优化算法改进[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2014, 35(8): 1195-1198.
[14]	王青，顾晓薇，胥孝川，刘剑平. 露天矿生产规划要素整体优化方法及其应用[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2014, 35(12): 1796-1800.
[15]	顾晓薇，胥孝川，王青，刘剑平. 金属露天矿生产计划优化算法的改进[J]. 东北大学学报:自然科学版, 2014, 35(10): 1492-1495.

由拟凸泛函构造的非凸收缩核

Nonconvex Retracts Constructed by Quasiconvex Functionals

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价