考虑热误差的电主轴建模与可靠性全局灵敏度分析

doi:10.12068/j.issn.1005-3026.2024.05.009

摘要/Abstract

摘要：

以数控机床电主轴为研究对象，旨在分析其轴向热伸长量对电主轴可靠性的影响.采用Svenska Kullager?Fabriken（SKF）摩擦力矩模型对轴承生热量进行分析，设定对流换热系数为边界散热条件，建立了热分析有限元耦合模型，求解电主轴的温度以及轴向热伸长分布.将有限元模型与实验结果进行对比，验证了建立的有限元模型的准确性.考虑随机因素的影响，建立电主轴热变形可靠性分析模型，并采用Kriging模型进行可靠性求解.对电主轴热误差可靠性全局灵敏度进行分析，结果表明，转速和冷却水流量对可靠度影响较大，轴向力和径向力对可靠度影响较小.

关键词: 电主轴, 热特性, 有限元分析, Kriging模型, 可靠性, 全局灵敏度

Abstract:

Taking the motorized spindle of computer numerical control machine tools as the research object， the influence of its axial thermal elongation on the reliability of the motorized spindle is explored. The Svenska Kullager?Fabriken （SKF） friction torque model is used to analyze the heat generation of the bearing. The convective heat transfer coefficient is set as the boundary heat dissipation condition. The finite element coupling model of thermal analysis is established to solve the temperature and axial thermal elongation distribution of the spindle. The finite element model is compared with the experimental results to verify the accuracy of the established finite element model. Considering the influence of random factors， the reliability analysis model of spindle thermal deformation is established， and the reliability is solved by the Kriging model. Finally， the global sensitivity analysis of the thermal error reliability of the motorized spindle is carried out. The results show that the rotational speed and cooling water flow have a great influence on the reliability， and the axial force and radial force have little influence on the reliability.

Key words: motorized spindle, thermal characteristics, finite element analysis, Kriging model, reliability, global sensitivity

中图分类号:

TG 659

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图/表 13

图1 电主轴模型

Fig.1 Model of the motorized spindle

图2 电主轴对流换热位置

Fig.2 Convective heat transfer position of the motorized spindle

图3 有限元建模及分析流程

Fig.3 Finite element modeling and analysis process

表1 冷却介质参数

Table 1 Cooling medium parameters

介质名称	密度/（kg·m^-3）	运动黏度×10^-6/（m²·s^-1）	普朗特数	导热系数/(W·（m·K）^-1)
20°冷却水	998.5	1.006	7.020	0.599
22°干空气	1.205	16.06	0.703	0.026
ISO VG32	—	21	—	—

表2 电主轴材料参数

Table 2 Material parameters of the motorized spindle

部件	材料名称		密度×10³		导热系数		弹性模量×10⁵	泊松比		线膨胀系数×10^-5
部件	材料名称		kg·m^-3		W·（m·K）^-1		MPa	泊松比		℃^-1
外壳	HT300	7.35		50		2.1		0.32	1.22
轴承内、外圈	GCr15	7.83		42		2.09		0.32	1.28
滚珠	Si₃N₄	3.25		29.5		3.2		0.27	0.322
定子、转子	硅钢	7.70		12.9		2.0		0.26	1.28
转轴	20CrMo	7.84		50		2.1		0.28	1.35
轴环、挡圈	1045	7.81		48.15		2.1		0.30	1.18

图4 电主轴温度及热变形分布（a）—电主轴外壳温度；（b）—冷却水温度；（c）—电主轴温度；（d）—电主轴热变形.

Fig.4 Temperature and thermal deformation distribution of the motorized spindle

图5 实验测量装置

Fig.5 Experimental measurement device

图6 温度测试实验结果与仿真结果对比

Fig.6 Comparison of the temperature test results and simulation results

图7 热变形测试实验结果与仿真结果对比

Fig.7 Comparison of the thermal deformation test results and simulation results

表3 随机参数分布

Table 3 Random parameter distribution

随机变量	转速	冷却水流量	轴向力	径向力
随机变量	r·min^-1	kg·s^-1	N	N
均值	60 000	0.167	350	300
变异系数	0.002	0.02	0.05	0.05

图8 热变形有限元模型计算值与Kriging计算值对比

Fig.8 Comparison between the calculated values of the hot deformation finite element model and the Kriging calculation values

图9 热变形有限元模型计算值与Kriging计算值相对误差

Fig.9 Relative error between the calculated values of the hot deformation finite element model and the Kriging calculation values

图10 全局灵敏度分析结果

Fig.10 Global sensitivity analysis results

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